日前，華中科技大學光學與電子信息學院秦應雄教授和唐霞輝教授課題組在反射式自由曲面光場調(diào)控研究中取得重要進展，團隊提出了一種基于積分原理的自由曲面反射鏡創(chuàng)新設計方法，能將入射光源轉換為任意指定的強度分布，與傳統(tǒng)自由曲面不同之處在于，該方法對入射光源參數(shù)（光斑大小、幾何形狀、能量分布和波長范圍）波動不敏感，設計的自由曲面子區(qū)域邊界連續(xù)，方便超精密加工制造，在定域激光加熱和定域激光照明等領域有重要的應用前景。相關研究成果以“Incidence-insensitive freeform reflector for arbitrary distributions”為題，發(fā)表在美國光學學會旗艦期刊《Optica》上。

自由曲面光學元件憑借高設計自由度、優(yōu)異性能及靈活性，已成為成像、測量、照明等領域的核心支撐技術。然而，傳統(tǒng)自由曲面設計方法多依賴預設光源與目標場的固定映射關系，對入射光的微小波動（如光束尺寸、能量分布、波長變化及幾何偏移）表現(xiàn)出高敏感性，導致實際應用中目標光強分布偏差顯著，嚴重制約了其在高精度光學系統(tǒng)中的可靠性。現(xiàn)有的自由曲面設計方法中，微透鏡陣列和反射式積分鏡也可以實現(xiàn)對入射光源參數(shù)不敏感的光束整形，然而微透鏡陣列只能生成矩形或六邊形一類的簡單形狀的光斑，而反射式積分鏡只能生成一維條形光斑或非常小尺寸的矩形光斑，無法實現(xiàn)定域的任意光強分布輸出。因此如何實現(xiàn)對入射光變化的 “魯棒性調(diào)控”，成為制約自由曲面光學從理論設計走向工程應用的關鍵瓶頸。

經(jīng)過長期的探索，團隊創(chuàng)新性地將光束積分理念與自由曲面設計融合，提出“子區(qū)域翻轉映射+網(wǎng)格變形約束”的設計模式，核心突破體現(xiàn)在以下兩個方面：

1.子區(qū)域翻轉最優(yōu)傳輸映射模式解鎖任意光場分布

不同于傳統(tǒng)的“源-靶固定映射”思路，該方法將自由曲面劃分為多個獨立子區(qū)域，每個區(qū)域?qū)⑷肷涔夥侄瓮渡涞侥繕似矫娌�疊加。這一過程類似于積分平均的思想，即便局部光源變化，整體效果仍能穩(wěn)定達標，實現(xiàn)以不變應萬變。設計過程中無需預設入射光具體特性，從根本上降低了對入射光變化的敏感性。

在每個子區(qū)域的映射設計中，該方法采用基于最優(yōu)傳輸理論的映射策略構建目標點集分布，實現(xiàn)了從光源分布到目標光場的高效轉化。研究中，團隊求解蒙日-安培方程確定中心區(qū)域目標點集網(wǎng)格，結合水平、垂直翻轉及組合對稱操作，將映射模式擴展至全局。

圖1給出基于子區(qū)域翻轉模型的自由曲面反射式積分鏡原理。子區(qū)域翻轉對稱的映射模式設計，有利于保證子區(qū)域邊界的連續(xù)過渡。

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圖1.基于子區(qū)域翻轉模型的自由曲面反射式積分鏡原理

2.變形網(wǎng)格約束實現(xiàn)表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造

圖2.給出了固定網(wǎng)格和變形網(wǎng)格的自由曲面設計情況，圖2中的（a）（b）（c）對應的固定網(wǎng)格（dx、dy固定）確保輸出光斑滿足設計要求的情況，各個子區(qū)域的邊界會出現(xiàn)嚴重不連續(xù)，這種設計雖然仿真光斑結果能夠滿足要求，但設計的自由曲面沒有辦法實現(xiàn)加工；圖2中的（d）（e）（f）對應的固定網(wǎng)格（dx、dy固定）確保子區(qū)域邊界連續(xù)的情況，即使是一個簡單的大尺寸矩形光斑，仿真的光斑也會出現(xiàn)嚴重的失真。圖2中的（g）（h）（i）對應的變形網(wǎng)格（dx、dy不固定）的情況，通過變形網(wǎng)格約束，仿真輸出光斑能夠很好的滿足設計要求，表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造。

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圖2.固定網(wǎng)格和變形網(wǎng)格的自由曲面設計

圖3給出論文設計制造矩形均勻光斑自由曲面積分鏡的實驗裝置和結果，光源經(jīng)光纖耦合輸出，經(jīng)過焦距為125mm的反射式旋轉拋物面進行準直后，射向矩形均勻光斑自由曲面積分鏡，在1500mm的位置生成了450mm*300mm的矩形勻化光斑，矩形光斑沒有出現(xiàn)扭曲失真現(xiàn)象，與設計能夠很好的匹配。

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圖3.均勻矩形光斑的實驗裝置和結果

圖4給出在不同入射光源參數(shù)條件下，“子區(qū)域翻轉映射+網(wǎng)格變形約束”的自由曲面積分鏡方案與傳統(tǒng)“源-靶固定映射”自由曲面鏡方案的仿真效果對比。設計相同“HUST”圖案，在標準尺寸的光源入射時，本方案與傳統(tǒng)“源-靶固定映射”的仿真光斑與設計要求能夠很好的匹配，傳統(tǒng)的平均相對誤差甚至更好一點。當入射光源出現(xiàn)光束大小變化、偏移、部分遮擋等各種情況時，本方案的輸出光斑圖案級別不變，其平均相對誤差始終穩(wěn)定在0.17左右，真正實現(xiàn)了“入射光變，目標光不變”的精準調(diào)控，而傳統(tǒng)“源-靶固定映射”方案的輸出光斑圖案出現(xiàn)嚴重失真。

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圖4.本方案與“源-靶固定映射”方案的仿真效果對比。

同時，本文設計和加工了生成“HUST”圖案的自由曲面反射鏡，如圖5所示，分別采用綠光光源、紅光光源和白光斑光源，均清晰生成“HUST”字樣的圖案，從而驗證了可以成功設計制造生成復雜光斑圖案的反射型自由曲面積分鏡，而且對入射波長不敏感。

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圖5.生成“HUST”圖案的自由曲面反射鏡實驗

針對高功率激光以及LED等的光源的輸出光斑結構沒有辦法固定，不同光源之間輸出光斑會存在差異，同一個光源在輸出不同功率時光斑也會發(fā)生差異，研究對入射不敏感的光場調(diào)控方法一直是光場調(diào)控光束整形領域重點關注的課題。團隊首次將積分原理與自由曲面設計融合，通過子區(qū)域翻轉與最優(yōu)傳輸映射模式解鎖任意光場分布，變形網(wǎng)格約束實現(xiàn)表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造，該方法能將入射光源轉換為任意指定的強度分布，并且對入射光源參數(shù)波動不敏感。

該工作也為激光加熱這一新興應用領域提供了新的思路，相對傳統(tǒng)加熱方法，節(jié)能環(huán)保高效，在電池漿料烘干、粉末涂料固化、復合材料預熱、塑料加熱成型等領域有巨大的應用前景。論文為定域激光加熱、定域激光照明、激光焊接光場調(diào)控等應用領域提供核心光學解決方案，推動自由曲面技術從實驗室走向產(chǎn)業(yè)化應用。

在審稿階段，Optica編輯與4位匿名審稿人對本項工作均給予了高度評價，稱其為“少數(shù)能夠計算出具有周期性結構的光滑表面的論文之一”、“該研究徹底解決了自由曲面定制中的長期難題：如何構造多面卻依然連續(xù)的自由曲面，并能滿足定制的光場分布。”

本工作的完成過程中，華中科技大學光學與電子信息學院碩士生王拂煦和王乾坤為該工作的第一作者，秦應雄教授和徐剛教授為論文通訊作者，唐霞輝教授、博士生李恒陽和碩士生張宇龍為共同署名作者，華中科技大學光學與電子信息學院、武漢國家光電研究中心、激光加工國家工程研究中心和湖北光谷實驗室為論文完成單位。這項工作得到了國家自然科學基金面上項目、湖北省光谷實驗室創(chuàng)新研究項目、國家重點研發(fā)計劃課題和國防基礎科研計劃等項目的資助。