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小火龍果

2024-07-17 17:25

頻譜圖 | RP 系列激光分析設(shè)計(jì)軟件

頻譜圖在聲學(xué)中很常見(jiàn)，但有時(shí)也用于光學(xué)，特別是在超短脈沖的情況下（→超快光學(xué)）。基本思想本質(zhì)上是顯示一種與時(shí)間相關(guān)的頻譜：將傅里葉變換應(yīng)用于信號(hào)的不同時(shí)間部分。從數(shù)學(xué)上講，這會(huì)產(chǎn)生以下形式的信號(hào)
S(ω,t)=|∫−∞+∞E(τ)g(τ−t)eiωτdτ|2
E(t)正在研究的信號(hào)(例如脈沖的電場(chǎng))，和g(t)是一個(gè)基函數(shù)，其可以例如具有高斯形狀。增益函數(shù)在時(shí)間上越窄，時(shí)間分辨率越高，但光譜分辨率也越低。因此，門(mén)函數(shù)的選擇（特別是其寬度）對(duì)所得頻譜圖有很大影響。
通常使用水平時(shí)間軸和垂直頻率（或波長(zhǎng)）軸，并使用灰度或色標(biāo)對(duì)時(shí)間和頻率的每種組合的強(qiáng)度進(jìn)行編碼。結(jié)果很直觀，例如對(duì)于上行線性調(diào)頻超短脈沖（見(jiàn)圖1）。
圖1中所示的頻譜圖讓人想起顯示瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化的圖表。然而，頻譜圖的垂直切片總是具有一定的有限寬度，而任何時(shí)間位置的瞬時(shí)頻率都是明確定義的值。

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圖1:具有明顯向上線性調(diào)頻脈沖(即瞬時(shí)頻率上升)的超短脈沖的頻譜圖。

圖2是一個(gè)動(dòng)畫(huà)頻譜圖，顯示了三階孤子脈沖如何在光纖中演化。標(biāo)簽（右上側(cè)）指示脈沖當(dāng)前顯示在光纖中的哪個(gè)位置。人們認(rèn)識(shí)到，在脈沖演化過(guò)程中，上行和下行啁啾都會(huì)發(fā)生。