[技術(shù)]連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法 [復(fù)制鏈接]

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摘要：本文介紹了連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的基本工作原理以及光學(xué)設(shè)計(jì)方法的全過程。其中包括變焦和補(bǔ)償方案的選擇、高斯光學(xué)各組元焦距分配、外形尺寸計(jì)算、初級(jí)像差平衡、PW求解、初始結(jié)構(gòu)參數(shù)確定、系統(tǒng)實(shí)際像差自動(dòng)平衡，直到凸輪曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)等。文章以圖形和公式說理，用OCAD光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)軟件為工具，全面介紹三組元連續(xù)變焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法及過程。關(guān)鍵詞變焦系統(tǒng) 機(jī)械補(bǔ)償像差平衡凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì) OCAD光學(xué)設(shè)計(jì)程序
一、連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的基本工作原理在日常生活或軍事觀察中有時(shí)會(huì)想在一定圖象畫面內(nèi)了解較大范圍的目標(biāo)全貌，有時(shí)又需要在一個(gè)較小范圍內(nèi)觀察目標(biāo)圖象的具體細(xì)節(jié)。從光學(xué)設(shè)計(jì)的角度說，就是要求一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)在像高大小不變時(shí)，可以改變物面尺寸大小。由光學(xué)系統(tǒng)能量守衡定律，拉氏不變量

可以看出，對(duì)同一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，無論在物方還是像方甚至中間任意一個(gè)光學(xué)表面都要遵循這個(gè)拉氏變量J不變的原則。對(duì)于照相（望遠(yuǎn)）物鏡而言，上式可以寫成

的形式。又由于光學(xué)系統(tǒng)的焦距計(jì)算公式為

這樣又有關(guān)系式

這就意味著要改變物方視場就必須通過改變系統(tǒng)焦距來實(shí)現(xiàn)。這就是可變焦距光學(xué)系統(tǒng)的由來。一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)影響其焦距變化的因素也很簡單，因?yàn)橄到y(tǒng)焦距只是組成該系統(tǒng)的各表面的表面半徑（曲率）、間隔以及其光學(xué)材料的折射率的函數(shù)，即

為此，要改變光學(xué)系統(tǒng)焦距必須通過改變組成系統(tǒng)的表面半徑（曲率）、間隔以及其光學(xué)材料的折射率來實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)變焦，最古老的也是最有效的方法就是提高改換光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部分光學(xué)零件來實(shí)現(xiàn)。比如對(duì)一個(gè)顯微系統(tǒng)，可以更換不同焦距的顯微物鏡或不同焦距的目鏡實(shí)現(xiàn)。因?yàn)檫@樣有限數(shù)量的整組物鏡或目鏡的更換，對(duì)一個(gè)顯微鏡而言，其放大倍率的改變自然也是有限的和不連續(xù)的。還有一種是不改變光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)光學(xué)零件，也就是不改變光學(xué)系統(tǒng)的各表面半徑和材料折射率，而僅是通過改變各光學(xué)零件之間的空氣間隔，即改變參數(shù)d改變系統(tǒng)焦距，這樣就可以連續(xù)無間斷地獲得一個(gè)變焦光學(xué)系統(tǒng)。為此變焦光學(xué)系統(tǒng)就分為兩大類。前者被稱作斷續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，后者叫做連續(xù)變焦系統(tǒng)。斷續(xù)變焦系統(tǒng)還可以分成幾種不同類型，比如通過打入（出）一組或多組光學(xué)零（部）件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)兩個(gè)不同焦距變化的變焦的光學(xué)系統(tǒng)被稱做打入型斷續(xù)變焦系統(tǒng)；

可以分多組以不同順序多次打入（出）不同光學(xué)光學(xué)零（部）件，每打入（出）一組光學(xué)零（部）件就可以獲得一次不同系統(tǒng)焦距變化的變焦系統(tǒng)，被稱做多組打入型斷續(xù)變焦系統(tǒng)。

還有一種是通過光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部分光學(xué)零（部）件沿光軸方向移動(dòng)，改變光學(xué)間隔以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)焦距變化，但在移動(dòng)過程中只能在幾個(gè)特定位置上保持系統(tǒng)像面大小和位置不變切成像質(zhì)量滿足要求的變焦系統(tǒng)被稱做改變間隔型斷續(xù)變焦系統(tǒng)，無論那種斷續(xù)變焦系統(tǒng)，在其變焦過程中都要求系統(tǒng)像面大小幾像面位置不變，而且還要求在變焦過程中系統(tǒng)成像質(zhì)量滿足使用要求。連續(xù)變焦系統(tǒng)同樣也可以分成幾種不同類型的變焦系統(tǒng)。比如把光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)一部分光學(xué)零（部）件保持位置不變，另一部分相對(duì)固連在一起和位置不動(dòng)的部分分別相間沿光軸方向移動(dòng)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)焦距連續(xù)可變的系統(tǒng)被稱為光學(xué)補(bǔ)償式連續(xù)變焦系統(tǒng)。

如果把一個(gè)變焦系統(tǒng)的可沿光軸方向移動(dòng)的組分分成兩組，各自按不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律移動(dòng)的變焦系統(tǒng)被叫做機(jī)械補(bǔ)償式連續(xù)變焦系統(tǒng)，

如果變焦組或補(bǔ)償組本身不是一個(gè)獨(dú)立組分，期間還和系統(tǒng)固定部分相間排列的變焦系統(tǒng)，有叫做雙組聯(lián)動(dòng)型連續(xù)變焦系統(tǒng)。
二、打入型斷續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法
三、光學(xué)補(bǔ)償式連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法
四、機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的基本工作原理
對(duì)成像系統(tǒng)，采用連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)是解決大視場搜索觀察小視場分辨的最佳途徑。由交替固定和相對(duì)活動(dòng)的透鏡或透鏡組組成的光學(xué)系統(tǒng)就是連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)[1]。系統(tǒng)的最前一個(gè)透鏡或透鏡組和最后一個(gè)透鏡或透鏡組都可以是固定的或是活動(dòng)的。變焦系統(tǒng)的最后一個(gè)活動(dòng)組前面的所有固定組和活動(dòng)組的總數(shù)被稱為變焦系統(tǒng)的組分?jǐn)?shù)或組元數(shù)。變焦系統(tǒng)中所有活動(dòng)組分固連在一起沿光軸方向做直線運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱作光學(xué)補(bǔ)償式變焦系統(tǒng)。由一部分活動(dòng)組的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償因另一部分活動(dòng)組的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的系統(tǒng)像面位移的變焦系統(tǒng)稱作機(jī)械補(bǔ)償式變焦系統(tǒng)。其中為完成系統(tǒng)焦距變化的活動(dòng)組份叫變焦組，用來補(bǔ)償因變焦組的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的像面位移的活動(dòng)組分叫補(bǔ)償組。在利用物象交換原則進(jìn)行變焦，用往復(fù)式運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償方式的變焦系統(tǒng)，有著明顯的變焦組和補(bǔ)償組的分工，但利用物象交換原則進(jìn)行變焦，用換根原則單調(diào)方向運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償方式的變焦系統(tǒng)已沒有嚴(yán)格的變焦組和補(bǔ)償組之分了，因?yàn)榇祟愖兘瓜到y(tǒng)的兩個(gè)活動(dòng)組分的變焦貢獻(xiàn)相差不大，只是習(xí)慣上稱呼前面的活動(dòng)組為變焦組，后面的活動(dòng)組為補(bǔ)償組。系統(tǒng)的最后一個(gè)活動(dòng)組前面的所有組分也被叫做系統(tǒng)的變焦部分，主要負(fù)責(zé)完成系統(tǒng)的焦距連續(xù)變化，并保持系統(tǒng)像差的穩(wěn)定不變。后固定組也叫固定部分，他對(duì)系統(tǒng)變焦沒有貢獻(xiàn)，主要負(fù)責(zé)把整個(gè)系統(tǒng)成像質(zhì)量達(dá)到最佳狀態(tài)，當(dāng)然后固定組還可以調(diào)整系統(tǒng)的后工作距離和光學(xué)筒長的作用。機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)就是由一個(gè)前固定組、一個(gè)變焦組和一個(gè)補(bǔ)償組組成的光學(xué)系統(tǒng)。機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)還可以有一個(gè)后固定組，如圖1。該系統(tǒng)中透鏡組1為前固定組，透鏡組2為變焦組，透鏡組3為補(bǔ)償組，透鏡組4為后固定組。前固定組的焦距值直接影響著系統(tǒng)的總體焦距大小，變焦組和補(bǔ)償組的相對(duì)位置的變化決定系統(tǒng)的焦距變化倍率，即變焦比。補(bǔ)償組的焦距為正值的變焦系統(tǒng)叫做正組補(bǔ)償系統(tǒng)，補(bǔ)償組的焦距為負(fù)值的變焦系統(tǒng)為負(fù)組補(bǔ)償系統(tǒng)。由于該類變焦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，便于設(shè)計(jì)，其應(yīng)用面也最廣。本文著重論述機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)從理想光學(xué)的高斯計(jì)算、初級(jí)像差平衡、系統(tǒng)像差優(yōu)化方法直到凸輪曲線的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 對(duì)機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)及基本要求
對(duì)機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，必須滿足以下要求
1) 均勻改變焦距系統(tǒng)變焦必須在規(guī)定范圍內(nèi)連續(xù)變化。系統(tǒng)焦距變化范圍可以用系統(tǒng)的最小焦距值和最大焦距值，或者用給定最小焦距值和變焦比規(guī)定。
2) 系統(tǒng)的相對(duì)孔徑基本保持不變由于系統(tǒng)的相對(duì)孔徑表征著像面的照度，為保證在變焦過程中像面照度不變，必須保持系統(tǒng)相對(duì)孔徑穩(wěn)定不變。變焦系統(tǒng)的孔徑光欄一般設(shè)在后固定組的位置，因?yàn)榭讖焦鈾谠诠潭ńM上可以保證系統(tǒng)像面總照度維持不變。如果系統(tǒng)孔徑光欄不在固定組上，必須要求該孔徑光欄隨系統(tǒng)變焦而隨時(shí)調(diào)整光欄位置和大小，確保系統(tǒng)像面總照度維持不變。
3) 變焦過程像面保持穩(wěn)定在變焦過程中像面保持穩(wěn)定有兩個(gè)含義，一是保持像面位置穩(wěn)定，二是要求隨著系統(tǒng)焦距的變化系統(tǒng)像面尺寸保持穩(wěn)定。
4) 成像質(zhì)量符合要求連續(xù)變焦系統(tǒng)和定焦距系統(tǒng)對(duì)成像質(zhì)量的要求不同，不僅要求某個(gè)變焦位置的成像質(zhì)量最佳，還要求所有各變焦位置的成像質(zhì)量穩(wěn)定一致。
1.2 變焦組在變焦過程中的像面位移分析
機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)中，變焦組在變焦過程中由于其物象共軛距離的變化不斷產(chǎn)生像面位移。變焦組在變焦過程中沿光軸方向可以是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以任意曲線方程規(guī)律作非勻速運(yùn)動(dòng)。圖2給出了正組變焦組在變焦過程中勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生像面位移的光學(xué)系統(tǒng)示意圖，圖中用虛線

表示了變焦組勻速直線運(yùn)動(dòng)軌跡和系統(tǒng)像面位移曲線。根據(jù)高斯公式(1)，不難得出物象共軛距離Δ的表達(dá)式（2）以及變焦組移動(dòng)距離x所產(chǎn)生像面位移δ的表達(dá)式（3），并由此兩公式繪出正組變焦在變焦過程中像面位移曲線如圖3。圖中列出了正組變焦組在變焦過程中物距由

移動(dòng)到

處像面位移的曲線圖。

此外，根據(jù)以上公式還可以得出變焦組的物象放大率m和變焦比Γ的表達(dá)式如（4）和（5），同時(shí)繪出正組變焦在變焦過程中物象放大率曲線關(guān)系如圖4。由圖4可以看出，在極值點(diǎn)

處變焦組放大率

。變焦組放大率m和變焦比Γ隨物距的變化成二次曲線關(guān)系。

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