光束半徑

其中光束半徑 W 是光束軸線到光強(qiáng)值沿徑向下降到為光軸上強(qiáng)度的 1/e 2(≈ 13.5%) 位置處的距離。在此半徑處，電場(chǎng)強(qiáng)度下降到最大值的 1/e(≈ 37%)。

光束半徑的常用公式符號(hào)是 W。有些作者會(huì)用 W 代替，但可能會(huì)與角頻率混淆。

任意輪廓形狀的光束半徑定義

對(duì)于任意(可能不是高斯)光束形狀，通常有幾種不同的定義。有可能仍然使用 1/e 2強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，或半高全寬 (FWHM)，或包括 86% 光束能量的半徑等。這類定義的問(wèn)題主要在于，其結(jié)果不取決于，例如，強(qiáng)度在輪廓兩翼的衰減速度。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，圖1顯示了兩條具有相同 FWHM 寬度的強(qiáng)度曲線，盡管虛線曲線明顯更寬。對(duì)于復(fù)雜的強(qiáng)度模式，F(xiàn)WHM 定義明顯是不合適的。

圖1:具有相同 FWHM 的兩個(gè)光束的強(qiáng)度分布。

ISO 標(biāo)準(zhǔn) 11146    

由于這些原因(以及下文將討論的另一個(gè)原因)，建議采用 ISO 標(biāo)準(zhǔn) 11146 中的定義，基于強(qiáng)度分布的二階矩/ (x，y)。例如，x方向的光束半徑是

其中 x 和 y 坐標(biāo)必須相對(duì)于光束中心，即一階矩。該方法也稱為 D4O 法，因?yàn)閷?duì)于光束，我們可以得到 4 倍于直徑分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的值。

我們可以用類似的方式定義光束半徑 Wy，只需要將上面積分中的 x2替換為 y2 即可。

對(duì)于高斯光束， D4O方法得出的結(jié)果和1/e2一樣，而對(duì)于其他形狀的光束，則會(huì)有明顯的偏差。當(dāng)試圖預(yù)測(cè)非衍射受限光束的光束半徑變化時(shí)，應(yīng)該特別使用 D4O方法。研究表明，具有特定的 M2 因子的高斯光束傳播的通常規(guī)則正確地描述了這種演變，而當(dāng)使用以其他方式定義的光束半徑時(shí)則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如在設(shè)計(jì)二極管泵浦激光器的泵浦光學(xué)器件時(shí)，這一點(diǎn)很重要，因?yàn)闀?huì)出現(xiàn)明顯的非高斯光束形狀。

二階矩方法的缺點(diǎn)是光束半徑的計(jì)算有些復(fù)雜(通常需要重新編寫數(shù)字代碼)，并且結(jié)果對(duì)輪廓外側(cè)的強(qiáng)度非常敏感。例如，它很容易受到測(cè)量強(qiáng)度分布中的一些垂直偏移(如環(huán)境光造成的偏移)和照相機(jī)的噪音所影響。因此需要一個(gè)具有高動(dòng)態(tài)范圍的檢測(cè)器。通常還需要使用特殊的平滑技術(shù)來(lái)減少測(cè)量誤差。

注意事項(xiàng)：有效光束半徑與高斯光束半徑不一樣！

有效光束面積

      

在激光誘導(dǎo)損傷方面，人們經(jīng)常使用有效光束面積，即高斯光束半徑，它被定義為光功率除以最大強(qiáng)度，并且被認(rèn)為是有效光束平方的 π 倍。對(duì)于高斯光束，有效光束半徑小于高斯光束半徑的平方根。

光束直徑通常定義為光束半徑的兩倍——無(wú)論光束半徑的具體定義是什么。對(duì)于高斯光束，F(xiàn)WHM 光束直徑是高斯光束半徑的 1.18 倍(1/e2值)。

光束半徑的測(cè)量

測(cè)量光束半徑可以采用各種方法。顯然，第一步應(yīng)該是確定使用哪種光束半徑的定義。

有些定義和相關(guān)測(cè)量方法僅適用于高斯光束。例如，對(duì)于使用刀刃或狹縫方法測(cè)量光束，即測(cè)量刀刃或狹縫在光束中移動(dòng)時(shí)隨時(shí)間變化的透射光功率輪廓來(lái)說(shuō)幾乎是正確的，該方法也可以應(yīng)用于非常簡(jiǎn)單的設(shè)備，例如安裝在平移臺(tái)上的刀刃和光功率計(jì)，但操作相對(duì)繁瑣。

對(duì)于任意的光束形狀，通常使用基于照相機(jī)的光束輪廓儀，用它通常可以很快地確定根據(jù) ISO 11146 的光束半徑。但需要注意的是，此方法通常需要使用光學(xué)衰減器以便進(jìn)入相機(jī)有限的動(dòng)態(tài)范圍，而且顯然必須注意是光束輪廓不會(huì)被衰減器扭曲。此外，并不是所有的設(shè)備都適用于激光脈沖或者只能用于某些參數(shù)區(qū)域。