華中科大取得逼近分辨率極限的相干衍射計(jì)算成像新成果
近日，期刊“Light: Science & Applications”刊發(fā)華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院機(jī)械電子信息工程系劉世元教授、谷洪剛教授團(tuán)隊(duì)在相干衍射計(jì)算成像領(lǐng)域最新成果，并被選為期刊封面文章，題為“Pushing the resolution limit of coherent diffractive imaging（逼近相干衍射成像分辨率極限）”。學(xué)院2021級(jí)博士生劉力為論文第一作者，劉世元教授和谷洪剛教授為通訊作者。 Rn#KfI:{
在實(shí)際光學(xué)成像系統(tǒng)中，橫向分辨率通常定義為R=k（λ/NA），其中λ表示照明波長(zhǎng)，NA表示成像系統(tǒng)的數(shù)值孔徑，k為成像因子（與照明條件、信號(hào)失真及樣品特性相關(guān)）。在阿貝衍射極限下，成像因子為0.5，其定義了完美成像系統(tǒng)最終可分辨距離的理論極限。由于光波不可避免的衍射效應(yīng)，實(shí)際成像因子k將增大至0.61，即所謂的瑞利衍射極限，這是傳統(tǒng)成像系統(tǒng)無(wú)法逾越的實(shí)際物理邊界。 g$n7CXoT
CDI憑借其無(wú)透鏡幾何架構(gòu)和理論上完美的傳遞函數(shù)，被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)阿貝分辨率極限最具前景的成像范式。經(jīng)學(xué)界長(zhǎng)期攻關(guān)，包括像差、漸暈效應(yīng)、受限的景深和視場(chǎng)、相干性退化，系統(tǒng)誤差以及重建偽影等系列關(guān)鍵問(wèn)題確實(shí)得到了解決或顯著改善，使CDI已經(jīng)能輕松接近或超越瑞利衍射極限（kRayleigh=0.61）。事實(shí)上，某些進(jìn)展已成功將成像因子推近阿貝極限附近（kAbbe=0.5）。然而，已報(bào)道的接近阿貝極限分辨率的CDI均于低數(shù)值孔徑（NA<0.6）條件下實(shí)現(xiàn)。當(dāng)NA>0.6時(shí)，成像因子難以達(dá)到0.5的阿貝極限。迄今為止，尚未有報(bào)道在超高數(shù)值孔徑（NA>0.8）下實(shí)現(xiàn)阿貝極限分辨率的無(wú)透鏡成像實(shí)驗(yàn)。因此，受限于較低數(shù)值孔徑和較差的成像因子，目前的CDI系統(tǒng)成像分辨率仍局限于0.69λ。 YZP(tn
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事實(shí)上，CDI領(lǐng)域在高NA條件下逼近衍射極限分辨率長(zhǎng)期面臨一個(gè)挑戰(zhàn)——埃瓦爾德球效應(yīng)。在無(wú)透鏡成像幾何中，測(cè)量信號(hào)通常為衍射圖樣（或其序列）。基于倒易空間的測(cè)量衍射圖樣與實(shí)空間編碼信息，結(jié)合嚴(yán)格的前向－后向衍射傳播模型，可通過(guò)相位檢索算法迭代重建復(fù)場(chǎng)，進(jìn)而得到相關(guān)試樣和照明波前。然而，用于CDI的傳統(tǒng)夫瑯禾費(fèi)衍射（Conventional Fraunhofer Diffraction,CFD）模型僅在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域具有精確數(shù)值精度；在近場(chǎng)高NA場(chǎng)景中，笛卡爾平面探測(cè)器與真實(shí)球面衍射場(chǎng)之間存在固有衍射畸變。盡管幾何映射（Geometric Correction,GC）方法可建立笛卡爾平面至球面空間的坐標(biāo)插值關(guān)系，但CDI的前后向傳播模型（即近場(chǎng)菲涅爾衍射）僅能求解拋物線型衍射分布。這種空間錯(cuò)位——測(cè)量衍射場(chǎng)的ES球空間與傳播模型計(jì)算的拋物線空間之間的不匹配——導(dǎo)致ES效應(yīng)僅能被部分抑制而無(wú)法徹底消除。 Q*~LCtrI
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為徹底消除ES效應(yīng)，研究團(tuán)隊(duì)從圖1b所示的瑞利-索末菲衍射積分出發(fā)，在距離項(xiàng)r中摒棄近似的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)，轉(zhuǎn)而采用嚴(yán)格的泰勒展開(kāi)，從而消除衍射傳播中的傍軸近似與二項(xiàng)式近似。基于此，推導(dǎo)出全新的RFD傳播模型。與傳統(tǒng)夫瑯禾費(fèi)衍射相比，模型間的差異通過(guò)映射計(jì)算，在迭代前將高數(shù)值孔徑下的笛卡爾空間測(cè)量衍射場(chǎng)逆向插值至真實(shí)ES空間，使得CDI逆問(wèn)題直接在ES空間進(jìn)行反演求解，完全消除了ES效應(yīng)同時(shí)，不會(huì)增加的額外計(jì)算負(fù)擔(dān)。 INUG*JC6
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基于上述成像框架，本研究在CDI中驗(yàn)證了完美傳遞函數(shù)的理論可行性，并成功將成像分辨率推至阿貝衍射極限。特別是在無(wú)透鏡疊層衍射成像中，研究團(tuán)隊(duì)于接近0.9的超高NA系統(tǒng)下，將成像因子k優(yōu)化至0.501，逼近了阿貝分辨率極限。憑借超高NA與逼近阿貝極限的k因子，最終在CDI系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了0.57λ的近半波長(zhǎng)級(jí)橫向分辨率，研究結(jié)果如上圖所示。 KN $}tCU
事實(shí)上，“嚴(yán)格夫瑯禾費(fèi)衍射”（RFD）計(jì)算框架本質(zhì)上仍根植于標(biāo)量衍射理論。因此，其可廣泛拓展至前向/后向衍射傳播、光學(xué)空間成像、逆問(wèn)題相位檢索、波場(chǎng)通信與傳感、光學(xué)計(jì)算及加密等領(lǐng)域。值得注意的是，該框架對(duì)波場(chǎng)的適用性也不限于電磁場(chǎng)，在聲學(xué)、地震學(xué)、波動(dòng)力學(xué)等涉及波傳播的相關(guān)領(lǐng)域同樣具有廣闊的應(yīng)用前景。 ygOd69
相關(guān)工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目和前沿探索項(xiàng)目、湖北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、湖北光谷實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)新項(xiàng)目、廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金以及華中科技大學(xué)重大科技創(chuàng)新項(xiàng)目等課題支持。 qd+h$ "p
論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41377-025-01963-2
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