抑制高階衍射的角濾波體光柵
我們構(gòu)造了一個角濾波體光柵，并將其應(yīng)用于一個系統(tǒng)中，以抑制來自分束器DOE不需要的高階衍射。
光學(xué)系統(tǒng)中光柵的建模——實例討論
通過典型的例子，我們解釋了如何在系統(tǒng)中建立光柵模型，并討論了諸如光柵排列、光柵級次選擇和角度響應(yīng)設(shè)置等問題。
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像光柵這樣的光學(xué)設(shè)備對光的偏振比較敏感。 因此，在仿真中適當考慮光的偏振非常重要。 在實際中，光柵有時會以非偏振光作為輸入。 作為兩個正交偏振態(tài)的平均值，我們?yōu)槟故玖巳绾卧赩irtualLab Fusion中建模這種用于光柵仿真的非偏振光。 為此，我們提供了示例來說明軟件中的相應(yīng)設(shè)置。
光柵仿真中的非偏振光
•光柵分析
−對于使用傅立葉模態(tài)方法（FMM / RCWA）的單光柵分析，使用平面波入射來計算
例如：作為被研究光柵固有特性的衍射效率。
•非偏振平面波
−考慮到沿z方向的平面波，可以將非偏振光視為同一時間可以處于任何偏振態(tài)。
−任意偏振態(tài)可以沿兩個正交基底投影，并且統(tǒng)計上，非偏振光沿兩個正交基底給出相等的投影。
−因此，我們可以使用兩個正交狀態(tài)的平均值，并以非相干方式表示非偏振光。
光柵仿真中的光源設(shè)置
•手動控制光源偏振態(tài)
−在VirtualLab Fusion中，光始終以矢量形式表示，并且可以完全控制光源設(shè)置中的偏振態(tài)。
−按照基本概念，可以根據(jù)非偏振光的需要，以特定的輸入偏振態(tài)執(zhí)行光柵仿真。 例如，通過選擇TE和TM偏振作為兩個正交基，分別執(zhí)行光柵仿真，然后通過功能區(qū)菜單功能手動平均結(jié)果。
光柵仿真中的偏振相關(guān)分析器
•光柵偏振分析器
−為計算光柵衍射效率，VirtualLab Fusion提供了偏振分析器，用于研究偏振相關(guān)效應(yīng)。
−偏振分析器，例如：光柵級次分析器對入射的偏振態(tài)具有額外控制。
−偏振分析器中的偏振設(shè)置獨立于光學(xué)裝置中的光源設(shè)置。
實例1：使用非偏振紫外光的Talbot圖像
建模任務(wù)
查看完全版應(yīng)用使用案例
在特定位置檢測的場
在特定位置檢測的場
非相干求和
•兩個線性偏振輸入光束的結(jié)果可以通過功能區(qū)菜單功能來完成非相干求和。
•為了進行非相干求和，應(yīng)將強度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值數(shù)據(jù)陣列文件。
非相干求和
正交偏振態(tài)的選擇
實例2：偏振不相關(guān)透射光柵的分析
建模任務(wù)
查看完全版應(yīng)用使用案例
光柵偏振分析儀
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在傳統(tǒng)的Talbot光刻中，在光敏層中僅使用一個圖像，但是可以使用特殊的相位掩模以深度方式生成相位掩模的兩個圖像。在此示例中，遵循I.-H. Lee等人的工作，通過傅立葉模態(tài)法（FMM，也稱為RCWA）在VirtualLab Fusion中對具有一層圓錐體的相位掩模進行了建模。探測得到不同的Talbot像，柱狀圖位于主像面上，孔狀圖位于次像面上。
建模任務(wù)
結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)來自I.-H. Lee, et al., Opt. Express 23, 25866-25873 (2015)
某一位置的Talbot圖樣
某一位置的Talbot圖樣
不同位置的Talbot圖樣
不同位置的Talbot圖樣
沿Z軸的強度
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion的工作流程
構(gòu)建光柵結(jié)構(gòu)
- 用特殊介質(zhì)構(gòu)造光柵結(jié)構(gòu) [用例]
- 超穎光柵構(gòu)建 – 示例討論 [用例]
通過參數(shù)運行計算不同位置的強度
- 參數(shù)運行文件的使用 [用例]
VirtualLab Fusion技術(shù)
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圓錐形相位掩模的Talbot圖像
在VirtualLab Fusion中對帶有圓錐體的相位掩模版進行了建模。檢測到不同的Talbot圖像，以使柱形圖案位于主像平面中，而孔圖案出現(xiàn)在次像平面中。
用于光柵仿真的非偏振光–實例討論
示范了在VirtualLab Fusion的光柵仿真建模中，如何以兩個正交偏振態(tài)的平均值建模非偏振光的影響。
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設(shè)計二維非旁軸分束超穎光柵
我們設(shè)計了用于光束分束的二維超穎光柵。在VirtualLab Fusion中構(gòu)造，分析和進一步優(yōu)化了超穎光柵，特別是在衍射效率的均勻性方面。
超穎光柵的構(gòu)造–實例討論
根據(jù)選定的示例，我們展示了如何在VirtualLab Fusion中構(gòu)造和配置超穎結(jié)構(gòu)和材料。
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與傳統(tǒng)光柵相比，尤其是在非傍軸情況下，超光柵具有優(yōu)勢。在此示例中，我們設(shè)計了一個將入射光束分成3x3光束的二維（2D）超光柵。超光柵由圓形納米柱構(gòu)成，并且在VirtualLab Fusion中，我們使用FMM / RCWA評估超光柵的衍射效率。 并且，我們展示了如何使用參數(shù)優(yōu)化工具來提高衍射效率的均勻性。
設(shè)計任務(wù)
僅位相透射設(shè)計（IFTA）
僅位相透射設(shè)計（IFTA）
超表面晶胞分析
構(gòu)建超光柵
初始超表面設(shè)計的評估
參數(shù)優(yōu)化
優(yōu)化超光柵設(shè)計的評估
走進VirtualLab
VirtualLab Fusion的工作流程
分析超表面晶胞
- 納米柱超表面組件的嚴格分析 [用例]
構(gòu)造超光柵
分析光柵衍射效率
- 光柵級次分析 [用例]
光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化
VirtualLab Fusion技術(shù)
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超穎光柵(metagratings)通常由納米柱組成。因其具有不同的應(yīng)用而越來越受到人們的關(guān)注。它們以在非近軸情況下的高衍射效率和對偏振不敏感而聞名。在這個例子中，我們仿照P.Lalanne等人的工作，利用方形納米柱構(gòu)造了閃耀超穎光柵，并演示了在VirtualLab Fusion中對超穎光柵的優(yōu)化。
特別地，我們在仿真中評估了偏振相關(guān)效率。
建模任務(wù)
如何設(shè)計具有優(yōu)化的第一級次衍射效率的超穎光柵
-選擇合適的單元格(unit cells)/構(gòu)件，以及
-在一個光柵周期內(nèi)排列并優(yōu)化它們的位置？
光柵參數(shù)和設(shè)計方法遵循P. Lalanne, et al., Opt. Lett. 23, 1081-1083 (1998)
單元格分析（折射率一致）
首先，我們設(shè)定周期性復(fù)制相同的方柱，并改變柱直徑（D）。
傳輸振幅/相位與柱直徑（@633nm）
單元格分析（折射率一致）
首先，我們設(shè)定周期性復(fù)制相同的方柱，并改變柱直徑（D）。
選擇單元格（TiO2-玻璃界面）
柱直徑的選擇
實際上，基板是以不同的材料作為柱。這里，我們考慮玻璃基板。
閃耀光柵構(gòu)建
初始設(shè)計性能分析
傳輸場可視化
超穎光柵的進一步優(yōu)化
優(yōu)化后設(shè)計的性能分析
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion工作流程
•分析超表面(metasurface)單元格
−納米柱超表面構(gòu)件的嚴格分析[用例]
•構(gòu)建超穎光柵
•分析光柵衍射效率
−光柵級次分析儀[用例]
•光柵結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化
VirtualLab Fusion技術(shù)
]]>閃耀超穎光柵的建模和設(shè)計
我們使用VirtualLab Fusion設(shè)計并構(gòu)建了使用方形納米柱的閃耀超穎光柵，分析了其偏振相關(guān)的衍射效率，并對其進行了進一步優(yōu)化。
超光柵的構(gòu)造–實例討論
根據(jù)選定的示例，我們展示了如何在VirtualLab Fusion中構(gòu)造和配置超光柵結(jié)構(gòu)和材料。
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超短脈沖的精準控制在各種應(yīng)用中至關(guān)重要。棱鏡和光柵是用于操控超短脈沖時域特性的常用光學(xué)元件。在此示例中，根據(jù)T. Clausnitzer等人的工作，我們使用兩個透射光柵來構(gòu)建用于超短脈沖的展寬/壓縮系統(tǒng)。特別地，我們分析了光柵所引起的偏振效應(yīng)，并對光柵進行了優(yōu)化，得到了一個高效的偏振無關(guān)系統(tǒng)。
2. 任務(wù)描述
3. 輸出光束的空間特性(@載波波長)
4. 輸出脈沖的光譜特性
5. 輸出脈沖的時間特性
6. 載波波長的偏振無關(guān)光柵設(shè)計
7. 參數(shù)優(yōu)化
8. 任務(wù)描述
9. 輸出光束的空間特性(@載波波長)
10. 輸出脈沖的光譜特性
11. 輸出脈沖的時間特性
12. 走進VirtualLab Fusion
13. VirtualLab Fusion工作流程
設(shè)置輸入高斯場
- 基本光源模型[教程視頻]
設(shè)置真實結(jié)構(gòu)的光柵并選擇工作衍射級次
選擇并設(shè)置脈沖評估探測器
高效偏振無關(guān)設(shè)計透射光柵
- 高效偏振無關(guān)透射光柵的分析和設(shè)計[用例]
14. VirtualLab Fusion 技術(shù)
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使用高效透射光柵進行超短脈沖的拉伸或壓縮
根據(jù)T. Clausnitzer等人的研究，我們演示了如何使用兩個透射光柵構(gòu)建一個脈沖拉伸或壓縮系統(tǒng)。 特別地，我們分析了這種系統(tǒng)的偏振相關(guān)性。
偏振無關(guān)的高透射效率光柵的分析與設(shè)計
我們展示了如何嚴格分析二元光柵的偏振相關(guān)特性，以及如何優(yōu)化二元結(jié)構(gòu)以獲得與偏振無關(guān)的高衍射效率。
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VirtualLab Fusion可以填補這一空白：它的連接場求解器方法提供了所需算法在單一軟件平臺上的無縫拼接。我們選擇了三個例子來說明VirtualLab Fusion在這一領(lǐng)域的潛力。
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演講人
OLGA BALADRON-ZORITA
Olga Baladron-Zorita受聘為LightTrans International的高級光學(xué)工程師。除了其他任務(wù)，她還主持基于VirtualLab Fusion的網(wǎng)絡(luò)研討會和培訓(xùn)課程。與此同時，她正在Friedrich Schiller大學(xué)攻讀博士學(xué)位，導(dǎo)師是Frank Wyrowski教授。
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諧振波導(dǎo)光柵的嚴格分析
我們在VirtualLab Fusion中應(yīng)用傅里葉模態(tài)方法（FMM / RCWA）來嚴格分析諧振波導(dǎo)光柵，并演示如何用聚焦高斯光束檢查諧振效應(yīng)。
光學(xué)系統(tǒng)中光柵的建模–實例討論
在典型示例的幫助下，我們解釋了如何在系統(tǒng)內(nèi)建模光柵，并討論了諸如光柵對準，光柵階數(shù)選擇和角度響應(yīng)設(shè)置之類的主題。
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“如果各組件之間的距離非常近，以至于由衍射產(chǎn)生的第一束光束也無法再與非衍射光錐同時進入物鏡，那么顯微鏡就無法分開觀察它們。”恩斯特·阿貝（Ernst Abbe），1873年。
在VirtualLab Fusion中，我們建立了一個成像系統(tǒng)，使用鉻光柵作為測試對象，并論證了恩斯特·阿貝的理論。一方面，我們改變了光柵周期；另一方面，我們（保持周期）改變傅立葉平面上的光闌，并研究其對圖像形成的影響。
建模任務(wù)–光柵周期變化的成像
圖像形成分析
圖像形成分析
具有不同周期的光柵
具有不同周期的光柵成像
不同周期的傅立葉平面圖像
具有不同周期的光柵成像
具有不同周期的光柵成像
建模任務(wù)–傅立葉平面中的光闌效應(yīng)
光闌寬度5mm
光闌直徑3mm
光闌直徑1mm
光闌直徑0.5mm
VirtualLab Fusion應(yīng)用
VirtualLab Fusion中的工作流程
從ZemaxOpticStudio®導(dǎo)入透鏡系統(tǒng)
-−Import Optical Systems from Zemax OpticStudio® [Use Case]
將光柵元件包含在系統(tǒng)建模中•根據(jù)情況適當設(shè)置傅立葉變換
VirtualLab Fusion 技術(shù)
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1.光學(xué)傅立葉變換
在物理光學(xué)中，我們處理電磁場的六個復(fù)數(shù)場分量（分別為E和H）。在空間域，他們表示為
其中
，傅立葉變換到k域定義為
（2）其中，我們使用符號
(3)方程2中積分的數(shù)值評估需要對a和k域中的場進行取樣，我們用N表示采樣點的數(shù)量，所得的離散傅里葉變換構(gòu)成了N2運算。然而快速傅里葉變換（FFT）算法在N中是線性的，這在原理上使快速物理光學(xué)建模成為可能，但FFT需要
的采樣。在光學(xué)中，我們通常有強梯度的相位函數(shù)，從而導(dǎo)致很大的N值，只有在十分對稱的光學(xué)系統(tǒng)中，N才可以很小。因此，盡管FFT在N中是線性的，但是我們很容易在光學(xué)上遇到N太大而不能進行快速計算傅里葉變換的問題，這是快速物理光學(xué)概念的嚴重阻礙。為了進一步研究，我們用波前相位Ψ將
分解（跳過ω）為
(4)對于所有分量都是一樣的。 顯然，方程 4中的分解是模糊的，其依賴于從源場出發(fā)建模中恰當?shù)南辔惶幚矸绞健Ｓ啥x
得分解結(jié)果
(5)類似地，我們可以得到
(6)其中波前相位
在k域上。應(yīng)該提到的是，根據(jù)方程 5與 在幾何光學(xué)上是已知的，然后
，S為光程函數(shù)。我們想強調(diào)的是，方程 5的分解在物理光學(xué)中是更一般和純粹的數(shù)學(xué)方法，我們的目標可以表述如下：我們對不通過采樣波前相位因素來進行傅里葉變換的技術(shù)十分感興趣，此時Ψ和是可通過半解析傅里葉變換實現(xiàn)的二次多項式的形式[1]。這里我們想討論一個概念，適用于一般的波前相位，但在強波前相位近似，它使用穩(wěn)定相位的概念。2 幾何傅里葉變換理論
穩(wěn)定相方法的應(yīng)用在光學(xué)中是眾所周知的，例如，用于討論[2]中的衍射積分。我們將其用于快速計算方程2的傅里葉變換積分。為此，我們假設(shè)除臨界點附近以外
在通過z的平面內(nèi)具有比U（ρ，z）高得多的空間頻率。 根據(jù)穩(wěn)定相位的概念，直接導(dǎo)致基本方程（跳過z )
(7)其中
方程7表示k和p之間的映射，我們假設(shè)這個映射是開放、雙射和連續(xù)的，這意味著它構(gòu)成了一個同胚，這是波前相位 平滑的數(shù)學(xué)表達式，并確保k域中的結(jié)果場可以在非等距網(wǎng)格上插值。在光學(xué)中，當場不在苛性區(qū)時，通常滿足這種條件，穩(wěn)定相位的概念也揭示出來
(8)由φ(p)的勒讓變換
(9)復(fù)函數(shù)
(10)權(quán)重因子
取決于φ(p)的二階導(dǎo)數(shù)，該結(jié)果通過將空間域中的場值映射到具有附加權(quán)重因子的k域來表示傅里葉變換，其僅作為映射本身而依賴于波前相位。因此，傅里葉變換主要執(zhí)行場分布的幾何畸變，我們稱之為幾何傅里葉變換。我們已經(jīng)開發(fā)了一個數(shù)值算法來執(zhí)行幾何傅里葉變換。它利用場的混合采樣。相比于函數(shù)
，波前相位φ(p)本身可以通過少量N(φ)的非等距分布值而參數(shù)化。樣條插值的節(jié)點是可能的候選項。而且，我們必須用等距分布的采樣點N(U)來處理函數(shù)U(p)的采樣。一般來說，我們有
，幾何傅里葉變換的數(shù)值主要基于 中的線性運算，因此速度非常快；N(U)中U值的智能包也可以快速完成，V的采樣可以完全避免。總之，當幾何傅立葉變換足夠精確時，由此產(chǎn)生的數(shù)值算法能夠?qū)崿F(xiàn)非常快速的傅里葉變換，對于強波前相位來說就是這種情況。對于較弱的波前相位，半解析傅里葉變換也適用而快速[1]。連同數(shù)值上對于非常弱的波前相位有效的常規(guī)FFT，我們獲得了一個強大的三元組來處理所有相關(guān)傅里葉變換的情況。它在VirtualLab Fusion的第二代技術(shù)更新中得以實現(xiàn)，構(gòu)成了其快速物理光學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)[3]，例如古伊相移就是用這個概念來研究的[4]。
3 衍射、幾何和遠場區(qū)域
我們來考慮平面z中的一個場，它可以通過幾何傅立葉變換以足夠的精度（由質(zhì)量標準來指定）進行變換。那么我們說該平面位于幾何區(qū)域（GFZ），否則場在其衍射區(qū)（DFZ） 。自然地，衍射場區(qū)域位于焦點區(qū)域附近，而GFZ出現(xiàn)在距焦點區(qū)域較遠處。如果場進一步傳播，則可達到形成幾何區(qū)域子集的遠場區(qū)。在幾何區(qū)域中，我們不限制波前相位 ，這意味著我們也包括像差。如果幾何傅立葉變換為球面的 提供準確的結(jié)果，則已經(jīng)達到遠場區(qū)域，如表1中概括。對于一個衍射受限場，幾何場和遠場區(qū)是相同的，應(yīng)該強調(diào)的是，在每個平面上，場的區(qū)域特征可以通過幾何傅里葉變換來研究，這構(gòu)成了一個純粹的數(shù)學(xué)概念。事實證明，在場的幾何區(qū)域中的物理光學(xué)建模可以很快地執(zhí)行，因為數(shù)值上其主要涉及相對較小的波前相位樣本數(shù)量 。
表1 場域的定義
在天文望遠鏡中，經(jīng)常使用激光導(dǎo)星來校正大氣畸變。這種人造恒星圖像通常由高功率激光束在幾十公里之外拍攝。為了精確設(shè)計產(chǎn)生甚至控制激光導(dǎo)星大小的光學(xué)系統(tǒng)，必須考慮激光束的衍射效應(yīng)。在這個例子中，我們展示如何分析和設(shè)計一個激光導(dǎo)星的無焦系統(tǒng)。
走進VirtualLab Fusion
靈活的傅里葉變換設(shè)置
VirtualLab Fusion的工作流程
設(shè)置入射高斯場
- 基本光源建模 [教學(xué)視頻]
設(shè)置元件的位置和方向
- LPD II: 位置和方向 [教學(xué)視頻]
正確設(shè)置傅里葉變換
光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化
- 參數(shù)優(yōu)化 [教學(xué)視頻]
VirtualLab Fusion技術(shù)
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演示阿貝成像理論
我們建立了成像系統(tǒng)，以金屬柵格光柵為測試物鏡，并用VirtualLab Fusion論證了阿貝成像理論。
光學(xué)系統(tǒng)中的光柵建模 — 舉例討論
在典型示例的幫助下，我們解釋如何在系統(tǒng)中建模光柵，并討論諸如光柵對準、光柵級次選擇和角度響應(yīng)設(shè)置等主題。
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激光導(dǎo)星無焦系統(tǒng)的分析與設(shè)計
在VirtualLab Fusion中，我們演示了如何分析無焦系統(tǒng)以生成激光導(dǎo)星，并進一步優(yōu)化系統(tǒng)以控制人造星的大小。
示例中的傅里葉變換設(shè)置
傅立葉變換是VirtualLab Fusion中最基本的技術(shù)之一，它連接了空間域和空間頻域。我們在不同的例子中討論了傅里葉變換的設(shè)置，并給出了結(jié)果。
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獲得良好的光束質(zhì)量對于許多激光應(yīng)用都很重要，而獲得良好光束質(zhì)量的典型實驗方法是空間濾波。 在空間濾波系統(tǒng)中，將針孔放置在中間焦平面（即傅立葉平面）上，以消除不想要的空間頻率分量。為了對這類系統(tǒng)進行建模，我們必須考慮到來自針孔的衍射和激光束的衍射特性。在此示例中，我們演示了空間濾波的效果。
建模任務(wù)
直徑為7.5μm的空間濾波器
直徑為5.0μm的空間濾波器
直徑為2.5μm的空間濾波器
輸出光束輪廓和功率比較
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion工作流程
•設(shè)置輸入高斯場
−基本光源模型[教程視頻]
•從ZemaxOpticStudio®導(dǎo)入鏡頭系統(tǒng)
−從Zemax導(dǎo)入光學(xué)系統(tǒng)[用例]
•設(shè)置組件的位置和方向
−LPD II：位置和方向[教程視頻]
•正確設(shè)置傅立葉變換
VirtualLab Fusion技術(shù)
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通過空間濾波的光束清理
在VirtualLab Fusion中建模一個具有針孔的空間濾波裝置。我們演示了針孔的開口如何影響輸出光束的質(zhì)量
示例中的傅里葉變換設(shè)置
作為VirtualLab Fusion中最基本的技術(shù)之一，傅立葉變換連接了空間域和空間頻率域。 我們在不同的示例中討論傅立葉變換設(shè)置并展示結(jié)果。
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孔徑衍射（通常被理解為使光束尺寸變大的有害效應(yīng)）可在適當?shù)呐渲弥袑膺M行聚焦。 遵循M. De, et al., Appl. Opt. 7, 483-488 (1968), and J. W. Y. Lit, et al., J. Opt. Soc. Am. 59, 559-567 (1969)的理論，我們通過VirtualLab Fusion靈活的傅立葉變換設(shè)置演示了這種效果。 在以下兩個示例中，我們顯示了沿z軸的場，在焦平面上對其進行分析，并將其與參考文獻進行了比較。
建模任務(wù)-三個級聯(lián)的圓形孔徑
建模任務(wù)-十一個級聯(lián)的圓形孔徑
孔徑尺寸和位置
結(jié)果:探測器和xz平面上的能量密度
VirtualLab Fusion工作流程
•正確設(shè)置傅立葉變換
•選擇合適的探測器進行光場可視化
−相機探測器的使用[用例]
•使用參數(shù)運行沿z軸掃描
−參數(shù)運行的用法[用例]
