光學(xué)超透鏡相比于傳統(tǒng)的幾何透鏡不僅光學(xué)性能優(yōu)異，并且體積小、可集成度高，在未來的便攜式小型化設(shè)備例如增強現(xiàn)實眼鏡、手機
鏡頭等應(yīng)用上前景廣闊。
'n$TJp|s -ufO,tJRLL 對于傳統(tǒng)的幾何透鏡而言，一般通過改變透鏡的幾何形狀對波前進(jìn)行重塑，
成像的
色差普遍來源于透鏡的材料色散。
*f ;">(`o* F?y4 L9|e 在由傳統(tǒng)的幾何透鏡組成的
光學(xué)系統(tǒng)中，可以級聯(lián)兩個或者三個單透鏡進(jìn)行正負(fù)色散的補償來消除色差，然而這也會使得成像系統(tǒng)變得復(fù)雜并且其體積難以壓縮。對超透鏡而言，不同
波長的光通過單個超原子會積量不同的相位，并且不同波長出射后形成的相位面一般而言是不相同的，所以會聚焦在空間的不同位置從而產(chǎn)生色差。
i*l-w4D^U +=o?& 為了消除超透鏡的成像色差，研究人員做了很多努力。從原理上而言，相位變化可控的微
納米超原子為控制色差提供了新的機制，為了實現(xiàn)聚焦，只需使得在光經(jīng)過透鏡不同位置處的相位變化滿足下面的關(guān)系式：
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0# :*<UCn"" 其中，x, y表示相對于透鏡中心圖片的空間坐標(biāo)，圖片表示
焦距，圖片表示對應(yīng)坐標(biāo)處的相位。由于超原子相位的變化是波長依賴的，如果要實現(xiàn)無色差的聚焦，則需要保證每一個空間坐標(biāo)處的相位都可以獨立控制。
}<7S% ?TY qGK -f4 然而，對一個超原子而言，通過改變幾何尺寸雖然可以較為輕松地針對某個特定波長產(chǎn)生理想的相位，但是當(dāng)波長改變時，同時產(chǎn)生滿足其他波長需要的相位則具有很大的挑戰(zhàn)性。
MpCK/eiC V;-$k@$b. 總體而言，這是一個多目標(biāo)
優(yōu)化的問題，需要足夠多的結(jié)構(gòu)自由度，這也對超原子的設(shè)計提出了新的要求。目前，在消色差超透鏡的研究方面，主要分為兩類，即波長分立式的消色差超透鏡和連續(xù)帶寬式的消色差超透鏡。
