optilayer是一款流行的
光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)
軟件，其優(yōu)點(diǎn)計(jì)算速度快。是基于針式算法的。下面就介紹一下針式算法的特點(diǎn)：
ycl>git] Hc&uE3=%sL 傳統(tǒng)的最
優(yōu)化方法一般都是“精煉”法，即從若干個(gè)初始解出發(fā)，以某種算法得到改進(jìn)的解，經(jīng)過有限次迭代，得到在精度范圍內(nèi)的近似最優(yōu)解。這適用于預(yù)先確定膜層數(shù)的膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，但同時(shí)也限制了許多可能的膜系設(shè)計(jì)方案。相反，在所謂的“合成”法中，不需要問題的解的雛形，而是以某種方式逐漸增加膜層數(shù)，對膜系進(jìn)行自動(dòng)“合成”，使膜系的光學(xué)性質(zhì)達(dá)到預(yù)定要求，如同我們在第5章中將介紹的Needle方法一樣。
43u PH1
) 針形法是莫斯科大學(xué)的A. v. T ikhon ravov 于1982 年提出的, 是專門針對光學(xué)薄膜的優(yōu)化而提出的一種自動(dòng)合成方法。1992 年, 針形法的計(jì)算機(jī)程序完成。針形法通過運(yùn)算等效導(dǎo)納來進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算, 其基本思路就是在膜系中找到一個(gè)最合適的地方插入一個(gè)很薄的膜層從而使評價(jià)函數(shù)下降。衡量插入點(diǎn)優(yōu)劣程度的函數(shù)是P 函數(shù)。我們通過不斷插入新層,使評價(jià)函數(shù)不斷下降, 最終得到滿足要求的膜層結(jié)構(gòu)。
PX69 J+cAS/MYX 在Needle方法中，從簡單的膜系出發(fā)，通過不斷地在膜系結(jié)構(gòu)中插入新的介質(zhì)薄層，使膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)的評價(jià)函數(shù)值下降，從而達(dá)到自動(dòng)合成設(shè)計(jì)膜系的目的。數(shù)學(xué)上，Needle方法是通過不斷增加優(yōu)化變量的維數(shù)而形成一個(gè)連續(xù)地尋找最優(yōu)解過程的。在Needle方法中，膜系結(jié)構(gòu)的變化對評價(jià)函數(shù)的影響是通過膜系的有效導(dǎo)納以泛函方法進(jìn)行分析的。
~^%0V<*-} K[#v(<) 設(shè)光學(xué)膜系沿z軸方向生長，以載片與其最鄰近膜層之間的界面為坐標(biāo)原點(diǎn)，則膜系的折射率 和有效導(dǎo)納 為坐標(biāo)z的函數(shù)，其中 為關(guān)于z的分段連續(xù)函數(shù)，Y同時(shí)也與
波長 有關(guān)。如圖5-1所示，膜系結(jié)構(gòu)變化時(shí)，膜系的有效導(dǎo)納將發(fā)生變化。
A1|7( Sow l)i &ATvCE 在膜系結(jié)構(gòu)中的 處插入一折射率為 、厚度為 的介質(zhì)薄層引起膜系優(yōu)化評價(jià)函數(shù)的變化，其變化量的計(jì)算可歸結(jié)為計(jì)算函數(shù) 在 處的取值。從其定義式(5-25)可看出，函數(shù) 僅與原膜系結(jié)構(gòu)的折射率函數(shù) 有關(guān)，而與所插入薄膜層的折射率 無關(guān)。求解 函數(shù)的過程是：先求解方程(5-12)得到在波長 處的導(dǎo)納函數(shù) ，再求解方程(5-20)得到相應(yīng)的共軛函數(shù) ，最后根據(jù)定義(5-25)得到函數(shù) 。
1O]5/Eu fNAo$O4cm 在以Needle方法優(yōu)化設(shè)計(jì)膜系的過程中，通過計(jì)算 函數(shù)的最大或最小值確定折射率作針狀變化(插入極薄介質(zhì)膜層)的位置以及折射率變化的趨勢，膜系結(jié)構(gòu)變化后使評價(jià)函數(shù)得到盡可能最大的改善。
"BLv4s|y7L RI5g+Du? 根據(jù)以上所述
原理，可歸納出以Needle方法自動(dòng)合成優(yōu)化設(shè)計(jì)光學(xué)膜系的具體步驟如下：
(N*<\6kr ① 設(shè)定簡單的初始膜系結(jié)構(gòu)；
[DotS\p !z ② 根據(jù)導(dǎo)納迭代公式(5-5)計(jì)算在各評價(jià)波長上每一邊界處的導(dǎo)納；
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