光纖放大器的
教程包含以下十個(gè)部分：
k+"+s
bsW' 1、光纖中的稀土離子
G n_AXN 2、增益和泵浦吸收
L29,Y=n@ 3、穩(wěn)態(tài)的自洽解
o|s JTY 4、放大的自發(fā)發(fā)射
pX:FXzY Q 5、正向和反向泵浦
OZF^w[ `w 6、用于大功率操作的雙包層光纖
%G<!&E!0h 7、納秒脈沖光纖放大器
K8`M~P. 8、超短脈沖光纖放大器
J {gqm 9、光纖放大器噪聲
;B Eg"cm 10、多級(jí)光纖放大器
(;V=A4F-D 接下來(lái)是Paschotta 博士關(guān)于光纖放大器教程的第2部分：
OAc*W<Q 0 ~=Y <B/ 在第 1 部分中，我們已經(jīng)看到如何根據(jù)給定的光強(qiáng)度計(jì)算
激光活性離子的激發(fā)密度。從這些，我們很容易得到局部增益系數(shù)。如果激光躍遷在 1 級(jí)和 2 級(jí)之間，則增益系數(shù)（以 1/m 為單位）為
|EJ&s393& 其中z是縱向位置，N dop是光纖纖芯中激光活性離子的摻雜濃度，而ξ ( λ )是重疊因子，考慮到部分光在纖芯外傳播，因此不會(huì)“看到” 興 奮 劑。注意帶負(fù)號(hào)的術(shù)語(yǔ)，考慮到信號(hào)的重吸收。重吸收效應(yīng)在激發(fā)密度低的位置尤為重要；凈收益甚至可以變?yōu)樨?fù)數(shù)。即使在光纖放大器的強(qiáng)激發(fā)部分，它也常常非常相關(guān)。
0x }8} 我們可以將相同類型的方程應(yīng)用于泵浦波。在那里，由于吸收項(xiàng)占主導(dǎo)地位，增益將變?yōu)樨?fù)值——泵浦波因吸收而衰減。
Fr}e-a 假設(shè)給定z位置的核心內(nèi)泵浦強(qiáng)度恒定，上面的等式稍微簡(jiǎn)化了。為了概括這一點(diǎn)，必須在摻雜區(qū)域的區(qū)域上插入積分。這樣的版本將允許場(chǎng)強(qiáng)和摻雜濃度的任意橫向變化。合適的仿真
軟件會(huì)考慮這些因素。
<"u T=]wZ= 為了考慮光纖的寄生傳播損耗，也可以在上面的等式中加入一個(gè)負(fù)數(shù)。然而，在放大器的小長(zhǎng)度中，這些通常很弱。
)p-B@5bb 一個(gè)不錯(cuò)的方面是，如果光纖是單模光纖，則泵浦光和信號(hào)光的空間分布是固定的，除了由于吸收、增益和可能的寄生功率損耗引起的功率縱向演變。所以我們只需要計(jì)算光功率是如何演變的，而通常不必進(jìn)行全面的數(shù)值
光束傳播（使用波前等）。即使在多模光纖中，人們也經(jīng)常繞過(guò)這一點(diǎn)。
({ 7tp!@ F QR{w 示例：摻鉺磷酸鹽玻璃纖維
kF9T 9 例如，考慮摻鉺的磷酸鹽玻璃。圖 1 顯示了其在 1.5-μm
光譜區(qū)域中的有效過(guò)渡截面。
8 oHyN o 圖 1：鉺離子在 Er:Yb 摻雜的磷酸鹽玻璃 中的吸收和發(fā)射截面，數(shù)據(jù)來(lái)自 S. Konkanen 等人，Proc。SPIE 2996, 32 (1997)。
B/i` 由此我們可以根據(jù)上式計(jì)算不同激勵(lì)電平的有效增益系數(shù)：
wl{Fx+<^3 圖 2： 圖 1 中數(shù)據(jù)的有效增益，激勵(lì)程度從 0 到 100%，步長(zhǎng)為 10%。
Ul?Ha{ W 對(duì)于基態(tài)（最低
曲線），我們?cè)谒?span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&tagname=波長(zhǎng)',this.id)" style="cursor:pointer;border-bottom: 1px solid #FA891B;" id="rlt_6">波長(zhǎng)都有吸收（負(fù)增益）。例如，在鉺離子激發(fā) 50% 時(shí)（中間曲線），我們?cè)?1550 nm 區(qū)域獲得了一些增益，而在 1500 nm 處仍有凈吸收；然而，這種吸收現(xiàn)在比基態(tài)要弱得多。在 80% 的激發(fā)下，1550 nm 區(qū)域，特別是 1535 nm 附近的凈增益變得相當(dāng)高，現(xiàn)在即使在 1500 nm 也有一些增益。這意味著用 1500 nm 泵浦不可能達(dá)到如此高的激發(fā)能級(jí)。它需要更短的泵浦波長(zhǎng)以減少泵浦波的受激發(fā)射。實(shí)際上只能通過(guò)泵入液位歧管 3 ( ⁴ | 11/2) 波長(zhǎng)約為 980 nm。不幸的是，由于高
量子缺陷，泵浦的功率效率更差。
!@ml^&hP 圖 2 顯示，更強(qiáng)的激發(fā)能級(jí)不僅提供更多增益，而且會(huì)改變?cè)鲆孀V的形狀。這是光纖放大器的典型現(xiàn)象。
o 0~ +%& sW~Z?PFP 示例：摻鐿鍺硅纖維
Ge+&C RhyX 對(duì)于摻鐿器件，我們得到了一些類似的行為，只是一切都發(fā)生在 1 μm 左右的波長(zhǎng)范圍內(nèi)。圖 3 顯示了鍺硅玻璃（主要用于摻鐿光纖放大器）中鐿 (Yb 3+ ) 離子的躍遷截面：
B)F2SK<@ 圖 3： 摻鐿鍺硅酸鹽玻璃的吸收和發(fā)射截面，用于摻鐿光纖的纖芯。（R. Paschotta 的光譜測(cè)量數(shù)據(jù)）
~RVx~hh 我們可以再次計(jì)算有效增益：
v hUn3|
圖 4： 圖 3 中數(shù)據(jù)的有效增益，激勵(lì)程度從 0 到 100%，步長(zhǎng)為 10%。
由于在 975 nm 處有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射峰，即所謂的零聲子線，其行為有所不同，但總體上仍與鉺的情況相似：
`x"0 • 對(duì)于小鐿激發(fā)，我們首先在長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)域獲得增益。如果它進(jìn)一步增加，我們也會(huì)在 1030
納米區(qū)域獲得增益，在那里它可以變得更強(qiáng)。
|H.(?!nTb • 只有當(dāng)達(dá)到 ≈50% 時(shí)，975 nm 處的強(qiáng)吸收才會(huì)飽和，在此之上，我們會(huì)在那里獲得強(qiáng)吸收。這意味著對(duì)于 975 nm 的高泵浦強(qiáng)度，激發(fā)變?yōu)?≈50%。強(qiáng)度大致相同的強(qiáng)吸收和受激發(fā)射相互補(bǔ)償。
^;3z9}9 • 在 920 nm 這樣的短波長(zhǎng)下，幾乎沒有任何受激發(fā)射，因此泵浦光可以被吸收，甚至超過(guò) 90% 的激發(fā)。
%d+:0.+`n D<[4 }og&] 準(zhǔn)三級(jí)特性
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