目錄 [@.B4p 動態(tài)多模分析和調(diào)Q運(yùn)轉(zhuǎn)模擬 1 PNmF}" 1.介紹 1 5#u.pu 2.激光器連續(xù)輸出時(shí)輸出功率，模式競爭，和光束質(zhì)量的模擬 2 'O "kt T 3.Q開關(guān)運(yùn)轉(zhuǎn)模擬 6 xyV]?~7 4.光闌影響模擬 10 {} )y^L 5.結(jié)論 12 X% J%A-k] \!PV*%P 1.介紹 zz 3 r<?#5 動態(tài)多模分析的目的是進(jìn)行激光多模和激光調(diào)Q運(yùn)轉(zhuǎn)分析。激光腔內(nèi)橫模結(jié)構(gòu)近似為HG和LG模式。HG和LG模式是不同本征頻率對應(yīng)的正交特征函數(shù)，我們假設(shè)模式之間的橫模振蕩互不干擾，因此模式之間的短時(shí)干涉影響可以忽略。基于這個(gè)假設(shè)，起振模式中的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和光子數(shù)是由下面的以時(shí)間為變量的3D速率方程描述： (5(fd.m+_
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方程1-3描述反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 ，腔內(nèi)總光子數(shù) ，歸一化光子密度分布 ，單個(gè)橫模的光子數(shù) ，相應(yīng)的單個(gè)模式歸一化光子密度分布 。在單個(gè)模式中基于光子數(shù) 的時(shí)間和光子密度分布 用于描述整個(gè)橫模結(jié)構(gòu)的分布。采用同樣的方法，可以得到與時(shí)間相關(guān)的模式競爭效應(yīng)分析和腔的多模行為。該計(jì)算結(jié)果可用于計(jì)算光束質(zhì)量和激光功率輸出，描述與時(shí)間相關(guān)的Q開關(guān)運(yùn)轉(zhuǎn)。 `@\^m_!}
方程2-3中的參數(shù)如下 AQn[*
'^1o/C 方程2-3用于四能級激光系統(tǒng)。準(zhǔn)三能級系統(tǒng)的多模分析還在研究中。三能級（泵浦能級）和能級2（激光上能級）之間，能級1（激光下能級）和能級（基態(tài)能級）之間的快速衰減速率已被假定。 ? Q:PPqQ 在前面的章節(jié)中有詳細(xì)的關(guān)于計(jì)算激光輸出功率，Q開關(guān)運(yùn)轉(zhuǎn)和光闌影響的參數(shù)和方程之間的數(shù)學(xué)關(guān)系的介紹。或者，可以點(diǎn)擊LASCAD主窗口主菜單的“Help DMA Code”。 ( (9 YG 接下來有一個(gè)關(guān)于DMA編碼的指南。它顯示了怎樣比較合理地定義DMA GUI中單個(gè)輸入?yún)?shù)來模擬CW多模操作，Q開關(guān)運(yùn)轉(zhuǎn)和光闌的影響。 $ 'u \B
.\4l'THn,0 2.激光器連續(xù)輸出時(shí)輸出功率，模式競爭，和光束質(zhì)量的模擬 pX]21&F 要使用DMA編碼，需要在腔內(nèi)插入一個(gè)熱透鏡晶體。可以參照教程1的說明，準(zhǔn)備一個(gè)端面泵浦的晶體。簡便地，我們可以直接打開tutorial-1.lcd文件激活腔結(jié)構(gòu)，該文件可以在LASCAD的子目錄“tutorials”中找到。在我們設(shè)置好FEA編碼和在模式腔內(nèi)插入晶體后，在LASCAD主菜單中選擇 “Dynamic Multimode Analysis”，打開DMA窗口。在該窗口中，點(diǎn)擊Open GUI for DMA，打開“Dynamic Multimode Analysis”。該窗口有5個(gè)標(biāo)簽，如下： ;&`: |Hf*
G1r V<,#m 2.1 高斯模式選項(xiàng) .nPL2zO R9E6uz.j 點(diǎn)選該選項(xiàng)并選擇“type of Gaussian modes”來近似激光模式結(jié)構(gòu)。如果模式結(jié)構(gòu)是象散的，選擇Hermite-Gaussian模式。在旋轉(zhuǎn)對稱腔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，選擇LG模式更好。但是，如果橫模數(shù)量較多，則推薦采用Hermite-Gaussian模式，高階LG在數(shù)值上更復(fù)雜。模式類型選擇會自動地基于激光模式結(jié)構(gòu)的象散選擇。“Maximum transverse mode order”定義在x和y方向的最大傳輸模式階數(shù)Nmax。但是，隨著Nmax的增加，由于總模式數(shù)
，因此M也會跟著變大，將耗費(fèi)一定的計(jì)算時(shí)間。
{kG;."S+K \) GR\~z0h )8]3kQffJ= 如果Nmax已經(jīng)定義，我們需要設(shè)置“Number of grid points in x- and y- direction”足夠大來解決高階傳輸模式的傳輸強(qiáng)度振幅分布。否則，該數(shù)值和熱FEA中使用的橫向格點(diǎn)大小一樣。熱FEA大小仍然保留“Number of grid points in z-direction”。
UC#"=Xd 4 “Stretch factor in x- and y-direction related to beam diameter”的定義嚴(yán)格依賴于Nmax和在Help中描述的泵浦光分布情況。如果Nmax=0，我們就需要將伸展因子設(shè)置為2來考慮基模和吸收泵浦光功率分布的疊加情況。
KDaN-r^{% 2.2 速率方程選項(xiàng) TMtI^mkB: 雖然該標(biāo)簽的定義已經(jīng)在LASCAD的“Laser Power Output”窗口定義過，但是還是有必要在該標(biāo)簽中再定義一次。與時(shí)間無關(guān)的激光功率輸出結(jié)果相比，該窗口處的定義需要與別的輸出一致。
K Dz]wNf 2.3 CW運(yùn)轉(zhuǎn)選項(xiàng) D?J# u;h~f “Time resolution”的默認(rèn)值10ns，與普通激光結(jié)構(gòu)相符。但是，該條目和“Time period used for simulation”應(yīng)該受計(jì)算結(jié)果控制。
!3?~#e{_ 2.4 光束質(zhì)量 p . aE 光束質(zhì)量因子
是根據(jù)Siegman and Townsend用如下方程計(jì)算的
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(4)
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(5)
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1!s!wQgS @|]G0&gn&? 5.結(jié)論上面章節(jié)的所有計(jì)算證實(shí)了DMA編碼用于多模競爭的動態(tài)分析和Q開關(guān)都是一個(gè)非常好用的工具。該工具可以計(jì)算與時(shí)間相關(guān)一系列單個(gè)橫模的相互作用，光束質(zhì)量，激光輸出功率，橫模結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分布，連續(xù)波和脈沖泵浦的脈沖外形，脈沖波峰強(qiáng)度等。因此它給激光工程師在
優(yōu)化激光腔結(jié)構(gòu)時(shí)提供了重要的信息和幫助。
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