近日，中科院上海光機所空天激光技術(shù)與系統(tǒng)部司徒國海研究員團隊基于物理增強神經(jīng)網(wǎng)絡，將訓練數(shù)據(jù)的隱式先驗與成像系統(tǒng)的顯式物理模型相結(jié)合，提高了傅里葉相位恢復算法的準確性和穩(wěn)定性。相關(guān)研究成果以“Fourier phase retrieval using physics-enhanced deep learning”為題發(fā)表于Optics Letters。

傅里葉域相位恢復，即從傅里葉變換的強度值（振幅的平方）去恢復物體，是一個應用極為廣泛的問題。由于缺乏相位信息，物體和單純的強度測量值之間的映射并不唯一，給問題帶來了極大的病態(tài)性。通常情況下，使用不同的編碼進行測量可以收集更多的信息，但是需要更復雜的設(shè)計和計算，也需要采集多張圖像；如果通過交替投影或者壓縮感知方法可以從一張圖像重建物體，但是收斂性得不到保證；如將問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化可以保證收斂，但是計算起來很復雜，而且需要隨機的高斯采樣。近年來，深度學習通過大量的數(shù)據(jù)來學習如何從測量值中重建出物體，這樣可以大大減少重建所需的計算時間。但是，這種方法也有它的局限，如在收集訓練數(shù)據(jù)、應用到不同情況的泛化性以及結(jié)果的可解釋性方面都存在一些問題。

本研究通過名為PhysenNet的物理增強深度學習方法將成像系統(tǒng)的物理模型與神經(jīng)網(wǎng)絡集成在一起，并利用物理一致性損失來指導權(quán)重優(yōu)化，使其成為一個未經(jīng)訓練、可擴展且可解釋的逆求解器。方法分為用數(shù)據(jù)驅(qū)動的預訓練和物理驅(qū)動的微調(diào)兩步。如圖一a、b所示，這種方法充當了傳統(tǒng)基于模型的優(yōu)化算法和數(shù)據(jù)驅(qū)動的深度學習之間的橋梁。恢復效果如圖二所示，證明即便測量與訓練集的統(tǒng)計分布不同，該方法依然能從單次測量中準確恢復圖像。這一研究為傅里葉相位恢復提供了新的思路，為更高性能的成像系統(tǒng)與算法開發(fā)提供了基礎(chǔ)。

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圖1.概述所提出的用于傅里葉相位檢索的物理增強深度學習方法

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圖2.從相干衍射成像實驗中恢復的圖像

相關(guān)工作得到了國家自然科學基金、上海市學術(shù)科研帶頭人計劃、上海市科技重大專項、上海市揚帆計劃等基金支持。

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