產(chǎn)品公差的并行優(yōu)化設(shè)計 ?4&e;83_#y  
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李舒燕,金健 hEH?[>9  
(華中科技大學(xué)數(shù)控研究所,湖北武漢　430074) #L;dI@7C  
摘要:在分析產(chǎn)品公差設(shè)計現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,提出了公差并行優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型;給出了一個仿真實(shí)例。 ! E5HN :#  
關(guān)鍵詞:公差;并行工程;優(yōu)化設(shè)計 Y=I'czg  
中圖分類號: TH161. 1 　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 　　文章編號:1001 - 2354(2003) 05 - 0061 - 02
2\{M:\2o  
　　現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得社會對產(chǎn)品的性能要求越來越 uyWunpT  
高,精度是衡量產(chǎn)品性能最重要的指標(biāo)之一,也是許多產(chǎn)品評 mdDOvm:&  
價質(zhì)量的主要技術(shù)參數(shù)。如何在設(shè)計階段預(yù)測機(jī)構(gòu)的輸出偏 _8J.fT$${  
差,進(jìn)而通過合理地分配和調(diào)整機(jī)構(gòu)各構(gòu)件參數(shù)的公差,以保 >\#*P'y`d  
證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動偏差在允許的范圍之內(nèi),卻仍然是一個亟待解決 "m8^zg hL  
的難題。 CwzZ8.o$i  
目前,產(chǎn)品的公差問題主要在三個階段按不同范疇和性質(zhì) &`
r-.&Y  
予以考慮和解決: "|q&ea rc  
(1) 設(shè)計階段:設(shè)計者根據(jù)產(chǎn)品的功能要求和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決 o#Dk& cH  
定設(shè)計公差,很少考慮加工問題; 6;d*r$0Fc  
(2) 制造階段:工藝師根據(jù)設(shè)計公差確定加工工藝路線、方 lgy<?LI\  
法、余量和加工公差等,以確保設(shè)計公差,也較少顧及產(chǎn)品的功 u4?L 67x  
能要求和結(jié)構(gòu)設(shè)計; _6hQ %hv8  
(3) 質(zhì)量檢驗(yàn)階段:檢驗(yàn)師只考慮己加工零件的檢驗(yàn)問題, #p&qUw  
并與設(shè)計公差相比較,看其是否滿足設(shè)計公差要求,不考慮功 BwpqNQN  
能要求、設(shè)計結(jié)構(gòu)和加工方式。 .!3|&V'<  
顯然,這種模式不符合并行工程原理,使制造成本增加、設(shè) ?e4YGOe.  
計和制造周期變長。因此,為了使制造更有效、更經(jīng)濟(jì),獲得優(yōu) ;xj?z\=Pg  
質(zhì)低成本的產(chǎn)品,開展并行公差設(shè)計理論的研究,在設(shè)計階段 \?-<4Bc@  
充分考慮制造階段和質(zhì)量檢驗(yàn)階段對公差的約束和要求,直接 V)k4:H  
求出滿足設(shè)計要求的加工公差和檢驗(yàn)要求,是提高產(chǎn)品綜合質(zhì) o5PO=AN  
量和市場競爭力的重要途徑。 .2t4tb(SUw  
1 　公差并行設(shè)計的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 8kIks
y  
公差并行設(shè)計一般將成本作為公差設(shè)計優(yōu)劣的評價指標(biāo), GL}]y -f  
其目標(biāo)是以加工成本最低、并保證裝配技術(shù)要求和合理的加工 3;9^  
方法,設(shè)計出盡可能大的設(shè)計公差、工序公差和最優(yōu)的工藝路 +TL%-On  
線。因此,公差并行設(shè)計數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)是總成本最小。 JPHL#sKyz  
設(shè)計公差和工序公差并行設(shè)計時的約束條件,是指將這兩 ~G&dqw/.-U  
者分別設(shè)計時的約束條件同時進(jìn)行考慮,合并其中共同的約束 Dml;#'IF3  
條件。設(shè)計公差的約束條件主要考慮裝配功能要求以及生產(chǎn) /36:ms A  
批量等;工序公差設(shè)計的約束條件主要有設(shè)計公差約束、加工 EME|k{W  
方法選擇、加工余量公差約束和經(jīng)濟(jì)加工精度約束。以上所有 ebhXak[w  
約束即為總模型的約束條件。 Bkc4TO  
1. 1 　目標(biāo)函數(shù) YkSl^j[DHs  
取加工成本作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù),假定第ij 個加工公 t{9GVLZ  
差的加工成本為Cij : v{4$D~I  
Cij = f c (δi j) 　( i = 1 ,2 , ⋯, n) , ( j = 1 ,2 , ⋯, mi) (1) T?
0eVvM  
式中:δi j ———第i 個零件中的工序j 的公差; "HIRTE;&  
mi ———第i 個零件所需工序個數(shù)。 ^{`exCwMx  
一個產(chǎn)品的總加工成本將是: g$-PR37(  
C = Σ qe#tj/aZ  
n 4pF*"B  
i =1 2F.;;A
b  
Σ T7%S #0,p  
m Wn2NMXK  
i }($5k]]clP  
j =1 cuITY^6  
Cij (2) lUZ+YD4  
1. 2 　產(chǎn)品的輸出特性公差約束 =UQ3HQD  
產(chǎn)品輸出特性的變動量y 必須小于或等于其公差值Y : C<tl/NC  
y = f y ( x 1 , x 2 , ⋯, x i , ⋯, x n) ≤ Y (3) + &Eqk  
式中: x i ———第i 個零件的設(shè)計公差; gr2U6gi  
n ———產(chǎn)品中的零件個數(shù)。 Zu[su>\  
1. 3 　加工方程約束 DyQy^G'%l  
加工方程必須滿足: ou
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