目前常用的自由
曲面照明設計方法大體有以下幾類:
iX{Lc+u3 okO^/" 1. ODE、PDE設計方法
iYJzSVO 該類方法一般基于理想
光源(點光源或者平行光),將自由曲面
照明設計問題轉化成一個常微分方程(ODE)或者一個偏微分方程組(PDEs),然后根據事先定義一個從光源到目標面的能量映射關系(mapping)通過數值求解即可獲得曲面面型。
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~6 優(yōu)點:設計效率高; 缺點:對于非軸旋轉對稱的照明,該方法難以獲得連續(xù)的曲面。
Q'~2,%3< 6(`Bl$M9 2.
優(yōu)化設計
)`ZTu -| 自由曲面的優(yōu)化設計主要包含三個部分: (a) 設計初始
結構,(b) 曲面
參數化(也即優(yōu)化變量的選擇)以及(c)構建評價
函數。
G3&l|@5 優(yōu)點:可獲得連續(xù)的面型;缺點:(a)耗時,(b)只能實現一些簡單的照明(如具有較好對稱性的照明情況)。
5)MVkJ=R P7Ws$7x 3. SMS方法
^sNj[%I
R 該方法基于擴展光源,根據設計要求事先建立入射波前和出射波前之前的光程關系,然后根據該光程關系利用折射定律即可獲得面型數據。
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(E 優(yōu)點:設計效率高,可實現擴展光源的
光束整形;缺點:對于復雜照明,很難建立很難建立起入射波前和出射波前之間的光程關系。
|lijnfp OBY 4. Monge-Ampere (MA) equation 方法
tDl1UX 該方法基于理想光源,將一個自由曲面照明設計問題轉化成一個帶非線性邊界條件的橢圓型MA方程,之后通過構建迭代格式并借助牛頓法即可獲得曲面面型數據。
;nPjyu'g 優(yōu)點:設計效率極高,可實現復雜照明;缺點:設計結果對初始結構有一定的依賴性(不過依賴性不是很強)
'o#ve72z1 QJaF6>m 總的來說,目前SMS方法是實現擴展光源光束整形最有效的方法,而MA方法則是理想光源照明設計方法中最有效的。
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