本
教程包含以下部分：
H_+n_r* 1：簡介
p0+^wXi) 2：光通道
@60 D@Y 3：
功率傳播或場傳播
22gh!F %) 4：
激光活性離子
2u"lc'9v 5：放大器和
激光器的連續(xù)波操作
l/eF
P 6：放大和產(chǎn)生短脈沖
+P/ kfY" 7：超短脈沖
dbI>\khI 8：使用自制
軟件還是商業(yè)產(chǎn)品？
,eXtY}E 以下是Paschotta 博士關于
光纖放大器和激光器建模教程的第 6 部分。
.iXN~*+g nhV"V`|d 第 6 部分：放大器和激光器的連續(xù)波操作
在本教程的前一部分中，我們假設所有通道的輸入功率恒定。現(xiàn)在，我們將考慮動態(tài)
模擬，其中所有輸入功率都可能與時間相關。畢竟，光纖放大器和激光器通常使用光脈沖和/或脈沖泵浦源進行操作。
bc)>h!'Y 只要我們不進入超短脈沖領域，我們將在下一節(jié)中討論，通常可以對所使用的方程和數(shù)值方法進行簡單的推廣：
$ [gN#QW% • 任何輸入功率（例如泵浦和信號
光束的）可能是時間相關的。RP Fiber Power是一款靈活的軟件，可以處理任意給定函數(shù)或所有通道隨時間變化的輸入功率的列表值。
nbi7r cT • 增益或損失值gj(z)的計算不能僅基于強度，而需要考慮動態(tài)飽和效應。換句話說，增益值不僅僅取決于當前的光強度，還取決于它們在不久的過去的值。本質上，軟件需要為激光活性離子的激發(fā)引入額外的動力學變量。它們的時間演化是通過對速率方程進行數(shù)值積分來計算的，我們在第 4 節(jié)中已經(jīng)討論過。這原則上并不困難，即使對于涉及非線性項的速率方程也是如此。
/%wS5IZ^ 例如，光纖放大器可以首先被泵浦一段時間，然后注入短信號脈沖（例如高斯或超高斯時間形狀）。在泵送階段，（尚未相關的）信號增益穩(wěn)步上升。當信號脈沖被注入時，它最初會從高增益中獲利，但隨后會迅速使該增益飽和。結果，脈沖的其他部分將經(jīng)歷降低的增益并獲得相應的較低輸出功率。這可能導致時間脈沖形狀的顯著失真。圖 1 顯示了一個數(shù)值示例，取自詳細的案例研究。
>=~\b 圖 1： 具有脈沖泵浦和信號的摻鐿光纖放大器的輸出功率和鐿激發(fā)與時間的關系。
La4S/. 在脈沖放大器
系統(tǒng)中，傳播時間通常可以忽略。
+$2{u _m, Gw
M:f/eV 請注意，在這種情況下，我們可以放心地忽略傳播時間，即光通過放大器光纖傳播產(chǎn)生的時間延遲。即使脈沖持續(xù)時間比傳播時間短，光纖的不同部分在稍微不同的時間“看到”脈沖通常并不重要。畢竟，通常級別的生命周期要長得多。數(shù)值算法中使用的時間步長可以大于或小于傳播時間；它只需要足夠小以正確采樣所有時間特征，包括飽和效果。請注意，如果放大器增益被非常高的信號強度飽和，它會迅速下降。因此，數(shù)值步長可能必須遠低于亞穩(wěn)態(tài)能級的壽命。
S@qp_! 另請參閱我們的光纖放大器教程的第七部分，其中討論了光纖放大器在放大納秒脈沖方面的行為。
Ey6R/M)?:y 調Q激光器
!X>u.}?g 在模擬調Q光纖激光器時，一些新的方面開始發(fā)揮作用。我們現(xiàn)在需要考慮傳播時間，因為激光諧振器的往返時間現(xiàn)在起著至關重要的作用。因此，我們需要大幅擴展算法：
0 RUk^ 對于 Q 開關激光器的建模，必須考慮光在諧振器中的傳播時間。
2MkrVQQ9g qQ@| Cj • 我們需要使用一個時間步長，它只是諧振器往返時間的一小部分。在一個時間步驟內，激光設備中的整個功率分布在空間上移動了設備長度的一小部分，同時受到增益或損耗的影響。
1!#85SMx • 有源光纖外也可能存在時間延遲，因為激光諧振器可能包含附加部件，例如包含調制器（Q 開關）的自由空間區(qū)域。因此，至少對于激光來說，需要某種數(shù)值緩沖器來存儲對應于光纖外部位置的光功率值。
|V9[a a*c 原則上，所需的方程和算法都不是很復雜。但是，由于各種“簿記”要求，實施有點繁瑣。
%) ho<z:7U 作為示例，我們可以使用軟件RP Fiber Power制作的調Q光纖激光器的案例研究。
+H)'(< 圖 2： 輸出功率和鐿激勵與時間的關系。
H;H =8' 圖 2 顯示了在打開該激光器后的前兩個脈沖周期內輸出功率和激發(fā)電平的演變。由此產(chǎn)生的脈沖形狀可能看起來非常令人驚訝。在單次往返時間內，功率會有很大的變化，這在 Q 開關體激光器中通常不會發(fā)生。這種現(xiàn)象背后的一個重要因素是有源光纖的高增益。在 Q 開關打開（透明）之前，ASE 導致有源光纖內的光功率分布非常不均勻（處于相當?shù)偷乃剑Ｈ绻?Q 開關很快打開，那么不均勻的功率分布開始在諧振器周圍傳播，在輸出端產(chǎn)生尖峰
結構。細細想來，細節(jié)就能明白，但在這些高增益的情況下肯定會更復雜——當然，更需要對這個數(shù)字進行研究。人們還可以研究諸如 Q 開關的有限切換時間等方面。
