| 小火龍果 |
2022-06-20 15:15 |
RP系列 激光分析設(shè)計(jì)軟件 | 光纖放大器與激光器建模第七部分
本教程包含以下部分： {&4+W=0
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1：簡介 I yL2{5
2：光通道 =eDVg OZ)
3：功率傳播或場傳播 %_( e{Mf)
4：激光活性離子 'eLO#1Ipf
5：放大器和激光器的連續(xù)波操作 mPi4.p)
6：放大和產(chǎn)生短脈沖 |*fGG?}
7：超短脈沖 WDP$w ( M
8：使用自制軟件還是商業(yè)產(chǎn)品？ :&/'rMi<T
以下是Paschotta 博士關(guān)于光纖放大器和激光器建模教程的第 7 部分。 /U`"X x
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第 7 部分：超短脈沖 對(duì)于皮秒甚至飛秒范圍內(nèi)的脈沖持續(xù)時(shí)間，額外的物理效應(yīng)開始發(fā)揮作用。其中之一是色散，即光纖有效折射率的波長依賴性。（請(qǐng)注意，我們通常需要考慮波導(dǎo)色散，但一些大模面積光纖除外。）此外，光纖非線性也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響。人們可能不僅要考慮克爾非線性，還要考慮導(dǎo)致受激拉曼散射的延遲非線性響應(yīng)。這些方面在我們的第 8 部分中討論光纖放大器教程。 K!).QB'
數(shù)值光束傳播與超短脈沖的結(jié)合在計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存方面要求很高。幸運(yùn)的是，在大多數(shù)情況下，我們會(huì)處理橫向空間效應(yīng)不感興趣的情況。我們可以假設(shè)固定的橫向強(qiáng)度分布（見第 3 節(jié)）。 A]WU*GL2H
如何表示超短脈沖 ; xN 4L
超短脈沖需要用時(shí)域或頻域中的復(fù)振幅陣列來表示。 <JuP+\JAm
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對(duì)于光纖中的每個(gè)z位置，我們現(xiàn)在需要考慮與時(shí)間相關(guān)的復(fù)場幅度。一些細(xì)節(jié)： h&{9 &D1t
• 通常使用場包絡(luò)幅度A ( t )。電場強(qiáng)度與Re( A ( t ) exp(- i ω 0 t ))成比例，其中ω 0是平均角頻率。復(fù)場幅度可以被歸一化，使得它們的平方模量對(duì)應(yīng)于光功率。 N*f?A$u/I
• 需要將幅度存儲(chǔ)在足夠大的時(shí)間范圍內(nèi)，以跨越例如比所考慮的光脈沖略大的時(shí)間范圍。在數(shù)值上，需要一組具有時(shí)間間隔的幅度，該時(shí)間間隔足夠精細(xì)以始終正確地對(duì)脈沖進(jìn)行采樣。通常，該字段的分量數(shù)應(yīng)該是 2 的冪，以便于使用傅里葉技術(shù)（見下文）。
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• 人們通常使用“移動(dòng)時(shí)間框架”，只要非線性和色散效應(yīng)不移動(dòng)脈沖最大值，注入的脈沖就會(huì)保持在t = 0附近。 %S.
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時(shí)間網(wǎng)格的適當(dāng)參數(shù)選擇（時(shí)間范圍的寬度、時(shí)間分辨率、點(diǎn)數(shù)）并不總是顯而易見的。在模擬過程中，可能必須監(jiān)控所選的網(wǎng)格參數(shù)是否足以獲得合理的數(shù)值精度。對(duì)于鎖模激光器的計(jì)算，256 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)有時(shí)已經(jīng)足夠了，而涉及強(qiáng)啁啾脈沖甚至超連續(xù)譜生成的模擬則需要更多。 =d!3_IZ
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傳播方程 :Z- = 1b~
與更長的脈沖相比，所需的傳播方程可能變得更加復(fù)雜。例如，下面的復(fù)振幅方程A ( z , t )描述了單個(gè)光通道在放大器增益、背景損耗、二階和三階色散以及非線性效應(yīng)（包括延遲非線性）的影響下的傳播響應(yīng)（克爾效應(yīng)和受激拉曼散射）。非線性響應(yīng)函數(shù)R ( τ )與傅里葉變換的拉曼增益譜有關(guān)。 :tl* > d~
[attachment=113070] 當(dāng)多個(gè)光通道一起傳播時(shí)，會(huì)有額外的非線性耦合項(xiàng)，使事情變得更加復(fù)雜。 VA&_dU]*
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用傅里葉方法求解方程 ^{T]sv
色散和波長相關(guān)的增益和損耗等效應(yīng)通常在頻域中處理。這意味著必須對(duì)上述時(shí)間軌跡應(yīng)用傅里葉變換算法（通常是快速傅里葉變換 = FFT），以便獲得頻域中的復(fù)振幅數(shù)組。在那里，人們可以輕松地應(yīng)用與頻率相關(guān)的相位變化和/或幅度變化。（例如，對(duì)應(yīng)于二階色散的二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)于頻域中的簡單乘法因子- ω 2。）通過逆傅里葉變換，可以回到時(shí)域。 LS}u 6\(
通常使用一種分步傅里葉算法。有效的計(jì)算通常需要自動(dòng)步長控制，因?yàn)樵诠饫w中由于放大和/或色散壓縮而導(dǎo)致脈沖獲得高峰值功率的位置可能需要小得多的數(shù)值步長。正確處理延遲非線性響應(yīng)（拉曼散射）的項(xiàng)特別困難；有效的解決方案需要額外的傅立葉變換。 ey
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