以下這些內(nèi)容，在照明光學(xué)設(shè)計(jì)培訓(xùn)課上，已討論過多次。最近，又有一些朋友問這方面的問題。我干脆整理一下發(fā)個(gè)帖子，朋友們可以直接來看這個(gè)帖子，我也不用一遍一遍的和朋友們討論了。大家都可以節(jié)約點(diǎn)時(shí)間。 Zup?nP2GkT ap!<8N 很多朋友在研究《一種基于同步多曲面方法的
LED定向照明設(shè)計(jì)》，也有找我討論這個(gè)方法的，有很多疑問，或者疑惑。
@P>@;S 這篇文章是一網(wǎng)友發(fā)過來的。
IA'AA|v 粗略地看了一下文章：采用擴(kuò)展度守恒原理，運(yùn)用迭代運(yùn)算，最終計(jì)算出了準(zhǔn)直
透鏡的
參數(shù)。
&gfQZxT 首先，這個(gè)設(shè)計(jì)方法是正確的。
<j' #mUzd 其次，這個(gè)方法很麻煩。
va.wdk g 第一次看，有點(diǎn)理解不了：很簡(jiǎn)單的一個(gè)設(shè)計(jì)，用這么麻煩的方法干什么呢？
@ ri. r1 我覺得學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)當(dāng)多掌握不同的理論體系，學(xué)的體系越多、越復(fù)雜越好。而做設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)采用最簡(jiǎn)單，最高效的辦法。這兩個(gè)觀點(diǎn)是否沖突呢？不沖突！因?yàn)橥瑯右粋�(gè)問題，用一個(gè)知識(shí)體系無法解決的時(shí)候，用另一個(gè)知識(shí)體系卻能很方便的解決。數(shù)學(xué)的進(jìn)步，就體現(xiàn)了這樣的過程。當(dāng)原有的數(shù)學(xué)體系解決不了問題的時(shí)候，新的體系就產(chǎn)生了。
w,7
GC5j\ 扯遠(yuǎn)了，先分析一下這個(gè)文章里的內(nèi)容、方法、問題。
+tF,E^ 1、擴(kuò)展度守恒
h2]Od(^[ 擴(kuò)展度守恒是比較概括性，
光學(xué)系統(tǒng)基本都遵循。比如
望遠(yuǎn)鏡。利用擴(kuò)展度守恒去設(shè)計(jì)照明系統(tǒng)，跟采用斯涅爾定律去設(shè)計(jì)成像系統(tǒng)差不多。
光線的傳播肯定是遵循這兩個(gè)大的定律的，但是，光學(xué)器件的設(shè)計(jì)過程，另有方法。
xM,3F jF 2、迭代算法
>v{m^|QqB 由于采用擴(kuò)展度守恒的原理去設(shè)計(jì)照明光學(xué)系統(tǒng)，后面的計(jì)算方法的難度也就隨之增加了很多。這些計(jì)算方法，如果大家有興趣，可以參考《數(shù)值分析》。在這里就不詳細(xì)說明了。
M DpXth7 A(B2XBS!? CpXv?uU 3、笛卡爾卵圓
7E' C o| 文章中提到，最終的透鏡，其表面曲線是笛卡爾卵圓。
(;h\)B!o 笛卡爾卵圓，應(yīng)該是叫做笛卡爾卵形線。
,MJZ*"V/3 笛卡爾卵形線表達(dá)式： PA+k*PB=b。
~ i4@sz& 笛卡爾卵形線的定義，和橢球比較類似。PA、PB為線段長(zhǎng)度，k，b為定值。
}m?L/Y'} 我們可以把k看成折射率，k修改為n之后，方程式變?yōu)椋?span style="display:none"> rRW&29A
PA+n*PB=b。
Jor?;qo3 此時(shí)，b可以看做是光程。PA為空氣中傳播部分，n*PB是在材料中傳播的部分。
4^5s\ f B 笛卡爾卵形曲線的光學(xué)性質(zhì)，就是消除球差。
6Jm4?ex T+fU +GLD 說到這里，根據(jù)上面的公式：PA+n*PB=b，應(yīng)該可以看到了，準(zhǔn)直透鏡的設(shè)計(jì)，最終的表面曲線的確定，其實(shí)就是想辦法消除球差。那，這個(gè)設(shè)計(jì)就非常簡(jiǎn)單了。可以用消球差的方法來設(shè)計(jì)。這是透鏡的那一部分。
@`yfft u/AN|
y =Ev } v 而側(cè)面的反射部分，也可以用簡(jiǎn)單的二次曲線光學(xué)性質(zhì)的知識(shí)或者上面提到的消球差方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)。手工計(jì)算，就能設(shè)計(jì)出來。
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