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2020-10-29 09:45

非序列光場(chǎng)追跡

文獻(xiàn)作者：Michael Kuhn, Frank Wyrowski, and Christian Hellmann
文獻(xiàn)來(lái)源： Non-sequential Optical Field Tracing. Advanced Finite Element Methods and Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2013:257-273.

摘要

通過(guò)考慮諧波場(chǎng)而非光線，光場(chǎng)追跡法對(duì)光線追跡法進(jìn)行了概括推廣。光場(chǎng)追跡法可以容許位于系統(tǒng)不同子區(qū)域的不同的建模技術(shù)進(jìn)行無(wú)縫連接。基于分解和互聯(lián)的理念，這篇文章介紹了非序列場(chǎng)追跡的基本概念，同時(shí)推導(dǎo)出了相應(yīng)的算子方程組和一個(gè)求解公式用于仿真。對(duì)問(wèn)題的求值需要局部麥克斯方程的解（分解）；并且隨著迭代過(guò)程的收斂實(shí)現(xiàn)解決方案在通過(guò)界面處的連續(xù)性（互聯(lián)）。通過(guò)使用引入的一種新的光路樹(shù)算法，對(duì)需要求解的局部問(wèn)題的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。最后，我們展示了一些選擇局部麥克斯韋方程組的案例和數(shù)值結(jié)果。

1. 簡(jiǎn)介

現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要高級(jí)模擬技術(shù)。通常，仿真過(guò)程中需要在時(shí)域或者頻域中求解麥克斯韋方程組。即使這些方程的解決方案已經(jīng)在過(guò)去數(shù)十年被廣泛的討論，使用比如有限元法（FEM），但由于以下主要原因，其在光學(xué)領(lǐng)域仍然非常具有挑戰(zhàn)性：（1）感興趣的波長(zhǎng)一般在1微米以下，有時(shí)甚至在100納米之下，（2）一個(gè)系統(tǒng)中的長(zhǎng)度量級(jí)可能在納米和米之間變化。應(yīng)用波長(zhǎng)532納米（綠光）的標(biāo)準(zhǔn)激光系統(tǒng)，使用特征尺寸僅有幾微米的結(jié)構(gòu)界面并且需要在一個(gè)系統(tǒng)中與數(shù)厘米或者米的結(jié)構(gòu)一同模擬。這表明物理光學(xué)模擬，例如，使用標(biāo)準(zhǔn)的有限元法，如今在標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)上并不可行。