[技術(shù)]連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法 [復(fù)制鏈接]

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摘要：本文介紹了連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的基本工作原理以及光學(xué)設(shè)計方法的全過程。其中包括變焦和補(bǔ)償方案的選擇、高斯光學(xué)各組元焦距分配、外形尺寸計算、初級像差平衡、PW求解、初始結(jié)構(gòu)參數(shù)確定、系統(tǒng)實(shí)際像差自動平衡，直到凸輪曲線優(yōu)化設(shè)計等。文章以圖形和公式說理，用OCAD光學(xué)自動設(shè)計軟件為工具，全面介紹三組元連續(xù)變焦系統(tǒng)的設(shè)計方法及過程。關(guān)鍵詞變焦系統(tǒng) 機(jī)械補(bǔ)償像差平衡凸輪優(yōu)化設(shè)計 OCAD光學(xué)設(shè)計程序
一、連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的基本工作原理在日常生活或軍事觀察中有時會想在一定圖象畫面內(nèi)了解較大范圍的目標(biāo)全貌，有時又需要在一個較小范圍內(nèi)觀察目標(biāo)圖象的具體細(xì)節(jié)。從光學(xué)設(shè)計的角度說，就是要求一個光學(xué)系統(tǒng)在像高大小不變時，可以改變物面尺寸大小。由光學(xué)系統(tǒng)能量守衡定律，拉氏不變量

可以看出，對同一個光學(xué)系統(tǒng)，無論在物方還是像方甚至中間任意一個光學(xué)表面都要遵循這個拉氏變量J不變的原則。對于照相（望遠(yuǎn)）物鏡而言，上式可以寫成

的形式。又由于光學(xué)系統(tǒng)的焦距計算公式為

這樣又有關(guān)系式

這就意味著要改變物方視場就必須通過改變系統(tǒng)焦距來實(shí)現(xiàn)。這就是可變焦距光學(xué)系統(tǒng)的由來。一個光學(xué)系統(tǒng)影響其焦距變化的因素也很簡單，因為系統(tǒng)焦距只是組成該系統(tǒng)的各表面的表面半徑（曲率）、間隔以及其光學(xué)材料的折射率的函數(shù)，即

為此，要改變光學(xué)系統(tǒng)焦距必須通過改變組成系統(tǒng)的表面半徑（曲率）、間隔以及其光學(xué)材料的折射率來實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)變焦，最古老的也是最有效的方法就是提高改換光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部分光學(xué)零件來實(shí)現(xiàn)。比如對一個顯微系統(tǒng)，可以更換不同焦距的顯微物鏡或不同焦距的目鏡實(shí)現(xiàn)。因為這樣有限數(shù)量的整組物鏡或目鏡的更換，對一個顯微鏡而言，其放大倍率的改變自然也是有限的和不連續(xù)的。還有一種是不改變光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)光學(xué)零件，也就是不改變光學(xué)系統(tǒng)的各表面半徑和材料折射率，而僅是通過改變各光學(xué)零件之間的空氣間隔，即改變參數(shù)d改變系統(tǒng)焦距，這樣就可以連續(xù)無間斷地獲得一個變焦光學(xué)系統(tǒng)。為此變焦光學(xué)系統(tǒng)就分為兩大類。前者被稱作斷續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，后者叫做連續(xù)變焦系統(tǒng)。斷續(xù)變焦系統(tǒng)還可以分成幾種不同類型，比如通過打入（出）一組或多組光學(xué)零（部）件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)兩個不同焦距變化的變焦的光學(xué)系統(tǒng)被稱做打入型斷續(xù)變焦系統(tǒng)；

可以分多組以不同順序多次打入（出）不同光學(xué)光學(xué)零（部）件，每打入（出）一組光學(xué)零（部）件就可以獲得一次不同系統(tǒng)焦距變化的變焦系統(tǒng)，被稱做多組打入型斷續(xù)變焦系統(tǒng)。

還有一種是通過光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部分光學(xué)零（部）件沿光軸方向移動，改變光學(xué)間隔以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)焦距變化，但在移動過程中只能在幾個特定位置上保持系統(tǒng)像面大小和位置不變切成像質(zhì)量滿足要求的變焦系統(tǒng)被稱做改變間隔型斷續(xù)變焦系統(tǒng)，無論那種斷續(xù)變焦系統(tǒng)，在其變焦過程中都要求系統(tǒng)像面大小幾像面位置不變，而且還要求在變焦過程中系統(tǒng)成像質(zhì)量滿足使用要求。連續(xù)變焦系統(tǒng)同樣也可以分成幾種不同類型的變焦系統(tǒng)。比如把光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)一部分光學(xué)零（部）件保持位置不變，另一部分相對固連在一起和位置不動的部分分別相間沿光軸方向移動實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)焦距連續(xù)可變的系統(tǒng)被稱為光學(xué)補(bǔ)償式連續(xù)變焦系統(tǒng)。

如果把一個變焦系統(tǒng)的可沿光軸方向移動的組分分成兩組，各自按不同的運(yùn)動規(guī)律移動的變焦系統(tǒng)被叫做機(jī)械補(bǔ)償式連續(xù)變焦系統(tǒng)，

如果變焦組或補(bǔ)償組本身不是一個獨(dú)立組分，期間還和系統(tǒng)固定部分相間排列的變焦系統(tǒng)，有叫做雙組聯(lián)動型連續(xù)變焦系統(tǒng)。
二、打入型斷續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計方法
三、光學(xué)補(bǔ)償式連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法
四、機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的基本工作原理
對成像系統(tǒng)，采用連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)是解決大視場搜索觀察小視場分辨的最佳途徑。由交替固定和相對活動的透鏡或透鏡組組成的光學(xué)系統(tǒng)就是連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)[1]。系統(tǒng)的最前一個透鏡或透鏡組和最后一個透鏡或透鏡組都可以是固定的或是活動的。變焦系統(tǒng)的最后一個活動組前面的所有固定組和活動組的總數(shù)被稱為變焦系統(tǒng)的組分?jǐn)?shù)或組元數(shù)。變焦系統(tǒng)中所有活動組分固連在一起沿光軸方向做直線運(yùn)動的系統(tǒng)稱作光學(xué)補(bǔ)償式變焦系統(tǒng)。由一部分活動組的運(yùn)動補(bǔ)償因另一部分活動組的運(yùn)動產(chǎn)生的系統(tǒng)像面位移的變焦系統(tǒng)稱作機(jī)械補(bǔ)償式變焦系統(tǒng)。其中為完成系統(tǒng)焦距變化的活動組份叫變焦組，用來補(bǔ)償因變焦組的運(yùn)動產(chǎn)生的像面位移的活動組分叫補(bǔ)償組。在利用物象交換原則進(jìn)行變焦，用往復(fù)式運(yùn)動的補(bǔ)償方式的變焦系統(tǒng)，有著明顯的變焦組和補(bǔ)償組的分工，但利用物象交換原則進(jìn)行變焦，用換根原則單調(diào)方向運(yùn)動的補(bǔ)償方式的變焦系統(tǒng)已沒有嚴(yán)格的變焦組和補(bǔ)償組之分了，因為此類變焦系統(tǒng)的兩個活動組分的變焦貢獻(xiàn)相差不大，只是習(xí)慣上稱呼前面的活動組為變焦組，后面的活動組為補(bǔ)償組。系統(tǒng)的最后一個活動組前面的所有組分也被叫做系統(tǒng)的變焦部分，主要負(fù)責(zé)完成系統(tǒng)的焦距連續(xù)變化，并保持系統(tǒng)像差的穩(wěn)定不變。后固定組也叫固定部分，他對系統(tǒng)變焦沒有貢獻(xiàn)，主要負(fù)責(zé)把整個系統(tǒng)成像質(zhì)量達(dá)到最佳狀態(tài)，當(dāng)然后固定組還可以調(diào)整系統(tǒng)的后工作距離和光學(xué)筒長的作用。機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)就是由一個前固定組、一個變焦組和一個補(bǔ)償組組成的光學(xué)系統(tǒng)。機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)還可以有一個后固定組，如圖1。該系統(tǒng)中透鏡組1為前固定組，透鏡組2為變焦組，透鏡組3為補(bǔ)償組，透鏡組4為后固定組。前固定組的焦距值直接影響著系統(tǒng)的總體焦距大小，變焦組和補(bǔ)償組的相對位置的變化決定系統(tǒng)的焦距變化倍率，即變焦比。補(bǔ)償組的焦距為正值的變焦系統(tǒng)叫做正組補(bǔ)償系統(tǒng)，補(bǔ)償組的焦距為負(fù)值的變焦系統(tǒng)為負(fù)組補(bǔ)償系統(tǒng)。由于該類變焦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，便于設(shè)計，其應(yīng)用面也最廣。本文著重論述機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)從理想光學(xué)的高斯計算、初級像差平衡、系統(tǒng)像差優(yōu)化方法直到凸輪曲線的優(yōu)化設(shè)計。

1.1 對機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)及基本要求
對機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，必須滿足以下要求
1) 均勻改變焦距系統(tǒng)變焦必須在規(guī)定范圍內(nèi)連續(xù)變化。系統(tǒng)焦距變化范圍可以用系統(tǒng)的最小焦距值和最大焦距值，或者用給定最小焦距值和變焦比規(guī)定。
2) 系統(tǒng)的相對孔徑基本保持不變由于系統(tǒng)的相對孔徑表征著像面的照度，為保證在變焦過程中像面照度不變，必須保持系統(tǒng)相對孔徑穩(wěn)定不變。變焦系統(tǒng)的孔徑光欄一般設(shè)在后固定組的位置，因為孔徑光欄在固定組上可以保證系統(tǒng)像面總照度維持不變。如果系統(tǒng)孔徑光欄不在固定組上，必須要求該孔徑光欄隨系統(tǒng)變焦而隨時調(diào)整光欄位置和大小，確保系統(tǒng)像面總照度維持不變。
3) 變焦過程像面保持穩(wěn)定在變焦過程中像面保持穩(wěn)定有兩個含義，一是保持像面位置穩(wěn)定，二是要求隨著系統(tǒng)焦距的變化系統(tǒng)像面尺寸保持穩(wěn)定。
4) 成像質(zhì)量符合要求連續(xù)變焦系統(tǒng)和定焦距系統(tǒng)對成像質(zhì)量的要求不同，不僅要求某個變焦位置的成像質(zhì)量最佳，還要求所有各變焦位置的成像質(zhì)量穩(wěn)定一致。
1.2 變焦組在變焦過程中的像面位移分析
機(jī)械補(bǔ)償式三組元連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)中，變焦組在變焦過程中由于其物象共軛距離的變化不斷產(chǎn)生像面位移。變焦組在變焦過程中沿光軸方向可以是勻速直線運(yùn)動，也可以任意曲線方程規(guī)律作非勻速運(yùn)動。圖2給出了正組變焦組在變焦過程中勻速直線運(yùn)動時產(chǎn)生像面位移的光學(xué)系統(tǒng)示意圖，圖中用虛線

表示了變焦組勻速直線運(yùn)動軌跡和系統(tǒng)像面位移曲線。根據(jù)高斯公式(1)，不難得出物象共軛距離Δ的表達(dá)式（2）以及變焦組移動距離x所產(chǎn)生像面位移δ的表達(dá)式（3），并由此兩公式繪出正組變焦在變焦過程中像面位移曲線如圖3。圖中列出了正組變焦組在變焦過程中物距由

移動到

處像面位移的曲線圖。

此外，根據(jù)以上公式還可以得出變焦組的物象放大率m和變焦比Γ的表達(dá)式如（4）和（5），同時繪出正組變焦在變焦過程中物象放大率曲線關(guān)系如圖4。由圖4可以看出，在極值點(diǎn)

處變焦組放大率

。變焦組放大率m和變焦比Γ隨物距的變化成二次曲線關(guān)系。

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