| fredoptimum | 2016-04-28 18:33 |
FRED應用說明：相干光模擬■ 相干光源 FRED包括許多默認相干光源，包括：平面波、點光源和激光光束。一種詳細的光源菜單可以輕松、方便的自定義光源。 ■ 高斯光線尺寸點列圖 高斯光束可以在任何平面上顯示，顯示每個基準光線和它的1/e2橢圓，便于光束發(fā)散度和采樣的分析和故障排除。 ■ 光線狀態(tài)概要 顯示每一光線的狀態(tài)，使其易于進行故障排除和診斷光線的錯誤。 ■ 相干場重新采樣 對標量場在空間上重新采樣可以避免相干光的錯誤和表面的采樣不足。 ■ 相干場分析 顯示標量或極化矢量場的幅度、能量、相位和波前圖。 ■ 波前計算 具有Zernike分解能力的波前分析和繪圖。 ■ 部分相干性 對于特定的應用，可以執(zhí)行部分相干光源和分析。 目錄 簡介 FRED基礎：相干性建模 鎖定FRED特點：相干場重采樣 相干光源定義 高斯光線尺寸點列圖工具 光線狀態(tài) 相干場重新采樣 相干標量場分析 FRED中部分相干性示例：衍射儀 簡介 模擬光線的相干特性非常意義的。當用FRED模擬相干系統(tǒng)時，用戶應該對FRED進行相干計算的方法有一個大致的了解，它是利用高斯光束分解（GBD）的一種一般形式。本應用描述了一些在使用FRED時基本的相干建模方法和注意事項，以及一個應用于ThorLabs擴束器的相干場重新采樣特性的一個示例，最后，衍射儀用于演示一個部分相干性模型。 FRED基礎：相干性建模 FRED關于激光光束的追跡采用高斯光束分解技術（Gaussian beam decomposition，GBD）來傳輸相干場，最早由Arnaud 在1969年提出，是一組高斯光束子波(beamlet)可以合成任意的復數(shù)場。傳統(tǒng)的GBD方法局限在兩種極端情況下，一種是空間分解法，子波均勻分布在格子點上，另一種是傅里葉分解，根據(jù)空間頻率譜分解為在一個空間位置具有不同相位和方向的子光束。對此，Gabor對Arnaud的方法進行了擴展，并用在FRED中，允許這兩種方法結合起來以一種更加靈活的方式來拓寬使用條件。 在FRED中，由高斯子光束的疊加來描述光的的傳播。中心的“Base”光線代表著子光束的傳輸軌跡，額外的二級“束腰”和“發(fā)散”光線記錄子光束參數(shù)的變化。子光束和它對應的光線的關系如下圖所示。當子光束經(jīng)過折射、反射和衍射，這些光線完全描述了該子光束特性，因此這個過程被稱為“complex raytracing.”。在系統(tǒng)中的任何平面，通過確定在分析面上的每個位置處每個子光束的貢獻和對相位的比例來計算相干場。  因為它們是高斯型的，子光束服從與遠場發(fā)散半角θ和最小束腰半徑ω0有關的方程（其中λ是波長，n是介質(zhì)的折射率）：  (1)子光束的半徑  在傳播過程中變化，與束腰光線高度hw和發(fā)散光高度hd有關： (2)其中光線高度相對于Base ray。 為使模型變得精確，它們必須要保持高斯型并遵循近軸近似，這是相干光線追跡中最重要的考慮因素。嘗試在近軸限制之外操作高斯子光束傳播會使準確性大打折扣。二級光線未能保持與它們的Base Rays好的相關性可能會導致相干光誤差和錯誤的輻照度計算。 雖然沒有精確的定義，近軸近似可以使用至少兩種形式描述：  。在這兩種情況中，對于 一個合適的選擇是0.1弧度，大約為6度。根據(jù)公式1，近軸近似最明顯的隱意是子光束的束腰半徑ω0必須大于等于3 。在實際使用中，用戶應該考慮具有一定余量的操作，可能是5-10 。通過追跡二級光線并計算光學不變量H’nU - HnU’（其中H是光線高度，n是材料折射率，U是 ），F(xiàn)RED記錄了子光束的相位。如果對于一個給定的相干光線不變量超出了 ，則用于計算的光線會被告知無效。不變量作為一個內(nèi)部尺度，告訴了子光束的好壞程度。 當定義好一個相干光源，F(xiàn)RED設置了一個光線網(wǎng)格，并使用網(wǎng)格間距 （這是網(wǎng)格的寬度 被穿過網(wǎng)格的光線數(shù) 劃分所得），和一個光束重疊因子（OF）來設置子光束的束腰半徑 ，如方程3和4所示。隨機光線網(wǎng)格不應該被用于相干源，因為網(wǎng)格間距不均衡，將會產(chǎn)生不同的束腰半徑。對于網(wǎng)格寬度和光線數(shù)中的x和y值可單獨控制。在FRED追跡光線的  點處，子光束的束腰半徑是： (3)使用更常見的  束腰半徑慣例增加了一個額外的因素， (4)重疊因子是在網(wǎng)格上相鄰子束之間的部分重疊，并具有1.5的默認值（很少改變）。因此，要保持 的近軸限制內(nèi)，對于可見光（λ=0.5 μm），網(wǎng)格間距應該是  ，一個更加合理的范圍為5-10μm。 鎖定FRED特點：相干場重采樣 有某些情況下，當使用正確定義的相干光源仍然會導致相干光線的錯誤。在這個例子中，一個Thorlabs 5倍擴束器（BE05M）用來演示FRED的相干光場重采樣特征，以及其他一些有用的工具。 通過導入由Thorlabs提供的CAD文件，并且用FRED自帶的透鏡元件及光學特性來代替光學CAD部分，我們可以在FRED中模擬擴束器。圖2顯示了使用3D剖面圖顯示系統(tǒng)布局。  圖2 一個Thorlabs 5倍擴束器的FRED模型。FRED的3D剖面圖用于顯示外殼的內(nèi)部構造。 相干光源定義 在FRED中有一些默認的光源，包括平行光源，點光源，高斯TEM00模激光束和激光二極管光束。相干的高斯He-Ne激光束用于這個例子。一個高斯光束的輸入?yún)?shù)有光束大小（束腰半孔徑）、網(wǎng)格大小（在采樣平面處的腰部半孔徑）和整個平面上點的數(shù)目。一個好的經(jīng)驗法則是設定光束大小（束腰半徑）為網(wǎng)格尺寸的一半。在這個例子中，光束被定義為圓形，在2mm*2mm的每個方向有41條光線穿過的網(wǎng)格上（W），束腰半徑是0.5mm（直徑1mm）。這是一個完全有效的相干光源定義。它的子光束有大約41.7μm的束腰半徑，遠大于6.328μm的10 邊界；同時有0.28°的發(fā)散角（ ），遠小于6°的近軸限制。 | |