簡介

Q型多項(xiàng)式是由QED公司的G.W.Forbes博士開發(fā)的，該技術(shù)可以在CODE V的非球面設(shè)計(jì)中使用。Q型多項(xiàng)式能夠?qū)崿F(xiàn)卓越的設(shè)計(jì)優(yōu)化和公差分析，確保成本效益，并幫助用戶設(shè)計(jì)出優(yōu)質(zhì)的可制造系統(tǒng)。

圖1.包含非球面元件的手機(jī)鏡頭模型

基于數(shù)學(xué)表達(dá)式的非球面

隨著鏡頭系統(tǒng)變得越來越緊湊和復(fù)雜，非球面在光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用變得越來越重要，并且對圖像分辨率的要求也變高。伴隨著非球面元件使用數(shù)量的增加，控制其生產(chǎn)成本的需求也在增加。但不幸的是，傳統(tǒng)的非球面設(shè)計(jì)方法在制造和測試這些非球面元件時存在其固有的復(fù)雜性。

G.W.Forbes博士發(fā)布了針對于旋轉(zhuǎn)對稱非球面的Q型多項(xiàng)式，它比傳統(tǒng)的基于多項(xiàng)式的非球面（例如CODE V里的非球面或者ASP型非球面）有一些優(yōu)勢。相對于經(jīng)典的冪級數(shù)描述的形式相比，這種Q型多項(xiàng)式的主要優(yōu)點(diǎn)包括：

每個項(xiàng)可以從物理意義上去看：各個系數(shù)的大小直接與非球面相對于基球面或圓錐面的斜率或矢高的偏離量有關(guān)

表達(dá)式的形式有助于優(yōu)化時對相關(guān)物理量進(jìn)行約束，從而提高可制造性，降低成本。

引入斜率約束也可以產(chǎn)生可測試的非球面，而不使用昂貴的零光學(xué)元件

表達(dá)式傳遞了有效的系數(shù)，并要求更少的精度位數(shù)，極大的簡化了光學(xué)制造商的數(shù)值負(fù)擔(dān)

表達(dá)式有助于確定非球面在光學(xué)系統(tǒng)中的最佳位置

非球面項(xiàng)在歸一化半徑下是正交的，這使得每個項(xiàng)是唯一的，并且是有物理意義的

Qbfs多項(xiàng)式定義的表面，其特征是基于最佳擬合球面的RMS斜率偏離的非球面。這為表面的可測試性提供了一個有意義的量化。這種偏離的RMS斜率很容易計(jì)算，并且與平均條紋密度成正比。

圖2.Qcon非球面與圓錐基底的偏差

以下是引用了Dr. Greg Forbes的數(shù)據(jù)

圖3.光刻鏡頭，紅色部分是非球面