摘要：鑒于過(guò)去文獻(xiàn)只對(duì)非球面消球差透鏡做了分析，根據(jù)初級(jí)像差理論給出了非球面齊明透鏡(同時(shí)消球差和彗差)初始結(jié)構(gòu)的求解方法，包括非球面齊明單透鏡和非球面齊明雙透鏡的求解方法；并利用Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件驗(yàn)證了這種求解方法的正確性。通過(guò)大量的計(jì)算給出了各種關(guān)系曲線，并分析了相對(duì)口徑與透鏡球差的變化關(guān)系，這些分析對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)都是有益的。

關(guān)鍵詞：幾何光學(xué)；非球面設(shè)計(jì)；齊明透鏡；像差理論；賽德系數(shù)

1 引 言

非球面透鏡具有消像差的功能，廣泛應(yīng)用于平行光管和擴(kuò)京器物鏡及其它光學(xué)系統(tǒng)中。系統(tǒng)要很好地校正像差必須要引入更多的自由度，可以用加球面透鏡的方法，但是會(huì)造成光能損耗大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和裝調(diào)不便，而利用非球面透鏡可以克服球面透鏡的不足。下面對(duì)非球面齊明透鏡設(shè)計(jì)的初始結(jié)構(gòu)的求解進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)和分析。

6 結(jié) 論

通過(guò)分析得出以下結(jié)論：

1. 非球面單透鏡和非球面雙透鏡都可以同時(shí)消球差和彗差。

2. 由圖4和圖5可知，對(duì)于同一相對(duì)口徑A，非球面齊明雙透鏡較非球面齊明單透鏡消像差效果好得多；

3. 對(duì)于光學(xué)玻璃K9，激光波長(zhǎng)λ=632.8nm，非球面齊明單透鏡的非球面系數(shù)e²=0.7232，r1=0.5644；非球面齊明雙透鏡在兩鏡光焦度分配滿足ψ1,取值在[0.55，0.85]區(qū)間上時(shí)，非球面系數(shù)e²<0.7232，r1>0.5644。規(guī)化條件下，非球面最大修磨量△= D⁴e²/(512R³₁)，對(duì)于相同的口徑D，非球面雙透鏡較非球面單透鏡修磨量小；但雙透鏡要加工兩片鏡子，加工量較單透鏡大，裝調(diào)較單透鏡困難。

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