計(jì)算無(wú)鍍膜光學(xué)表面中由于誤差產(chǎn)生的波前畸變是相當(dāng)容易的。由于均勻性誤差引起的相位變化，使膜層缺乏均勻性變得復(fù)雜。 n}/?nP\%
N4]QmRX/j 為了計(jì)算由于不均勻性造成的波前誤差，我們必須同時(shí)考慮膜層表面偏離理想狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)以及反射或透射時(shí)相移的任何變化。避免混淆的最簡(jiǎn)單方法是在外表面引入一層中等厚度的材料，使外表面完全均勻（圖1）。然后，我們簡(jiǎn)單地計(jì)算出反射和透射的相移。在我們的正常約定中，負(fù)相移被轉(zhuǎn)換成波前延遲，通常被視為負(fù)。為了將相位轉(zhuǎn)換成波前誤差，我們將其除以360°。 }K':tX? _uwM%M ; 圖1.計(jì)算非均勻前表面膜層（上）和后表面膜層（下）所需的相移。
^YG'p?r.s 一般來(lái)說(shuō)，較薄的干涉膜層會(huì)增加反射相移。對(duì)于前表面反射鏡，添加補(bǔ)償入射介質(zhì)材料會(huì)減少相移，與膜層變化相反。如圖2所示，從純幾何的角度來(lái)看，這種補(bǔ)償行為實(shí)際上減少了波前誤差。這是非常幸運(yùn)的，因?yàn)楦缮娣瓷淠雍芎瘢茈y保證大面積表面的均勻性達(dá)到百分之一左右，較厚的膜層就表現(xiàn)出相反的行為。 ecaEWIOG oS6dcJHf 圖2.在21層四分之一堆棧中，由-1%的均勻性誤差引起的波前誤差。Theoretical Figure是純幾何誤差
kDbDG,O 不幸的是，在反射鏡中，膜層相位可能極大地過(guò)度補(bǔ)償幾何誤差，導(dǎo)致相反意義上的大尺寸誤差。這在圖3中得到說(shuō)明。 ] ^j:}#R
n wuH:6~" Wi7!J[ B 圖3.由一個(gè)四分之一波長(zhǎng)堆棧組成的擴(kuò)展區(qū)域反射鏡顯示了這種設(shè)計(jì)中固有的過(guò)度補(bǔ)償。
