對于在各向同性介質(zhì)中傳播的
激光束，橫向強度分布沿著由介質(zhì)波矢量（=k矢量）定義的
光束軸傳播。在各向異性（因此也是雙折射的）
晶體中，情況不一定如此：強度分布可能偏離波矢量定義的方向，如圖1所示，其中灰色線表示波前，藍(lán)色表示具有顯著
光學(xué)強度的區(qū)域。這種現(xiàn)象稱為空間離散、雙折射離散或坡印廷矢量離散（不要與時間離散混淆），與坡印廷矢量和波矢量之間的某個有限
角度ρ（稱為離散角）有關(guān)。坡印亭矢量定義了能量傳輸?shù)姆较颍ㄊ噶看怪庇诓嚸妗?span style="display:none"> 9SMM%(3, r
空間離散僅發(fā)生在具有特殊
偏振態(tài)的光束中，該光束相對于光軸以某個角度θ傳播，因此
折射率 ne 和相速度依賴于該角度。然后可以通過下式計算離散角
2nOQ48ha T 
]$KH78MTW U4^dDj 其中負(fù)號表示離散發(fā)生在折射率降低的方向上。特殊折射率ne及其導(dǎo)數(shù)是特定角度θ的值。具有普通偏振的光束（其中折射率不依賴于傳播角）不會發(fā)生離散。
uXtfP?3Vy 在圖1中夸大了走離角的大小。在典型情況下，它在幾毫弧度和幾十毫弧度之間的范圍內(nèi)。對于接近折射率橢球軸之一的傳播方向，離散甚至可以變得更小。
[ub,&j^ $+V{2k4X, 一個例子 "f5u2=7 } 例如，假設(shè)一束激光束在鈮酸鋰晶體的x-z平面內(nèi)沿某一方向傳播。這種
材料是負(fù)單軸的，這意味著沿z軸（即光軸）偏振時折射率最小。在光束軸和z軸之間存在一定角度θ（<90°）的情況下，折射率隨著θ的增大而減小。因此，離散指向更大的θ，即遠(yuǎn)離光軸。圖2顯示了計算結(jié)果。
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C.(<KV{b ygT,I+7\ 圖2：室溫下LiNbO3晶體中635nm激光光束的折射率和離散角與z軸傳播角的
函數(shù)關(guān)系。
vhKeW(z :t9(T ?2 非線性互相作用中的空間離散 = `70]% 在基于非線性晶體中臨界相位匹配的非線性頻率轉(zhuǎn)換方案中會遇到空間離散。其結(jié)果是，在聚焦光束內(nèi)相互作用的波在傳播過程中失去了它們的空間重疊，因為那些具有特殊偏振的波經(jīng)歷了離散，而那些具有普通偏振的波則不是這種情況。（注意，雙折射相位匹配必然涉及具有兩種偏振態(tài)的光束。)實際上，可以限制有效的相互作用長度，從而限制轉(zhuǎn)換效率，并且產(chǎn)物光束的空間輪廓會變寬，光束質(zhì)量會降低。
*>Om3[D 不幸的是，僅僅使用更強聚焦的光束并不能解決問題，需要更短的相互作用長度，因為空間離散對于更小的光束半徑變得更加重要。然而，對于允許在短長度內(nèi)進行良好轉(zhuǎn)換的高光學(xué)強度，這個問題被減少了。
aD0w82s]J 空間離散現(xiàn)象與有限角位相匹配帶寬的走離現(xiàn)象直接相關(guān)。上面的方程表明，在特殊折射率與角度有很強相關(guān)性的情況下，會出現(xiàn)大的走離角。在這種情況下，位相匹配條件也強烈地依賴于傳輸角度，并且當(dāng)使用具有大的光束發(fā)散的緊聚焦光束時，位相匹配變得不完全。
hLJO\=0rJz 通過使用兩個連續(xù)的非線性晶體來實現(xiàn)一種離散補償是可能的，這兩個晶體的取向使得離散方向彼此相反。在這些晶體中仍然會有離散，但它的整體影響可以大大減少。
evtn/ .kDR 例如，即使使用單個非線性晶體，也可以通過在相反方向上輕微移動輸入光束之一（具有離散的光束）來減少和頻產(chǎn)生中的離散影響。
qH"0?<$9 4}#*M2wb 通過使用非臨界相位匹配方案，可以完全避免空間離散。然而，這通常要求晶體在通常并非巧合地接近室溫的溫度下工作。
