雙膠合薄透鏡有三個鏡面自由度，滿足焦距後僅可再滿足球差S1，中心彗差S2C，色差CL三種像差中之任兩項。因此其透鏡解法通常是先找出所有符合某兩項像差值之結(jié)構(gòu)，再從中將接近第三像差目標(biāo)值之結(jié)構(gòu)挑選出來。 vg"*%K$a  

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PWC法中的P, W, C 和S1, S2C, CL 是完全等效的，只是差一規(guī)化係數(shù): P=S1/h, W=S2C/H, C=CL/(h*h)，其中h是邊緣光入射高，H是光學(xué)不變量。常見的PWC求解雙膠合的步驟是先滿足焦距及色差，再用查表法尋找可同時接近P及W目標(biāo)值的玻璃對及鏡面半徑。 ;kR=vv  
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然而方法不是只有這一種。光學(xué)界對求解雙膠合透鏡之研究已有百年歷史，以下介紹幾篇相關(guān)論文： BJ'pe[Xa5  
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1. Khan 及 Macdonald [1] 運用一系列事先繪好之圖形以查驗可同時接近三種像差值之結(jié)構(gòu)。其論文中也回顧了一些雙膠合透鏡求解法的歷史： 5j0 Ib>\  
(A) 1920年，Turriere 運用 Mossotti 於 1897 年所導(dǎo)出之方程式，求解當(dāng)物在無限遠且球差及色差為零時之結(jié)構(gòu)。 &h!O<'*2  
(B) 1946 年，Brown 與 Smith 運用查表法求解，同樣的，僅適用於物在無限遠且球差及色差為零情況。 4gVIuF*pS  
(C) 1949 年，Slussarev 亦運用查表法求解物在無限遠，但像差可為色差及球差，或色差及彗差之情況。 vM$hCV~N  
(D) 1954 年，Argentier 提出了比 Turriere-Mossotti 方法更簡單之遞迴式演算法，使之可用於物在無限或有限距離之情況，但仍限制球差，彗差及色差必須為零。 agkKm?xIL  
(E) 1970年，Hopkins 及 Rao [2] 推導(dǎo)出雙膠合透鏡之球差及彗差公式，並說明將另行發(fā)表求解結(jié)構(gòu)的方法。 &RI;!qn6(  
(F) 1974年，Blandford 推導(dǎo)出可給定任意球差及中心彗差，但不能設(shè)定色差之解法。 e{XzUY6  
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2. Dreyfus等[3]應(yīng)用人工查驗圖型的方式，以選擇玻璃材料，滿足球差、色差、彗差均為零之雙膠合透鏡。 ~Je4
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3. Banerjee及Hazra用基因法求解雙膠合透鏡[4-6]。 /EegP@[  
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