本教程包含以下部分：
3>0/WbA:7E 1：簡介
c$?qN&X_K 2：光通道
r1-?mMSU& 3：功率傳播或場傳播
bI@+ Or 4：
激光活性離子
//e.p6"8h 5：放大器和
激光器的連續(xù)波操作
g84~d(\? 6：放大和產(chǎn)生短脈沖
*2 4P T7 7：超短脈沖
5gGYG]*l 8：使用自制
軟件還是商業(yè)產(chǎn)品？
?Hf^& yo 以下是Paschotta 博士關于
光纖放大器和激光器建模教程的第 7 部分。
y*\ M7} ]( &.=d,XK N 第 7 部分：超短脈沖
對于皮秒甚至飛秒范圍內(nèi)的脈沖持續(xù)時間，額外的物理效應開始發(fā)揮作用。其中之一是色散，即光纖有效折射率的
波長依賴性。（請注意，我們通常需要考慮波導色散，但一些大模面積光纖除外。）此外，光纖非線性也會產(chǎn)生強烈的影響。人們可能不僅要考慮克爾非線性，還要考慮導致受激拉曼散射的延遲非線性響應。這些方面在我們的第 8 部分中討論光纖放大器教程。
%6L!JN 數(shù)值光束傳播與超短脈沖的結合在計算時間和內(nèi)存方面要求很高。幸運的是，在大多數(shù)情況下，我們會處理橫向空間效應不感興趣的情況。我們可以假設固定的橫向強度分布（見第 3 節(jié)）。
A,l cR:@w 如何表示超短脈沖
d <V+;">2 超短脈沖需要用時域或頻域中的復振幅陣列來表示。
=a?l@dI] p4W->AVv$ 對于光纖中的每個z位置，我們現(xiàn)在需要考慮與時間相關的復場幅度。一些細節(jié)：
sryujb., • 通常使用場包絡幅度A ( t )。電場強度與Re( A ( t ) exp(- i ω 0 t ))成比例，其中ω 0是平均角頻率。復場幅度可以被歸一化，使得它們的平方模量對應于光功率。
6H VS0 • 需要將幅度存儲在足夠大的時間范圍內(nèi)，以跨越例如比所考慮的光脈沖略大的時間范圍。在數(shù)值上，需要一組具有時間間隔的幅度，該時間間隔足夠精細以始終正確地對脈沖進行采樣。通常，該字段的分量數(shù)應該是 2 的冪，以便于使用傅里葉技術（見下文）。
2[9hl@=% • 人們通常使用“移動時間框架”，只要非線性和色散效應不移動脈沖最大值，注入的脈沖就會保持在t = 0附近。
?O\n!c 時間網(wǎng)格的適當
參數(shù)選擇（時間范圍的寬度、時間分辨率、點數(shù)）并不總是顯而易見的。在模擬過程中，可能必須監(jiān)控所選的網(wǎng)格參數(shù)是否足以獲得合理的數(shù)值精度。對于鎖模激光器的計算，256 個網(wǎng)格點有時已經(jīng)足夠了，而涉及強啁啾脈沖甚至超連續(xù)譜生成的模擬則需要更多。
jLD=EJ y$*Tbzp 傳播方程
z.]t_`KuF9 與更長的脈沖相比，所需的傳播方程可能變得更加復雜。例如，下面的復振幅方程A ( z , t )描述了單個光通道在放大器增益、背景損耗、二階和三階色散以及非線性效應（包括延遲非線性）的影響下的傳播響應（克爾效應和受激拉曼散射）。非線性響應函數(shù)R ( τ )與傅里葉變換的拉曼增益譜有關。
]Vl * !,(i 當多個光通道一起傳播時，會有額外的非線性耦合項，使事情變得更加復雜。
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