一. 薄膜設(shè)計中數(shù)理概念的引入 ;^]F~x}  
7MfvU|D[d/  
光學(xué)薄膜設(shè)計的重大變革：Philip Baumeister于1958年提出將設(shè)計問題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問題來考慮。 *()#*0  
#SOe&W5  
而優(yōu)化問題則由一系列設(shè)計參數(shù)（通常為層厚度）構(gòu)成的評價函數(shù)來表達，使評價函數(shù)最小化則為膜系設(shè)計的目標。 g9.hR8X  

圖片:o1.jpg

%M:"Ai5:  
)A"7l7?.n)  
二.針式算法的引入及其數(shù)理思想： O^hV<+CX  
%J'_c|EQM  
對于一膜系設(shè)計，已完成優(yōu)化后，則層數(shù)和厚度已固定。若仍沒有達到預(yù)計設(shè)計目標（即評價函數(shù)并不是足夠小），此時一般優(yōu)化方法難以再進一步進行優(yōu)化(此時再優(yōu)化還是會返回原優(yōu)化狀態(tài))。針式優(yōu)化則通過在膜系中插入一薄層（針式層）來改變層數(shù)，從而達到進一步優(yōu)化的目的。 A&#Bf#!G  
]|(?i ,p  
莫斯科大學(xué)的亞歷山大教授于1982年發(fā)明了針式優(yōu)化技術(shù)，這一核心技術(shù)使得Optilayer運算速度比同時期的任何一款設(shè)計軟件都要快數(shù)百倍。 Nrh`DyF0D!  
_l<"Qqt  
下圖中圖1為一優(yōu)化后的三層膜的折射率剖面圖，其用一般優(yōu)化已無法再進一步進行優(yōu)化。故而通過插入一針式層來優(yōu)化，如圖2所示： ~a Rq\fx{  

圖片:o2.jpg

~*WbMA  
圖1. z方向為厚度，n(z)為折射率。 S([
De"y  

圖片:o3.jpg

zSO9 U  
圖2. 在薄膜中某一厚度位置插入一折射率為n的狹長薄膜層。
==9Ez
  

圖片:o4.jpg

1owoh,V6  
上圖中最左側(cè)為基底折射率，最右側(cè)為入射媒介，兩陰影區(qū)為針式變量(needle varition)。 &v88xs  
\zU R9h  
物理上引入針式層后，數(shù)學(xué)上必然會引起評價函數(shù)值的變化。通過利用評價函數(shù)對新層厚度求偏導(dǎo)，考察當(dāng)針式變量發(fā)生于多層膜內(nèi)z點處且新層折射率為

圖片:o12.jpg

時(見圖2)，評價函數(shù)(merit function)的變化為： <Do89  

圖片:o5.jpg

v4G 雷州市| 麟游县| 嫩江县| 伊川县| 威信县| 讷河市| 岫岩| 方城县| 宜宾县| 铜川市| 肇庆市| 芦山县| 闻喜县| 攀枝花市| 闽侯县| 维西| 尖扎县| 宁城县| 辽源市| 万年县| 平阴县| 滦南县| 凌海市| 仙居县| 武清区| 五常市| 龙泉市| 安达市| 冀州市| 阿坝县| 台中县| 新龙县| 康马县| 灵宝市| 山西省| 河北区| 义乌市| 天祝| 灵川县| 承德县| 衡阳市|