利用單模非線性光學(xué)腔構(gòu)造時間晶體的方案

近日，清華大學(xué)物理系劉永椿研究組提出利用單模非線性光學(xué)腔構(gòu)造時間晶體的方案，在該方案中，系統(tǒng)存在光子之間的相互作用，同時具有驅(qū)動和耗散，是一個典型的開放量子非線性系統(tǒng)。 Or:a\qQ1  
時間晶體是傳統(tǒng)空間維度中的晶體在時間維度中的類比。正如空間晶體具有周期性的晶體結(jié)構(gòu)，時間晶體的典型特征是長時間的穩(wěn)定周期振蕩。這種周期振蕩并不來源于系統(tǒng)本身的周期性，而是源于自發(fā)的時間平移對稱性破缺。時間晶體的概念在2012年由沙佩雷（Shapere）和威爾切克（Wilczek）（后者為2004年諾貝爾物理學(xué)獎得主）提出之后，憑借其突破性的設(shè)想吸引了世界范圍內(nèi)的廣泛關(guān)注。盡管時間晶體最原始的構(gòu)思已經(jīng)被嚴(yán)格的no-go定理所否定，但人們發(fā)現(xiàn)通過適當(dāng)修改原始時間晶體的定義，可以規(guī)避此前no-go定理的限制，并保留時間平移對稱性破缺的基本思想。例如，在一些周期驅(qū)動非線性系統(tǒng)中產(chǎn)生的次諧波振蕩可以打破離散時間平移對稱性，因此被稱為離散時間晶體。另外，在開放量子多體系統(tǒng)中，也有可能打破連續(xù)時間平移對稱性，得到連續(xù)時間晶體。在理論計算方面，求解量子多體系統(tǒng)伴隨著系統(tǒng)對應(yīng)的希爾伯特空間維度的指數(shù)增長，難于嚴(yán)格計算，因此以往的工作通常使用平均場近似等簡化模型，這導(dǎo)致多體系統(tǒng)中的量子時間晶體相是否是這些近似帶來的“贗信號”成為了一個有爭議的問題。 u&-Zh@;Q7  
該工作提出利用單模非線性光學(xué)腔構(gòu)造時間晶體的方案，系統(tǒng)存在光子之間的相互作用，同時具有驅(qū)動和耗散，是一個典型的開放量子非線性系統(tǒng)（圖1）。由于該模型只有單個光學(xué)模式，因此能夠很方便地進(jìn)行高精度的全量子計算，只需要有限的希爾伯特空間維度就可以得到很高的數(shù)值精度，從而可以排除平均場近似誤差的影響，能夠給出時間晶體存在的確切證據(jù)。該工作發(fā)現(xiàn)在熱力學(xué)極限下系統(tǒng)的劉維爾算符本征值實部會趨于零，相應(yīng)的系統(tǒng)光子數(shù)就會存在周期振蕩，且振蕩的弛豫時間為無窮長（圖2），揭示該模型中時間晶體相的存在。