日前，華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院秦應(yīng)雄教授和唐霞輝教授課題組在反射式自由曲面光場調(diào)控研究中取得重要進展，團隊提出了一種基于積分原理的自由曲面反射鏡創(chuàng)新設(shè)計方法，能將入射光源轉(zhuǎn)換為任意指定的強度分布，與傳統(tǒng)自由曲面不同之處在于，該方法對入射光源參數(shù)（光斑大小、幾何形狀、能量分布和波長范圍）波動不敏感，設(shè)計的自由曲面子區(qū)域邊界連續(xù)，方便超精密加工制造，在定域激光加熱和定域激光照明等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用前景。相關(guān)研究成果以“Incidence-insensitive freeform reflector for arbitrary distributions”為題，發(fā)表在美國光學(xué)學(xué)會旗艦期刊《Optica》上。

自由曲面光學(xué)元件憑借高設(shè)計自由度、優(yōu)異性能及靈活性，已成為成像、測量、照明等領(lǐng)域的核心支撐技術(shù)。然而，傳統(tǒng)自由曲面設(shè)計方法多依賴預(yù)設(shè)光源與目標場的固定映射關(guān)系，對入射光的微小波動（如光束尺寸、能量分布、波長變化及幾何偏移）表現(xiàn)出高敏感性，導(dǎo)致實際應(yīng)用中目標光強分布偏差顯著，嚴重制約了其在高精度光學(xué)系統(tǒng)中的可靠性。現(xiàn)有的自由曲面設(shè)計方法中，微透鏡陣列和反射式積分鏡也可以實現(xiàn)對入射光源參數(shù)不敏感的光束整形，然而微透鏡陣列只能生成矩形或六邊形一類的簡單形狀的光斑，而反射式積分鏡只能生成一維條形光斑或非常小尺寸的矩形光斑，無法實現(xiàn)定域的任意光強分布輸出。因此如何實現(xiàn)對入射光變化的 “魯棒性調(diào)控”，成為制約自由曲面光學(xué)從理論設(shè)計走向工程應(yīng)用的關(guān)鍵瓶頸。

經(jīng)過長期的探索，團隊創(chuàng)新性地將光束積分理念與自由曲面設(shè)計融合，提出“子區(qū)域翻轉(zhuǎn)映射+網(wǎng)格變形約束”的設(shè)計模式，核心突破體現(xiàn)在以下兩個方面：

1.子區(qū)域翻轉(zhuǎn)最優(yōu)傳輸映射模式解鎖任意光場分布

不同于傳統(tǒng)的“源-靶固定映射”思路，該方法將自由曲面劃分為多個獨立子區(qū)域，每個區(qū)域?qū)⑷肷涔夥侄瓮渡涞侥繕似矫娌�疊加。這一過程類似于積分平均的思想，即便局部光源變化，整體效果仍能穩(wěn)定達標，實現(xiàn)以不變應(yīng)萬變。設(shè)計過程中無需預(yù)設(shè)入射光具體特性，從根本上降低了對入射光變化的敏感性。

在每個子區(qū)域的映射設(shè)計中，該方法采用基于最優(yōu)傳輸理論的映射策略構(gòu)建目標點集分布，實現(xiàn)了從光源分布到目標光場的高效轉(zhuǎn)化。研究中，團隊求解蒙日-安培方程確定中心區(qū)域目標點集網(wǎng)格，結(jié)合水平、垂直翻轉(zhuǎn)及組合對稱操作，將映射模式擴展至全局。

圖1給出基于子區(qū)域翻轉(zhuǎn)模型的自由曲面反射式積分鏡原理。子區(qū)域翻轉(zhuǎn)對稱的映射模式設(shè)計，有利于保證子區(qū)域邊界的連續(xù)過渡。

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圖1.基于子區(qū)域翻轉(zhuǎn)模型的自由曲面反射式積分鏡原理

2.變形網(wǎng)格約束實現(xiàn)表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造

圖2.給出了固定網(wǎng)格和變形網(wǎng)格的自由曲面設(shè)計情況，圖2中的（a）（b）（c）對應(yīng)的固定網(wǎng)格（dx、dy固定）確保輸出光斑滿足設(shè)計要求的情況，各個子區(qū)域的邊界會出現(xiàn)嚴重不連續(xù)，這種設(shè)計雖然仿真光斑結(jié)果能夠滿足要求，但設(shè)計的自由曲面沒有辦法實現(xiàn)加工；圖2中的（d）（e）（f）對應(yīng)的固定網(wǎng)格（dx、dy固定）確保子區(qū)域邊界連續(xù)的情況，即使是一個簡單的大尺寸矩形光斑，仿真的光斑也會出現(xiàn)嚴重的失真。圖2中的（g）（h）（i）對應(yīng)的變形網(wǎng)格（dx、dy不固定）的情況，通過變形網(wǎng)格約束，仿真輸出光斑能夠很好的滿足設(shè)計要求，表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造。

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圖2.固定網(wǎng)格和變形網(wǎng)格的自由曲面設(shè)計

圖3給出論文設(shè)計制造矩形均勻光斑自由曲面積分鏡的實驗裝置和結(jié)果，光源經(jīng)光纖耦合輸出，經(jīng)過焦距為125mm的反射式旋轉(zhuǎn)拋物面進行準直后，射向矩形均勻光斑自由曲面積分鏡，在1500mm的位置生成了450mm*300mm的矩形勻化光斑，矩形光斑沒有出現(xiàn)扭曲失真現(xiàn)象，與設(shè)計能夠很好的匹配。

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圖3.均勻矩形光斑的實驗裝置和結(jié)果

圖4給出在不同入射光源參數(shù)條件下，“子區(qū)域翻轉(zhuǎn)映射+網(wǎng)格變形約束”的自由曲面積分鏡方案與傳統(tǒng)“源-靶固定映射”自由曲面鏡方案的仿真效果對比。設(shè)計相同“HUST”圖案，在標準尺寸的光源入射時，本方案與傳統(tǒng)“源-靶固定映射”的仿真光斑與設(shè)計要求能夠很好的匹配，傳統(tǒng)的平均相對誤差甚至更好一點。當入射光源出現(xiàn)光束大小變化、偏移、部分遮擋等各種情況時，本方案的輸出光斑圖案級別不變，其平均相對誤差始終穩(wěn)定在0.17左右，真正實現(xiàn)了“入射光變，目標光不變”的精準調(diào)控，而傳統(tǒng)“源-靶固定映射”方案的輸出光斑圖案出現(xiàn)嚴重失真。

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圖4.本方案與“源-靶固定映射”方案的仿真效果對比。

同時，本文設(shè)計和加工了生成“HUST”圖案的自由曲面反射鏡，如圖5所示，分別采用綠光光源、紅光光源和白光斑光源，均清晰生成“HUST”字樣的圖案，從而驗證了可以成功設(shè)計制造生成復(fù)雜光斑圖案的反射型自由曲面積分鏡，而且對入射波長不敏感。

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圖5.生成“HUST”圖案的自由曲面反射鏡實驗

針對高功率激光以及LED等的光源的輸出光斑結(jié)構(gòu)沒有辦法固定，不同光源之間輸出光斑會存在差異，同一個光源在輸出不同功率時光斑也會發(fā)生差異，研究對入射不敏感的光場調(diào)控方法一直是光場調(diào)控光束整形領(lǐng)域重點關(guān)注的課題。團隊首次將積分原理與自由曲面設(shè)計融合，通過子區(qū)域翻轉(zhuǎn)與最優(yōu)傳輸映射模式解鎖任意光場分布，變形網(wǎng)格約束實現(xiàn)表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造，該方法能將入射光源轉(zhuǎn)換為任意指定的強度分布，并且對入射光源參數(shù)波動不敏感。

該工作也為激光加熱這一新興應(yīng)用領(lǐng)域提供了新的思路，相對傳統(tǒng)加熱方法，節(jié)能環(huán)保高效，在電池漿料烘干、粉末涂料固化、復(fù)合材料預(yù)熱、塑料加熱成型等領(lǐng)域有巨大的應(yīng)用前景。論文為定域激光加熱、定域激光照明、激光焊接光場調(diào)控等應(yīng)用領(lǐng)域提供核心光學(xué)解決方案，推動自由曲面技術(shù)從實驗室走向產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。

在審稿階段，Optica編輯與4位匿名審稿人對本項工作均給予了高度評價，稱其為“少數(shù)能夠計算出具有周期性結(jié)構(gòu)的光滑表面的論文之一”、“該研究徹底解決了自由曲面定制中的長期難題：如何構(gòu)造多面卻依然連續(xù)的自由曲面，并能滿足定制的光場分布。”

本工作的完成過程中，華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院碩士生王拂煦和王乾坤為該工作的第一作者，秦應(yīng)雄教授和徐剛教授為論文通訊作者，唐霞輝教授、博士生李恒陽和碩士生張宇龍為共同署名作者，華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院、武漢國家光電研究中心、激光加工國家工程研究中心和湖北光谷實驗室為論文完成單位。這項工作得到了國家自然科學(xué)基金面上項目、湖北省光谷實驗室創(chuàng)新研究項目、國家重點研發(fā)計劃課題和國防基礎(chǔ)科研計劃等項目的資助。