幾何
光學(xué)是光學(xué)學(xué)科中以光線為基礎(chǔ)，研究光的傳播和成像規(guī)律的一個重要的實(shí)用性分支學(xué)科。在幾何光學(xué)中，把組成物體的物點(diǎn)看作是幾何點(diǎn)，把它所發(fā)出的光束看作是無數(shù)幾何光線的集合，光線的方向代表光能的傳播方向。在此假設(shè)下，根據(jù)光線的傳播規(guī)律，在研究物體被
透鏡或其他光學(xué)元件成像的過程，以及設(shè)計光學(xué)儀器的
光學(xué)系統(tǒng)等方面都顯得十分方便和實(shí)用。
| Q$9I#rv -`,F e3 但實(shí)際上，上述光線的概念與光的波動性質(zhì)相違背，因?yàn)闊o論從能量的觀點(diǎn)，還是從光的衍射現(xiàn)象來看，這種幾何光線都是不可能存在的。所以，幾何光學(xué)只是波動光學(xué)的近似，是當(dāng)光波的波長很小時的極限情況。作此近似后，幾何光學(xué)就可以不涉及光的物理本性，而能以其簡便的方法解決光學(xué)儀器中的光學(xué)技術(shù)問題。
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y gmN$}Gy} 光線的傳播遵循三條基本定律：光線的直線傳播定律，既光在均勻媒質(zhì)中沿直線方向傳播；光的獨(dú)立傳播定律，既兩束光在傳播途中相遇時互不干擾，仍按各自的途徑繼續(xù)傳播，而當(dāng)兩束光會聚于同一點(diǎn)時，在該點(diǎn)上的光能量是簡單的相加；反射定律和折射定律，既光在傳播途中遇到兩種不同媒質(zhì)的光滑分界面時，一部分反射另一部分折射，反射光線和折射光線的傳播方向分別由反射定律和折射定律決定。
I}u&iV` qv3% v3\4 基于上述光線傳播的基本定律，可以計出光線在光學(xué)系統(tǒng)中的傳播路徑。這種計算過程稱為光線追跡，是設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)時必須進(jìn)行的工作。
<\oD4EE_ 3o`c`; H%p 幾何光學(xué)中研究和討論光學(xué)系統(tǒng)理想成像性質(zhì)的分支稱為高斯光學(xué)，或稱近軸光學(xué)。它通常只討論對某一軸線(即光軸)具有旋轉(zhuǎn)對稱性的光學(xué)系統(tǒng)。如果從物點(diǎn)發(fā)出的所有光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)以后都交于同一點(diǎn)，則稱此點(diǎn)是物點(diǎn)的完善像。
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> 如果物點(diǎn)在垂軸平面上移動時，其完善像點(diǎn)也在垂軸平面上作線性移動，則此光學(xué)系統(tǒng)成像是理想的。可以證明，非常靠近光軸的細(xì)小物體，其每個物點(diǎn)都以很細(xì)的、很靠近光軸的單色光束被光學(xué)系統(tǒng)成像時，像是完善的。這表明，任何實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)(包括單個球面、單個透鏡)的近軸區(qū)都具有理想成像的性質(zhì)。
Zu|qN*N4 Ch73=V 為便于一般地了解光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)和規(guī)律，在研究近軸區(qū)成像規(guī)律的基礎(chǔ)上建立起被稱為理想光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)模型。這個模型完全撇開具體的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，僅以幾對基本點(diǎn)的位置以及一對基本量的大小來表征。
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o8Blb 根據(jù)基本點(diǎn)的性質(zhì)能方便地導(dǎo)出成像公式，從而可以了解任意位置的物體被此模型成像時，像的位置、大小、正倒和虛實(shí)等各種成像特性和規(guī)律。反過來也可以根據(jù)成像要求求得相應(yīng)的光學(xué)模型。任何具體的光學(xué)系統(tǒng)都能與一個等效模型相對應(yīng)，對于不同的系統(tǒng)，模型的差別僅在于基本點(diǎn)位置和
焦距大小有所不同而已。
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高斯光學(xué)的理論是進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)的整體分析和計算有關(guān)光學(xué)參量的必要基礎(chǔ)。
Lm w4 uMX\Y;N 利用光學(xué)系統(tǒng)的近軸區(qū)可以獲得完善成像，但沒有什么實(shí)用價值。因?yàn)榻S區(qū)只有很小的孔徑(即成像光束的孔徑角)和很小的視場(即成像范圍)，而光學(xué)系統(tǒng)的功能，包括對物體細(xì)節(jié)的分辨能力、對光能量的傳遞能力以及傳遞光學(xué)信息的多少等，正好是被這兩個因素所決定的。要使光學(xué)系統(tǒng)有良好的功能，其孔徑和視場要遠(yuǎn)比近軸區(qū)所限定的為大。
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bU$M) 當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的孔徑和視場超出近軸區(qū)時，成像質(zhì)量會逐漸下降。這是因?yàn)樽匀稽c(diǎn)發(fā)出的光束中，遠(yuǎn)離近軸區(qū)的那些光線在系統(tǒng)中的傳播光路偏離理想途徑，而不再相交于高斯像點(diǎn)(即理想像點(diǎn))之故。這時，一點(diǎn)的像不再是一個點(diǎn)，而是一個模糊的彌散斑；物平面的像不再是一個平面，而是一個曲面，而且像相對于物還失去了相似性。所有這些成像缺陷，稱為像差。
nhRpb9f`1@ id [caP=` 用單色光成像時，有五種不同性質(zhì)的像差，即球差彗差、像散、場曲和畸變。前三種像差破壞了點(diǎn)點(diǎn)對應(yīng)。其中，球差使物點(diǎn)的像成為圓形彌散斑，彗差造成彗星狀彌散斑，而像散則導(dǎo)致橢圓形彌散斑。場曲使物平面的像面彎曲，畸變使物體的像變形。
z oZ10?ojC ei(S&u< 此外，當(dāng)用較寬波段的復(fù)色光成像時，由于光學(xué)媒質(zhì)的折射率隨波長而異，各色光經(jīng)透鏡系統(tǒng)逐面折射時，必會因色散而有不同的傳播途徑，產(chǎn)生被稱為色差的成像缺陷。色差分兩種：位置色差和倍率色差。前者導(dǎo)致不同的色光有不同的成像位置，后者導(dǎo)致不同的色光有不同的成像倍率。兩者都使像帶色而嚴(yán)重影響成像質(zhì)量，即使在近軸區(qū)也不能幸免。
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