概述

這篇文章介紹了OpticStudio中的近軸光線(xiàn)(Paraxial Rays)和傍軸光線(xiàn)(Parabasal Rays)，并分析了兩者在計(jì)算光線(xiàn)追跡時(shí)的區(qū)別。本文示例文件請(qǐng)從以下鏈接下載：

http://customers.zemax.com/support/knowledgebase/Knowledgebase-Attachments/Understanding-Paraxial-Ray-Tracing/paraxial.aspx

什么是近軸光線(xiàn)

在近軸光學(xué)中，光學(xué)追跡被限制在很小的入射角和入射高度下。這是為了使簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)計(jì)算的前提假設(shè)成立，從而使光線(xiàn)追跡變得非常簡(jiǎn)單。

首先第一個(gè)前提假設(shè)是關(guān)于Snell定律本身的。當(dāng)光線(xiàn)在兩種介質(zhì)表面發(fā)生折射時(shí)，其折射角度符合Snell定律：

其中n為介質(zhì)的折射率，q為入射角，撇號(hào)表示不同介質(zhì)中的參數(shù)。當(dāng)入射角非常小時(shí)滿(mǎn)足近似關(guān)系sin(q)=q，因此Snell定律可以簡(jiǎn)化為以下線(xiàn)性關(guān)系：

這一簡(jiǎn)化在計(jì)算機(jī)普及之前大大減輕計(jì)算量。光學(xué)中的許多定義都是基于這一線(xiàn)性假設(shè)的，這類(lèi)定義也稱(chēng)為一階光學(xué)參數(shù)。然而隨著入射角q逐漸增大，正弦函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式：

式中的三階及更高階非線(xiàn)性項(xiàng)帶來(lái)的影響逐漸變大，變得無(wú)法近似忽略，因而折射引入了像差。因此，光學(xué)系統(tǒng)的近軸光學(xué)屬性或者說(shuō)一階光學(xué)參數(shù)是不考慮像差的。

第二個(gè)前提假設(shè)是，當(dāng)光線(xiàn)在表面上的高度非常小時(shí)，我們可以近似忽略表面的曲率，并將表面假設(shè)為帶有相同光焦度的平面。光學(xué)表面的光焦度為：

其中c為表面的曲率半徑，由于我們將曲面假設(shè)為平面，因此我們無(wú)需考慮光線(xiàn)與表面交點(diǎn)的實(shí)際位置。