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    [分享]The Monge-Ampére equation method in freeform optics design (分享本人近期的幾篇文章) [復(fù)制鏈接]

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    只看樓主 倒序閱讀 樓主  發(fā)表于: 2014-01-05
    目前常用的自由曲面照明設(shè)計(jì)方法大體有以下幾類: +*[lp@zU{  
    ?DEj| i8  
          1.  ODE、PDE設(shè)計(jì)方法 > TG:}H(J  
           該類方法一般基于理想光源(點(diǎn)光源或者平行光),將自由曲面照明設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化成一個常微分方程(ODE)或者一個偏微分方程組(PDEs),然后根據(jù)事先定義一個從光源到目標(biāo)面的能量映射關(guān)系(mapping)通過數(shù)值求解即可獲得曲面面型。 C|c'V-f  
          優(yōu)點(diǎn):設(shè)計(jì)效率高; 缺點(diǎn):對于非軸旋轉(zhuǎn)對稱的照明,該方法難以獲得連續(xù)的曲面。 RE`XyS0Q  
         mM"!=' z  
          2. 優(yōu)化設(shè)計(jì) &eq>>  
         自由曲面的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包含三個部分: (a)  設(shè)計(jì)初始結(jié)構(gòu),(b) 曲面參數(shù)化(也即優(yōu)化變量的選擇)以及(c)構(gòu)建評價函數(shù) MWGW[V;  
          優(yōu)點(diǎn):可獲得連續(xù)的面型;缺點(diǎn):(a)耗時,(b)只能實(shí)現(xiàn)一些簡單的照明(如具有較好對稱性的照明情況)。 FbQ"ZTN\;Y  
         P?*$Wf,~n  
          3.  SMS方法 ny17(Y =  
           該方法基于擴(kuò)展光源,根據(jù)設(shè)計(jì)要求事先建立入射波前和出射波前之前的光程關(guān)系,然后根據(jù)該光程關(guān)系利用折射定律即可獲得面型數(shù)據(jù)。 %fMK^H8{  
           優(yōu)點(diǎn):設(shè)計(jì)效率高,可實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展光源的光束整形;缺點(diǎn):對于復(fù)雜照明,很難建立很難建立起入射波前和出射波前之間的光程關(guān)系。 !+& "y K@J  
           vINm2%*zJ  
          4.  Monge-Ampere (MA) equation 方法 %^xY7!{  
           該方法基于理想光源,將一個自由曲面照明設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化成一個帶非線性邊界條件的橢圓型MA方程,之后通過構(gòu)建迭代格式并借助牛頓法即可獲得曲面面型數(shù)據(jù)。 zYfn;s%A  
           優(yōu)點(diǎn):設(shè)計(jì)效率極高,可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜照明;缺點(diǎn):設(shè)計(jì)結(jié)果對初始結(jié)構(gòu)有一定的依賴性(不過依賴性不是很強(qiáng)) ~a&s5E {  
           kpi)uGvGUA  
           總的來說,目前SMS方法是實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展光源光束整形最有效的方法,而MA方法則是理想光源照明設(shè)計(jì)方法中最有效的。 $6 \v1  
           tUl#sqN_{  
          上一次發(fā)帖跟大家分享了2013年之前我的幾篇文章,這次想跟大家分享一下我在2013年所發(fā)表的幾篇文章,這幾篇文章由淺入深分別闡述了MA方法的建立、MA方法在自由曲面照明中的優(yōu)勢以及MA方法的一些特性。 wwVK15t  
    +`l >_u'  
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