optilayer是一款流行的
光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)
軟件，其優(yōu)點(diǎn)計(jì)算速度快。是基于針式算法的。下面就介紹一下針式算法的特點(diǎn)：
\Ta"} TF8 %Z) :>' 傳統(tǒng)的最
優(yōu)化方法一般都是“精煉”法，即從若干個(gè)初始解出發(fā)，以某種算法得到改進(jìn)的解，經(jīng)過有限次迭代，得到在精度范圍內(nèi)的近似最優(yōu)解。這適用于預(yù)先確定膜層數(shù)的膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，但同時(shí)也限制了許多可能的膜系設(shè)計(jì)方案。相反，在所謂的“合成”法中，不需要問題的解的雛形，而是以某種方式逐漸增加膜層數(shù)，對(duì)膜系進(jìn)行自動(dòng)“合成”，使膜系的光學(xué)性質(zhì)達(dá)到預(yù)定要求，如同我們?cè)诘?章中將介紹的Needle方法一樣。
/H8g( 針形法是莫斯科大學(xué)的A. v. T ikhon ravov 于1982 年提出的, 是專門針對(duì)光學(xué)薄膜的優(yōu)化而提出的一種自動(dòng)合成方法。1992 年, 針形法的計(jì)算機(jī)程序完成。針形法通過運(yùn)算等效導(dǎo)納來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算, 其基本思路就是在膜系中找到一個(gè)最合適的地方插入一個(gè)很薄的膜層從而使評(píng)價(jià)函數(shù)下降。衡量插入點(diǎn)優(yōu)劣程度的函數(shù)是P 函數(shù)。我們通過不斷插入新層,使評(píng)價(jià)函數(shù)不斷下降, 最終得到滿足要求的膜層結(jié)構(gòu)。
+kzo*zW$L f"%{%M$K 在Needle方法中，從簡(jiǎn)單的膜系出發(fā)，通過不斷地在膜系結(jié)構(gòu)中插入新的介質(zhì)薄層，使膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)函數(shù)值下降，從而達(dá)到自動(dòng)合成設(shè)計(jì)膜系的目的。數(shù)學(xué)上，Needle方法是通過不斷增加優(yōu)化變量的維數(shù)而形成一個(gè)連續(xù)地尋找最優(yōu)解過程的。在Needle方法中，膜系結(jié)構(gòu)的變化對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響是通過膜系的有效導(dǎo)納以泛函方法進(jìn)行分析的。
U)E(`{p] 8=NM| i 設(shè)光學(xué)膜系沿z軸方向生長(zhǎng)，以載片與其最鄰近膜層之間的界面為坐標(biāo)原點(diǎn)，則膜系的折射率 和有效導(dǎo)納 為坐標(biāo)z的函數(shù)，其中 為關(guān)于z的分段連續(xù)函數(shù)，Y同時(shí)也與
波長(zhǎng) 有關(guān)。如圖5-1所示，膜系結(jié)構(gòu)變化時(shí)，膜系的有效導(dǎo)納將發(fā)生變化。
7R6ry(6N Q36qIq_0e 在膜系結(jié)構(gòu)中的 處插入一折射率為 、厚度為 的介質(zhì)薄層引起膜系優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)的變化，其變化量的計(jì)算可歸結(jié)為計(jì)算函數(shù) 在 處的取值。從其定義式(5-25)可看出，函數(shù) 僅與原膜系結(jié)構(gòu)的折射率函數(shù) 有關(guān)，而與所插入薄膜層的折射率 無(wú)關(guān)。求解 函數(shù)的過程是：先求解方程(5-12)得到在波長(zhǎng) 處的導(dǎo)納函數(shù) ，再求解方程(5-20)得到相應(yīng)的共軛函數(shù) ，最后根據(jù)定義(5-25)得到函數(shù) 。
5]AC*2(
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