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解讀鏡頭調(diào)制傳輸函數(shù)MTF 攝影的最終產(chǎn)品是照片，所以，根據(jù)拍攝照片的質(zhì)量來(lái)評(píng)價(jià)鏡頭質(zhì)量，這是我們最先想到的，也是最基本的測(cè)試鏡頭的方法。實(shí)拍照片評(píng)價(jià)鏡頭質(zhì)量的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果直截了當(dāng)，根據(jù)效果判斷，比較放心。不過(guò)決定照片質(zhì)量的客觀因素很多，而一張照片的“好”與“壞”又需要人的主觀判斷，很難通過(guò)測(cè)量得出客觀的定量結(jié)果。大量的事實(shí)表明，影響拍攝質(zhì)量最重要的因素是鏡頭的分辨率和反差。反差大小可以通過(guò)儀器很容易測(cè)量，而分辨率就不那么容易了！現(xiàn)在我們經(jīng)常采用拍攝標(biāo)準(zhǔn)分辨率板的方法測(cè)量鏡頭的分辨率。將拍攝了標(biāo)準(zhǔn)分辨率板的底片放到顯微鏡下人工判讀，看最高能夠分辯多少線條密度。分辨率的單位是線對(duì)/毫米(lp/mm)，一黑一白兩條線算是一個(gè)線對(duì)，每毫米能夠分辯出的線對(duì)數(shù)就是分辨率的數(shù)值。由于這種方法還是要受到膠片分辨率的客觀影響和人工判讀的主觀影響，所以并不是最準(zhǔn)確最理想的方法。現(xiàn)在，讓我們從另一個(gè)角度出發(fā)，將鏡頭看作一個(gè)信息傳遞系統(tǒng)：被拍攝景物反射出來(lái)的光線是它的輸入信息，而膠片上的成像就是它的輸出信息。一個(gè)優(yōu)秀的鏡頭意味著它的輸出的像忠實(shí)的再現(xiàn)了輸入方景物的特性。喜歡音響的朋友都知道，高保真放大器的輸出，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確地再現(xiàn)輸入信號(hào)(圖1)。當(dāng)輸入端輸入頻率變化而幅度不變的正弦信號(hào)時(shí)，輸出正弦波信號(hào)幅度的變化反映了放大器的頻幅特性。頻幅特性越平坦，放大器性能越好(圖2)！  圖1 放大器準(zhǔn)確再現(xiàn)輸入信號(hào)  圖2 放大器的頻幅特性類似的方法也可以用來(lái)描述鏡頭的特性。 由數(shù)學(xué)證明可知，任何周期性圖形都可以分解成亮度按正弦變化的圖形的疊加，而任何非周期圖形又可以看作是周期圖形片斷的組合。因此，研究鏡頭對(duì)正弦變化的圖形的反映，就可以研究鏡頭的性能！亮度按正弦變化的周期圖形叫做“正弦光柵”。為了描述正弦光柵的線條密度，我們引入了“空間頻率”的概念。一般正弦波的頻率指單位時(shí)間(每秒鐘)正弦波的周期數(shù)，對(duì)應(yīng)的，正弦光柵的空間頻率就是單位長(zhǎng)度(每毫米)的亮度按照正弦變化的圖形的周期數(shù)。  圖3 正弦光柵典型的正弦光柵如圖3所示。 相鄰的兩個(gè)最大值的距離是正弦光柵的空間周期，單位是毫米。空間周期的倒數(shù)就是空間頻率(Spatial Frequency)，單位是線對(duì)/毫米(lp/mm， linepairs/mm)。正弦光柵最亮處與最暗處的差別，反映了圖形的反差(對(duì)比度)。設(shè)最大亮度為Imax，最小亮度為Imin，我們用調(diào)制度(Modulation)表示反差的大小。調(diào)制度M定義如下：M=(Imax－Imin)/(Imax＋I(xiàn)min)很明顯，調(diào)制度介于0和1之間。調(diào)制度越大，意味著反差越大。當(dāng)最大亮度與最小亮度完全相等時(shí)，反差完全消失，這時(shí)的調(diào)制度等于0。我們將正弦光柵置于鏡頭前方、在鏡頭成像處測(cè)量像的調(diào)制度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)光柵空間頻率很低時(shí)，像的調(diào)制度幾乎等于正弦光柵的調(diào)制度；隨著空間頻率的提高，像的調(diào)制度逐漸單調(diào)下降；空間頻率高到一定程度，像的調(diào)制度逐漸降低到0、完全失去了反差！正弦信號(hào)通過(guò)鏡頭后，它的調(diào)制度的變化是正弦信號(hào)空間頻率的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為調(diào)制傳遞函數(shù)MTF(Modulation Transfer Function)。對(duì)于原來(lái)調(diào)制度為M的正弦光柵，如果經(jīng)過(guò)鏡頭到達(dá)像平面的像的調(diào)制度為M ’ ，則MTF函數(shù)值為：MTF值= M ’ / M可以看出，MTF值必定介于0和1之間，并且越接近1、鏡頭的性能越好！如果鏡頭的MTF值等于1，鏡頭輸出的調(diào)制度完全反映了輸入正弦光柵的反差；而如果輸入的正弦光柵的調(diào)制度是1，則輸出圖像的調(diào)制度正好等于MTF值！所以，MTF函數(shù)代表了鏡頭在一定空間頻率下的反差。MTF綜合反映了鏡頭的反差和分辨率特性， MTF是用儀器測(cè)量的，因而可以完全排除膠片等客觀因素的影響和人工判讀的主觀因素影響，是目前最為客觀最為準(zhǔn)確的鏡頭評(píng)價(jià)方法。MTF值不但受鏡頭像差影響，還要受到空間頻率、光圈和像場(chǎng)大小三個(gè)變量的影響，所以一般繪制二維的MTF曲線時(shí)都是固定空間頻率、光圈和像場(chǎng)三個(gè)變量中的兩個(gè)、剩余一個(gè)作為橫坐標(biāo)，并且以MTF值作為縱坐標(biāo)。鏡頭是以光軸為中心的中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，像場(chǎng)中心各個(gè)方向的MTF值是相同的。但是受到鏡頭像散的影響，在偏離中心的位置，沿切線方向的線條與沿徑向方向的線條的MTF值往往是不同的！我們將平行于直徑的線條產(chǎn)生的MTF曲線稱為弧矢曲線，標(biāo)為S (sagittal)，而將平行于切線的線條產(chǎn)生的MTF曲線稱為子午曲線，標(biāo)為M(meridional)。這樣，我們繪制的MTF曲線一般有兩條：S曲線和M曲線。(圖 4 )  圖4 子午方向和弧矢方向空間頻率很低時(shí)，MTF值趨于一個(gè)接近于1的固定值。這個(gè)值實(shí)際就是鏡頭對(duì)大面積色塊的反差，反映了鏡頭固有的反差值。隨著空間頻率增高，MTF值逐漸下降，直到趨于0。人眼對(duì)反差為0.05的影像尚能分辯，而當(dāng)反差低于0.02時(shí)就完全不能察覺了。所以一般選定MTF值為0.03時(shí)的空間頻率作為鏡頭的目視分辨率。這樣，通過(guò)MTF曲線的繪制，鏡頭的反差和目視分辨率就都成為可測(cè)量的了！ |
