无码日韩精品一区二区免费_极品尤物一区二区三区_国产在线乱码一区二三区_内射女校花一区二区三区

首頁 -> 登錄 -> 注冊 -> 回復(fù)主題 -> 發(fā)表主題

光行天下 -> 訊技光電&黌論教育 -> 幾何傅里葉變換 [點此返回論壇查看本帖完整版本]

[打印本頁]

infotek

2025-10-22 08:02

幾何傅里葉變換

在系統(tǒng)的不同平面上，電磁場分量的傅里葉變換是連接空間域和k域的物理光學(xué)建模中的頻繁操作。我們介紹一個場所謂的幾何區(qū)域，在該區(qū)域中傅里葉變換可以在不進行積分的情況下得到，總之是以非常有效的數(shù)值方式得到。在幾何場域中，場由波前相位控制，因此允許我們將穩(wěn)定相位的概念應(yīng)用于傅里葉變換積分，我們將所得到的傅里葉變換算法稱為幾何傅立葉變換，這項技術(shù)被證明是快速物理光學(xué)的基礎(chǔ)支柱。

1.光學(xué)傅立葉變換

在物理光學(xué)中，我們處理電磁場的六個復(fù)數(shù)場分量（分別為E和H）。在空間域，他們表示為

其中

，傅立葉變換到k域定義為

（2）
其中，我們使用符號

(3)

方程2中積分的數(shù)值評估需要對a和k域中的場進行取樣，我們用N表示采樣點的數(shù)量，所得的離散傅里葉變換構(gòu)成了N²運算。然而快速傅里葉變換（FFT）算法在N中是線性的，這在原理上使快速物理光學(xué)建模成為可能，但FFT需要

的采樣。在光學(xué)中，我們通常有強梯度的相位函數(shù)，從而導(dǎo)致很大的N值，只有在十分對稱的光學(xué)系統(tǒng)中，N才可以很小。因此，盡管FFT在N中是線性的，但是我們很容易在光學(xué)上遇到N太大而不能進行快速計算傅里葉變換的問題，這是快速物理光學(xué)概念的嚴重阻礙。

為了進一步研究，我們用波前相位Ψ將

分解（跳過ω）為