第一章 光學(xué)理論分析 {<ms;Oi'
光學(xué)系統(tǒng)是由透鏡組合而成，本章主要敘述光的基本原理，透鏡的幾何光學(xué)成像理論，以及像差的問題，當(dāng)中並以光學(xué)廠實(shí)際生產(chǎn)的鏡頭為例子，輔以印證理論。 |pLx,#n
1-1基本原理 iW u
光是自然界的產(chǎn)物，以下就光的特性以及物理量加以說明。 zI-]K, !
1-1.1可見光 qFQO1"mu
可見光是電磁波譜之一部份，大部分之人的眼睛是兩個(gè)電磁波接收器，工作於此波段並定義出可見光。 U<<@(d%T
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圖1-1 在溫和的照明下，眼睛對(duì)不同波長(zhǎng)之光的相對(duì)視力靈敏度。 7m.#No>^
在光學(xué)中常用奈米(nanometer；nm；大陸譯為納米；1nm=1×10-9m)為波長(zhǎng)單位， 圖1-1可見光中心區(qū)域波長(zhǎng)550nm，顏色為黃綠色，視力靈敏曲線在長(zhǎng)波長(zhǎng)及短波長(zhǎng)處漸趨近於軸，由之可見光譜無確定之極限，任意定視力靈敏度降至其最大值的1%處的波長(zhǎng)為極限兩極限約為430nm和690nm，若在此限度外之輻射甚強(qiáng)眼睛仍能探測(cè)到，在許多物理實(shí)驗(yàn)中可用照相底片或感光靈敏之電子探測(cè)器代替人眼。 RfoEHN
光同時(shí)具有波和微粒的特性，對(duì)於光的行進(jìn)以電磁波解釋，對(duì)於光的吸收與輻射，則當(dāng)作微粒來處理。 H!SFSgAu
一般基礎(chǔ)光學(xué)依光的性質(zhì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分為三類 m&S *S_c
1.幾何光學(xué)：將光視為粒子處理，但考慮的是整體特性表現(xiàn)，亦即對(duì)光的描述是用光線（ray）的集合－光束（light beam），以及物點(diǎn)像點(diǎn)等概念的光學(xué)。 hK]mnA[Y
2.量子光學(xué)：將光視為粒子處理，但探討的是各別粒子本質(zhì)的光學(xué)。 OHRkhwF.
3.波動(dòng)光學(xué)：將光視為電磁波處理的光學(xué)又稱物理光學(xué)。 hp|.hN(kS]
本論文研究的是精密光學(xué)元件(鏡頭)，因此以幾何光學(xué)為應(yīng)用基礎(chǔ)。 '#<4oW\]
1-1.1光源和光速 Xz,fjKUnN
物體本身能發(fā)光的，如太陽、火焰、電燈、雷射稱為光源（luminous source）。藉著光源照射，其他物體反射光線（ray），方能使我們感覺物體的存在。光線可看做是由許多光子（photon）所組成，至於光束則是由許多光線匯集而成的光束線。 s#Ayl]8r
光在真空中，具有最大的速度，用符號(hào)c代表光在真空中的速度，是自然界的常數(shù)：c=299,792.5km/s≒30萬公里/秒。 w?#s)z4}g
1-1.2光度與照度 SG$V% z"e
光源的發(fā)光強(qiáng)度稱為光度（luminous intensity）。以鯨油脂製成的蠟燭，每小時(shí)燃燒120格冷（1grain≒0.0648克），所發(fā)出的光度，定為一國(guó)際燭光。 e|-& h `[
光源每單位時(shí)間所輻射出來的能量，為此光源之輻射通量，只有某小部份（波長(zhǎng)從400nm到700nm）的輻射通量能使人眼感覺其存在，此部份的輻射通量稱之為光通量（luminous flux），單位為流明（lumen），一標(biāo)準(zhǔn)燭光的光源，在一立體弧度角內(nèi)所通過的光通量，稱為一流明。 deLLqdZa
物體被照射時(shí)，在與光線垂直的表面上，單位面積所受到的光通量稱為照度（illuminance），單位為流明/公尺2。 5aZbNV}-
1-1.3光的直線傳播 '[WVP=M<XV
在均勻的介質(zhì)中，光前進(jìn)的方式是以直線的方式而行，早期的針孔像機(jī)（pinhole camera）利用針孔成像的原理裝成，足以證明光是直線前進(jìn)的，觀察像面上所成的像，是上下顛倒並且左右相反，像高與針孔至像面距離成正比關(guān)係，沒有像差問題，且有相當(dāng)程度的景深效果，如此看來針孔像機(jī)近似完美的光學(xué)系統(tǒng)，但是針孔非常地小，亮度卻是一大問題，且解析度將受限於繞射極限。 {,NF'x4$
1-1.4折射率 i}Q"'?
光學(xué)中折射率是一個(gè)非常重要的量，用符號(hào)n表示，介質(zhì)折射率的大小定義成光在真空中的速度與光在介質(zhì)速度中的比值 r>ziQq8C&
n＝ ， （1-1.1） j+"w2
式中n表示折射率，c表真空中之光速，v表介質(zhì)中之光速。 | hl:!j.t
光在水中的速度是光速的四分之三，所以水的折射率n～1.3，而一般光學(xué)玻璃的折射率n～1.5，至於空氣的折射率n～1，折射率還有一個(gè)特性，介質(zhì)中的折射率會(huì)隨著光波波長(zhǎng)而改變，這種關(guān)係也就是引起色散（dispersion）現(xiàn)象的原因。 Am
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1-1.5光程 xeNj@\jdC5
光程（optical path簡(jiǎn)稱op）也是光學(xué)中一個(gè)非常重要的量，對(duì)一個(gè)均勻介質(zhì)而言，它的定義是折射率n與實(shí)際光線所行走路徑s的乘積 *Jwx,wF}4
op＝ns。 （1-1.2） X 0vcBHh
若光所經(jīng)過的是由m種不同折射率所構(gòu)成的均勻介質(zhì)層，那麼光從1到m層介質(zhì)的光程計(jì)算就應(yīng)該是各層介質(zhì)的折射率與實(shí)際路徑乘績(jī)的總和為 6 2 :FlW>
op＝ nisi。 （1-1.3） ?3
S{> +'
如果光是在非均勻性的介質(zhì)中行走，介質(zhì)折射率就是一個(gè)位置的函數(shù)，光程計(jì)算相當(dāng)於由起點(diǎn)(a)到終點(diǎn)(b)經(jīng)過了多個(gè)不同折射率的介質(zhì)層 5Z@0XI
(s)ds。 （1-1.4） y 5{Vx{V"Q
1-1.6色散 AZ.$g?3w
由於折射率是波長(zhǎng)的函數(shù)n(λ)，所以當(dāng)一束複色光（compound light）經(jīng)折射後，因各單色光的折射率各不相同，造成折射方向有所差異，這種現(xiàn)象稱為色散。色散能力（dispersion power）ν表示式如下 2A=q{7 s
ν＝ ， （1-1.5） fI
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式中 表藍(lán)光（λ＝486.13nm）在介質(zhì)n的折射率，式中 表紅光（λ＝656.27nm）在介質(zhì)n的折射率，以及式中 表黃光（λ＝589.29nm）在介質(zhì)n的折射率。 a% nf
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然而對(duì)於一般玻璃而言，ν值約在0.012~0.05之間，數(shù)值較小使用上不方便，反而其倒數(shù)較常用來衡量介質(zhì)的色散能力，一般稱ν值倒數(shù)為Abbe常數(shù)（Abbe number）VD c_4K
VD≡ ＝ 。 （1-1.6） H\fsyxM7
VD值約介於20~80之間，此值越小表示色散愈大。 }]i.z:7+
1-1.7光學(xué)玻璃 8Ikm FXj
用於製造成透鏡等光學(xué)元件的玻璃，特別講究純度和均勻度等性質(zhì)，所以稱為光學(xué)玻璃。 =u-q#<h4 ;
描述光學(xué)玻璃有兩個(gè)重要的參數(shù)為折射率ND與VD，有了ND值及VD值，那麼光學(xué)玻璃的光學(xué)特性就幾乎完全掌握了。 vnN 0o5
光學(xué)玻璃之材質(zhì)務(wù)必兼顧到光學(xué)性質(zhì)，物理性質(zhì)，及化學(xué)性質(zhì)。 g@2KnzD
性能分為a.光學(xué)性質(zhì)：折射率、色散率、著色度。b.物理性質(zhì)：比重。c.機(jī)械性質(zhì)：硬度(耗損率)、衝擊、彎曲率。d.熱性質(zhì)：轉(zhuǎn)移點(diǎn)、軟化點(diǎn)、線膨脹係數(shù)。e.電氣性質(zhì)：使用波長(zhǎng)。f.化學(xué)性質(zhì)：耐水性、耐酸鹼性、耐風(fēng)化性。 .H@ b zm
特性有a.耐水性、耐酸鹼性良好，即化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定。b.一般而言，折射率高者，耐酸性差，耐水性好，普遍來說材質(zhì)含鉛，所以比重較重。相反地，折射率低者，耐酸性好而耐水性差，比重較輕。c.研磨之難易度視光學(xué)玻璃被水侵蝕之快慢而定，耐水性差最易研磨，而耐水性良好即難研磨。d.耐化學(xué)性差之光學(xué)玻璃，較易研磨，但研磨面較易產(chǎn)生雲(yún)霧霉?fàn)睿蚋g。 +)hxYLk&I
品質(zhì)定義為a.依折射率與色散率而分，其種類共有兩百多種。b.光學(xué)上之均勻性。c.光學(xué)公差，折射率△Nd：±0.00001~±0.0001，色散率△Vd：±0.2%~±0.05%。d.脈紋與氣泡、偏 0%<OwA2d
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