本教程包含以下部分:
JfS:K' 1:簡介
O&YX V 2:光通道
t>p!qKrE'J 3:功率傳播或場傳播
chv0\k"' 4:
激光活性離子
G66A]FIg 5:放大器和
激光器的連續(xù)波操作
jsL\{I^> 6:放大和產(chǎn)生短脈沖
ij&_> 7:超短脈沖
!m)P*Lw 8:使用自制
軟件還是商業(yè)產(chǎn)品?
eV$pza 以下是Paschotta 博士關(guān)于
光纖放大器和激光器建模教程的第 4 部分。
9|#YKO\\i +Gv{Apd" 第 4 部分:功率傳播或場傳播
%"Tn=fZIF 有源光纖的纖芯摻雜有激光活性離子,這些離子通常是稀土離子(→ 稀土摻雜光纖)。在最簡單的情況下,整個核均勻地?fù)诫s有這些離子,即它們的密度在整個核中是恒定的,而在核外為零。該假設(shè)對于許多模型來說就足夠了,但更一般地,我們可以處理一些摻雜分布,即通常僅取決于徑向坐標(biāo)r的摻雜密度。如果光纖是摻鉺的,則用函數(shù)N Er ( r )來描述. 如果不知道詳細的摻雜分布(大多數(shù)市售有源光纖就是這種情況),通常會假設(shè)纖芯的摻雜是均勻的。另請參閱我們關(guān)于興 奮 劑濃度的百科全書文章。
Sp8Xka~5*# 此時,我們需要考慮如何描述激光活性離子與光纖中的光的相互作用。通常,這些離子具有基態(tài)和一些激發(fā)能級,這些能級可以是亞穩(wěn)態(tài)能級(具有相當(dāng)長的上態(tài)壽命)或短壽命能級。
6yEYX'_ 好復(fù)雜的細節(jié)……
04>dxw)8 #n&/yYl9(l 圖 1:Yb:YAG 的能級。
(GB2("p` 乍一看,情況似乎非常復(fù)雜。首先,這些離子的能級被分組到所謂的斯塔克能級流形中,每個流形由一些子能級組成。流形內(nèi)的子層次的能量有些不同;Stark 能級分裂是由局部電場引起的。在 Yb:YAG 等晶體
材料中,活性離子都具有基本相同的微觀環(huán)境,因此可以解析
光譜測量中的亞能級(見圖 1)。
ej-x^G?C 特別是在用于光纖的玻璃中,激光活性離子的微觀環(huán)境可能會發(fā)生很大變化,因此水平能量也會發(fā)生很大變化。嚴(yán)格來說,每一個離子都有自己的一組躍遷截面,當(dāng)然詳細測量所有這些數(shù)據(jù)是不切實際的。在光譜測量中,人們只能看到無法分辨子能級的模糊吸收曲線。
Qwl=/<p1 另一方面是我們在每個流形內(nèi)的子能級之間有非常高的躍遷率,這是由玻璃中的聲子(晶格振動)引起的。這些躍遷會導(dǎo)致顯著的能級展寬(壽命展寬),并迅速(在皮秒時間尺度上)在每個 Stark 能級流形內(nèi)(但不在不同流形之間)建立熱平衡。
pJkaP 2(~Y ^_ 我們可以在我們的模型中避免
"'/:Tp) 幸運的是,盡管有這些極其復(fù)雜的物理細節(jié),我們通常可以使用一個非常簡化的模型(參見圖 2),它只包含一組相對較小的可測量數(shù)據(jù):
&Ohm]g8{2 圖 2: 摻鐿增益介質(zhì)中的能級和躍遷。
]4f;%pE • 我們只考慮整個 Stark 級流形的總?cè)丝冢皇翘囟ㄗ蛹壷械倪@些。在每個流形中,上述非輻射躍遷很快就建立了熱平衡(根據(jù)玻爾茲曼分布),因此模型不必包含額外的動態(tài)變量。
+mP&B<=H) • 然后,我們使用所謂的有效過渡截面來進行 Stark 級流形之間的過渡。這些隱含地處理了詳細子級別上的熱分布 - 對于某些選定的溫度。(如果玻璃在操作過程中變得非常熱,則有效過渡截面可能會有所變化。)
1d)wE4c=Z • 對于自發(fā)發(fā)射,我們還使用適用于整個 Stark 級流形的過渡速率。這些躍遷速率還可以考慮歧管之間的多聲子躍遷,這在歧管的能量間距不明顯大于玻璃的最大聲子能量時是相關(guān)的。
z*?-*6W pGEYke NU 實際上,我們根本不關(guān)心子級別的細節(jié),例如它們的能量的統(tǒng)計分布或它們之間的快速聲子介導(dǎo)的躍遷!我們只使用有效橫截面,因為它們是由測量得出的,不需要知道確切的物理起源。
J!r,ktO^U? 激光離子通常的準(zhǔn)三能級特性對建模并不構(gòu)成真正的困難;只有軟件不得使用僅適用于四級激光增益介質(zhì)的某些假設(shè)。
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