光譜學(xué)是一種無創(chuàng)性技術(shù)，是研究組織、等離子體和材料的最強(qiáng)大工具之一。 本文介紹了如何使用市售的
光學(xué)元件來實(shí)現(xiàn)透鏡-光柵-透鏡（LGL）
光譜儀。進(jìn)行光譜儀的設(shè)置，并對(duì)其設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)和
優(yōu)化。（聯(lián)系我們獲取文章附件）
]C $$Cx)Ex 簡(jiǎn)介
#5_pE1 本文介紹如何使用市售的光學(xué)元件實(shí)現(xiàn)透鏡-光柵-透鏡（LGL）光譜儀，以及如何在像差和性能方面對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。本文基于文章 “如何構(gòu)建光譜儀——理論依據(jù)” 中所介紹的LGL光譜儀的基礎(chǔ)知識(shí)。
No(S#,vJ; LGL光譜儀的基本設(shè)計(jì)
7 dXh,sD 在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)光譜儀時(shí)，必須了解一些先決條件，并且確定出初步使用的有關(guān)光學(xué)元件和平臺(tái)（文末提供了制造商網(wǎng)站的鏈接）。在本例中，我們研究了用于光學(xué)相干斷層掃描（OCT）的光譜儀：
hVu~[ 'Me 光譜儀的帶寬為：855 nm到905 nm之間，以匹配對(duì)人眼檢查有利的OCT光源的光譜。
^j]"5@f 我們使用的衍射光柵是由Wasatch Photonics公司生產(chǎn)的1800 l/mm的WP-HD1800/840-25.4相位體全息光柵。該光柵用于OCT應(yīng)用設(shè)備，并在所需的波長(zhǎng)范圍內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化，使其獲得最佳的性能。光柵的直徑為 1英寸，此光柵也定義了系統(tǒng)的孔徑。
=8x-+u5}rK 因此，我們將使用Thorlabs生產(chǎn)的30mm籠型元件和1英寸
鏡頭來實(shí)現(xiàn)光譜儀。
]8EkZC 我們使用的
傳感器是Teledyne生產(chǎn)的 e2V AVIIVA EV71YEM4CL2010-BA9線相機(jī)，該相機(jī)有2048個(gè)10µm寬，20µm高的像素。
|sV@j_TX 設(shè)置光譜儀的聚焦
透鏡的焦距為125mm，將幾乎完全照亮傳感器，中心波長(zhǎng)的艾里斑半徑為9.2µm，大約等于探測(cè)器的像素寬度（查看文章”如何構(gòu)建光譜儀——理論依據(jù)”，學(xué)習(xí)如何計(jì)算這些參數(shù))。
w m/>_ 在OpticStudio中設(shè)計(jì)LGL光譜儀
<F+9#- 系統(tǒng)設(shè)置
k1M?6TW & 在本例中，假設(shè)進(jìn)入光譜儀的光來自單模
光纖。因此，可以將入射針孔作為點(diǎn)
光源進(jìn)行建模。因此，在系統(tǒng)選項(xiàng)(System Explorer)中，孔徑類型(Aperture Type)設(shè)置為物方空間NA(Object Space NA)，孔徑值(Aperture Value)設(shè)置為0.12。此設(shè)置對(duì)應(yīng)于光纖的接收角。此外，將高斯切趾因子設(shè)置為1.0，來達(dá)到光束的強(qiáng)度分布。將波長(zhǎng)設(shè)置為0.855µm， 0.880µm （主波長(zhǎng)）和0.905µm，以覆蓋光譜儀所需的帶寬。
@wW)#!Mou 
sys;Rz2 準(zhǔn)直透鏡
fFd"21 > OpticStudio提供了包含大量商用鏡頭的鏡頭庫，可以通過鏡頭庫(Lens Catalog)找到所需鏡頭并將其插入鏡頭文件：
,\E5et4 
*G;D u `; 此處選擇的鏡頭是直徑為 1’’的Thorlabs消色差膠合透鏡，有效焦距為60mm，膜層適合于所選的波長(zhǎng)范圍。選擇焦距為60mm ，使準(zhǔn)直光束的直徑可以完全照亮衍射光柵。大孔徑有利于在探測(cè)器上得到較小的衍射極限光斑尺寸。
Dlo 4 Wy 將鏡頭插入到表面 1上，將在鏡頭文件中添加新的三行。制造商優(yōu)化了鏡頭的無限共軛比，即無限遠(yuǎn)物體
成像到焦平面上。但我們想要做相反的事情，即：使點(diǎn)光源（光纖）準(zhǔn)直。因此，需要倒轉(zhuǎn)鏡頭。通過在OpticStudio中標(biāo)記要反轉(zhuǎn)的行并按下翻轉(zhuǎn)元件(Reverse Element)按鈕來實(shí)現(xiàn)的：
p0j-$*F 
5fud:k 由于鏡頭的焦距是60mm，因此我們將表面0的厚度設(shè)置為60mm，以滿足從光纖到準(zhǔn)直透鏡的距離。此外，還增加了準(zhǔn)直透鏡和衍射光柵之間的空間距離，由于光束是準(zhǔn)直的，則此空間距離值為30mm并不重要。將表面1設(shè)為光闌：
j0IuuJ+ 
nokMS 現(xiàn)在打開以上設(shè)置得到的三維布局圖，你會(huì)注意到光線在鏡頭后沒有準(zhǔn)直。其原因是透鏡還未處于相對(duì)于光纖的準(zhǔn)確位置。OpticStudio的快速調(diào)整 ( Quick Adjust ) 功能 （通過點(diǎn)擊：優(yōu)化 ( Optimize ) > 快速調(diào)整 ( Quick Adjust ) 打開）是執(zhí)行簡(jiǎn)單優(yōu)化任務(wù)的非常方便的工具。選擇如下參數(shù)，并調(diào)整兩次：
>
V%3w7 將表面0的厚度更改為55.718 mm（對(duì)應(yīng)廠家指定的后焦距），檢查三維布局圖確認(rèn)鏡頭準(zhǔn)直后的光束：
?=\_U 
gBXJ/BW$y 衍射光柵
D[CEg2$y 接下來，將衍射光柵插入系統(tǒng)。參考光柵規(guī)格，在鏡頭文件中輸入以下行：
=!PUKa3f< 
/BfCh(B 有關(guān)衍射光柵的詳細(xì)信息以及如何在OpticStudio中實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)參閱文章”如何構(gòu)建光譜儀——理論依據(jù)”。
R =s^bYdoy 聚焦單元
R,[+9U|4V 正如前一段所提到的，聚焦單元是光譜儀中最精密的元件。我們用簡(jiǎn)單的方法開始設(shè)計(jì)，選擇有效焦距為100mm的Thorlabs AC254-100-B透鏡。這樣做能夠檢查
光學(xué)設(shè)計(jì)是否正確以及有什么像差。因此，將光柵與聚焦透鏡之間的空間距離（60mm）、透鏡和聚焦透鏡與探測(cè)器之間的空間距離（97.1 mm，對(duì)應(yīng)鏡頭的后焦距）添加到鏡頭文件中：
e+P | PW 
*(]@T@yN 在三維布局圖中，可以看到光束已經(jīng)很好地聚焦在探測(cè)器上：
s h^&3} 
+0FmeM&`h_ 然而，查看矩陣點(diǎn)列圖 ( Matrix Spot Diagram ) 發(fā)現(xiàn)：在中心波長(zhǎng)(880 nm)處的光斑大小接近衍射極限（以黑色圓圈表示艾里斑），但在其他波長(zhǎng)處還沒有接近衍射極限。
Q4&<RWbT^ 
nv"D 此處的像差與場(chǎng)曲有關(guān)，即邊緣波長(zhǎng)的光斑比中心波長(zhǎng)的焦距短。有一些標(biāo)準(zhǔn)的策略可用來減少場(chǎng)曲。我們?yōu)楣庾V儀的聚焦單元確定了以下幾個(gè)設(shè)計(jì)原則：
XX'Rv]T 使用現(xiàn)成的鏡片，因?yàn)樗鼈儽榷ㄖ频溺R片更便宜，出貨速度更快。
VWcR@/3 用單透鏡代替消色差雙膠合透鏡，因?yàn)閱瓮哥R比雙膠合透鏡便宜。我們不需要校正色差，因?yàn)楣鈻趴梢苑稚⑼ㄟ^傾斜探測(cè)器來修正不同顏色產(chǎn)生的不同焦距。
Cr%6c3aQ 使用最好的鏡頭。經(jīng)過優(yōu)化這種類型的透鏡以聚焦準(zhǔn)直光束。
{t&+abY 我們不使用單個(gè)透鏡，而是使用兩個(gè)透鏡分散光焦度。這種方法有兩個(gè)好處：(1)由于透鏡的表面曲率較低，像差減小。(2)在系統(tǒng)中增加了一個(gè)厚度，可以在優(yōu)化過程中將其設(shè)為變量。
2[$` ]{U 在聚焦透鏡之后添加第三個(gè)發(fā)散透鏡來減少場(chǎng)曲（平場(chǎng)鏡）。
YM]ZL,8 改進(jìn)后的設(shè)計(jì)如下：
+G>;NiP_ 
Ue]GHJ2 注意透鏡之間的空間距離是任意選擇的。選擇焦距接近125mm的透鏡，以照亮整個(gè)探測(cè)器。下一節(jié)將介紹如何有效地計(jì)算聚焦單元的焦距。
zj9 aaZ} 優(yōu)化
ppo\cy; 在優(yōu)化系統(tǒng)之前，需要確定哪些參數(shù)可以設(shè)置為變量。在本例中，將透鏡之間的所有空間距離，以及光纖與準(zhǔn)直透鏡之間的空間距離設(shè)置為變量。此外，在探測(cè)器前面插入坐標(biāo)斷點(diǎn)，如前一節(jié)所述，使其可傾斜。這樣就得到了最終的鏡頭文件：
OPwO`pN 
p(Bn! 一旦設(shè)置了變量，就可以開始優(yōu)化系統(tǒng)。將分兩個(gè)步驟來進(jìn)行：首先使用OpticStudio的全局優(yōu)化功能找到全局最優(yōu)解，然后通過反復(fù)進(jìn)行錘形優(yōu)化來提高設(shè)計(jì)性能。
L~xzf O 全局優(yōu)化
e8<[2J)P& 優(yōu)化過程中最關(guān)鍵的部分是評(píng)價(jià)函數(shù)，它需要與設(shè)計(jì)、優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化方法相匹配。下載附件中的評(píng)價(jià)函數(shù)MF_for_global_optimisation.MF，將其保存到Zemax\MeritFunction文件夾，并在OpticStudio的評(píng)價(jià)編輯器中打開它：
@Xe[5T 
Ok2>%e 評(píng)價(jià)函數(shù)中的各行會(huì)產(chǎn)生如下效果：
80qe5WC.2u 第2至11行：定義透鏡頭之間空間距離的上邊界 (FTLT) 和下邊界 (FTGT)，以及入射小孔的位置。選擇操作數(shù)的權(quán)重，使透鏡不能重疊（第6、8和10行），光纖的位置不會(huì)偏離（第2和3行）。引入光柵-透鏡1空間距離的最大邊界以避免邊緣波長(zhǎng)的光損失。
I@9k+JB 第12至13行：定義探測(cè)器傾斜角度的上邊界(PMLT)和下邊界(PMGT)。
)t$|'c} 第15至19行：計(jì)算 ( REAY, DIFF ) 并設(shè)置 ( ABGT, ABLT ) 探測(cè)器寬度的邊界條件，設(shè)置權(quán)重使探測(cè)器不被過度
照明。
)x*pkE**c 第21行：計(jì)算聚焦單元的焦距。這個(gè)操作數(shù)不被用于優(yōu)化過程（權(quán)重為0），只用于查看聚焦單元的焦距。
YKs^aQm# 第22行及以下行：優(yōu)化最小光斑尺寸。這些行是使用優(yōu)化向?qū)ё詣?dòng)生成的，如上圖所示。
Ws(#T hA 點(diǎn)擊優(yōu)化 ( Optimize) > 全局優(yōu)化 ( Global Search )打開全局優(yōu)化窗口，并開始優(yōu)化，只需幾秒鐘就可以找到系統(tǒng)的全局最優(yōu)解：
D V!) n 6 
Oy/+uw^ 現(xiàn)在，三個(gè)波長(zhǎng)的光斑大小都已經(jīng)接近衍射極限：
r)SwV!b 
(J^2|9r 錘形優(yōu)化
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