一.
薄膜設(shè)計(jì)中數(shù)理概念的引入
Mp,aQ0bNS Bm4fdf#A] 光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)的重大變革：Philip Baumeister于1958年提出將設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問(wèn)題來(lái)考慮。
@aY>pr5! tLSM]Q 而優(yōu)化問(wèn)題則由一系列設(shè)計(jì)
參數(shù)（通常為層厚度）構(gòu)成的評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)表達(dá)，使評(píng)價(jià)函數(shù)最小化則為膜系設(shè)計(jì)的目標(biāo)。
VbfT dRD- 
ZZ2v dy38 GMOnp$@H^s 二.針式算法的引入及其數(shù)理思想：
n}L
Jt k. <OO 對(duì)于一膜系設(shè)計(jì)，已完成優(yōu)化后，則層數(shù)和厚度已固定。若仍沒(méi)有達(dá)到預(yù)計(jì)設(shè)計(jì)目標(biāo)（即評(píng)價(jià)函數(shù)并不是足夠小），此時(shí)一般優(yōu)化方法難以再進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化(此時(shí)再優(yōu)化還是會(huì)返回原優(yōu)化狀態(tài))。針式優(yōu)化則通過(guò)在膜系中插入一薄層（針式層）來(lái)改變層數(shù)，從而達(dá)到進(jìn)一步優(yōu)化的目的。
Q nmv?YXS zr@H Yl 莫斯科大學(xué)的亞歷山大教授于1982年發(fā)明了針式優(yōu)化技術(shù)，這一核心技術(shù)使得
Optilayer運(yùn)算速度比同時(shí)期的任何一款設(shè)計(jì)軟件都要快數(shù)百倍。
D&*'|}RZ B
x-"< ^< 下圖中圖1為一優(yōu)化后的三層膜的折射率剖面圖，其用一般優(yōu)化已無(wú)法再進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。故而通過(guò)插入一針式層來(lái)優(yōu)化，如圖2所示：
F~;UD<<"H 
Wi<g 圖1. z方向?yàn)楹穸龋琻(z)為折射率。
CXd/M~:! 
BRTCo,i 圖2. 在薄膜中某一厚度位置插入一折射率為n的狹長(zhǎng)薄膜層。
ul^VGW>i 
|] cFsB#G 上圖中最左側(cè)為基底折射率，最右側(cè)為入射媒介，兩陰影區(qū)為針式變量(needle varition)。
G7SmlFn? uq\[^ 物理上引入針式層后，數(shù)學(xué)上必然會(huì)引起評(píng)價(jià)函數(shù)值的變化。通過(guò)利用評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)新層厚度求偏導(dǎo)，考察當(dāng)針式變量發(fā)生于多層膜內(nèi)z點(diǎn)處且新層折射率為
時(shí)(見(jiàn)圖2)，評(píng)價(jià)函數(shù)(merit function)的變化為：
OKV/=]GS 
/vNHb _- 8Os: SC@Q 其中，函數(shù)
被稱為微擾函數(shù)(perturbation function)
&ieb6@RO`Q R
q9(<' F 由上式可看出由于新層厚度
為正且方程右邊第二項(xiàng)為
的高階微小量，故而在上式中評(píng)價(jià)函數(shù)的變化極大程度上取決于微擾函數(shù)的正負(fù)。即微擾函數(shù)為負(fù)時(shí)，評(píng)價(jià)函數(shù)減小。
12LGWhDp
益阳市|
鹤峰县|
淳化县|
西畴县|
泗洪县|
曲麻莱县|
区。|
桃江县|
盐源县|
高尔夫|
甘泉县|
施秉县|
乡宁县|
略阳县|
香格里拉县|
枞阳县|
荆门市|
鹤岗市|
隆回县|
克什克腾旗|
郑州市|
惠州市|
凤山市|
平乐县|
甘洛县|
乌鲁木齐县|
罗山县|
黑水县|
柯坪县|
咸阳市|
当涂县|
海兴县|
盐津县|
宜宾市|
开封市|
正安县|
墨竹工卡县|
钦州市|
邹城市|
元谋县|
寻乌县|
