日前，華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院秦應(yīng)雄教授和唐霞輝教授課題組在反射式自由曲面光場(chǎng)調(diào)控研究中取得重要進(jìn)展，團(tuán)隊(duì)提出了一種基于積分原理的自由曲面反射鏡創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，能將入射光源轉(zhuǎn)換為任意指定的強(qiáng)度分布，與傳統(tǒng)自由曲面不同之處在于，該方法對(duì)入射光源參數(shù)（光斑大小、幾何形狀、能量分布和波長(zhǎng)范圍）波動(dòng)不敏感，設(shè)計(jì)的自由曲面子區(qū)域邊界連續(xù)，方便超精密加工制造，在定域激光加熱和定域激光照明等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用前景。相關(guān)研究成果以“Incidence-insensitive freeform reflector for arbitrary distributions”為題，發(fā)表在美國(guó)光學(xué)學(xué)會(huì)旗艦期刊《Optica》上。

自由曲面光學(xué)元件憑借高設(shè)計(jì)自由度、優(yōu)異性能及靈活性，已成為成像、測(cè)量、照明等領(lǐng)域的核心支撐技術(shù)。然而，傳統(tǒng)自由曲面設(shè)計(jì)方法多依賴(lài)預(yù)設(shè)光源與目標(biāo)場(chǎng)的固定映射關(guān)系，對(duì)入射光的微小波動(dòng)（如光束尺寸、能量分布、波長(zhǎng)變化及幾何偏移）表現(xiàn)出高敏感性，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中目標(biāo)光強(qiáng)分布偏差顯著，嚴(yán)重制約了其在高精度光學(xué)系統(tǒng)中的可靠性。現(xiàn)有的自由曲面設(shè)計(jì)方法中，微透鏡陣列和反射式積分鏡也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光源參數(shù)不敏感的光束整形，然而微透鏡陣列只能生成矩形或六邊形一類(lèi)的簡(jiǎn)單形狀的光斑，而反射式積分鏡只能生成一維條形光斑或非常小尺寸的矩形光斑，無(wú)法實(shí)現(xiàn)定域的任意光強(qiáng)分布輸出。因此如何實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光變化的 “魯棒性調(diào)控”，成為制約自由曲面光學(xué)從理論設(shè)計(jì)走向工程應(yīng)用的關(guān)鍵瓶頸。

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的探索，團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地將光束積分理念與自由曲面設(shè)計(jì)融合，提出“子區(qū)域翻轉(zhuǎn)映射+網(wǎng)格變形約束”的設(shè)計(jì)模式，核心突破體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1.子區(qū)域翻轉(zhuǎn)最優(yōu)傳輸映射模式解鎖任意光場(chǎng)分布

不同于傳統(tǒng)的“源-靶固定映射”思路，該方法將自由曲面劃分為多個(gè)獨(dú)立子區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)⑷肷涔夥侄瓮渡涞侥繕?biāo)平面并疊加。這一過(guò)程類(lèi)似于積分平均的思想，即便局部光源變化，整體效果仍能穩(wěn)定達(dá)標(biāo)，實(shí)現(xiàn)以不變應(yīng)萬(wàn)變。設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)需預(yù)設(shè)入射光具體特性，從根本上降低了對(duì)入射光變化的敏感性。

在每個(gè)子區(qū)域的映射設(shè)計(jì)中，該方法采用基于最優(yōu)傳輸理論的映射策略構(gòu)建目標(biāo)點(diǎn)集分布，實(shí)現(xiàn)了從光源分布到目標(biāo)光場(chǎng)的高效轉(zhuǎn)化。研究中，團(tuán)隊(duì)求解蒙日-安培方程確定中心區(qū)域目標(biāo)點(diǎn)集網(wǎng)格，結(jié)合水平、垂直翻轉(zhuǎn)及組合對(duì)稱(chēng)操作，將映射模式擴(kuò)展至全局。

圖1給出基于子區(qū)域翻轉(zhuǎn)模型的自由曲面反射式積分鏡原理。子區(qū)域翻轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的映射模式設(shè)計(jì)，有利于保證子區(qū)域邊界的連續(xù)過(guò)渡。

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圖1.基于子區(qū)域翻轉(zhuǎn)模型的自由曲面反射式積分鏡原理

2.變形網(wǎng)格約束實(shí)現(xiàn)表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造

圖2.給出了固定網(wǎng)格和變形網(wǎng)格的自由曲面設(shè)計(jì)情況，圖2中的（a）（b）（c）對(duì)應(yīng)的固定網(wǎng)格（dx、dy固定）確保輸出光斑滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的情況，各個(gè)子區(qū)域的邊界會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重不連續(xù)，這種設(shè)計(jì)雖然仿真光斑結(jié)果能夠滿(mǎn)足要求，但設(shè)計(jì)的自由曲面沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)加工；圖2中的（d）（e）（f）對(duì)應(yīng)的固定網(wǎng)格（dx、dy固定）確保子區(qū)域邊界連續(xù)的情況，即使是一個(gè)簡(jiǎn)單的大尺寸矩形光斑，仿真的光斑也會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的失真。圖2中的（g）（h）（i）對(duì)應(yīng)的變形網(wǎng)格（dx、dy不固定）的情況，通過(guò)變形網(wǎng)格約束，仿真輸出光斑能夠很好的滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造。

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圖2.固定網(wǎng)格和變形網(wǎng)格的自由曲面設(shè)計(jì)

圖3給出論文設(shè)計(jì)制造矩形均勻光斑自由曲面積分鏡的實(shí)驗(yàn)裝置和結(jié)果，光源經(jīng)光纖耦合輸出，經(jīng)過(guò)焦距為125mm的反射式旋轉(zhuǎn)拋物面進(jìn)行準(zhǔn)直后，射向矩形均勻光斑自由曲面積分鏡，在1500mm的位置生成了450mm*300mm的矩形勻化光斑，矩形光斑沒(méi)有出現(xiàn)扭曲失真現(xiàn)象，與設(shè)計(jì)能夠很好的匹配。

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圖3.均勻矩形光斑的實(shí)驗(yàn)裝置和結(jié)果

圖4給出在不同入射光源參數(shù)條件下，“子區(qū)域翻轉(zhuǎn)映射+網(wǎng)格變形約束”的自由曲面積分鏡方案與傳統(tǒng)“源-靶固定映射”自由曲面鏡方案的仿真效果對(duì)比。設(shè)計(jì)相同“HUST”圖案，在標(biāo)準(zhǔn)尺寸的光源入射時(shí)，本方案與傳統(tǒng)“源-靶固定映射”的仿真光斑與設(shè)計(jì)要求能夠很好的匹配，傳統(tǒng)的平均相對(duì)誤差甚至更好一點(diǎn)。當(dāng)入射光源出現(xiàn)光束大小變化、偏移、部分遮擋等各種情況時(shí)，本方案的輸出光斑圖案級(jí)別不變，其平均相對(duì)誤差始終穩(wěn)定在0.17左右，真正實(shí)現(xiàn)了“入射光變，目標(biāo)光不變”的精準(zhǔn)調(diào)控，而傳統(tǒng)“源-靶固定映射”方案的輸出光斑圖案出現(xiàn)嚴(yán)重失真。

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圖4.本方案與“源-靶固定映射”方案的仿真效果對(duì)比。

同時(shí)，本文設(shè)計(jì)和加工了生成“HUST”圖案的自由曲面反射鏡，如圖5所示，分別采用綠光光源、紅光光源和白光斑光源，均清晰生成“HUST”字樣的圖案，從而驗(yàn)證了可以成功設(shè)計(jì)制造生成復(fù)雜光斑圖案的反射型自由曲面積分鏡，而且對(duì)入射波長(zhǎng)不敏感。

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圖5.生成“HUST”圖案的自由曲面反射鏡實(shí)驗(yàn)

針對(duì)高功率激光以及LED等的光源的輸出光斑結(jié)構(gòu)沒(méi)有辦法固定，不同光源之間輸出光斑會(huì)存在差異，同一個(gè)光源在輸出不同功率時(shí)光斑也會(huì)發(fā)生差異，研究對(duì)入射不敏感的光場(chǎng)調(diào)控方法一直是光場(chǎng)調(diào)控光束整形領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的課題。團(tuán)隊(duì)首次將積分原理與自由曲面設(shè)計(jì)融合，通過(guò)子區(qū)域翻轉(zhuǎn)與最優(yōu)傳輸映射模式解鎖任意光場(chǎng)分布，變形網(wǎng)格約束實(shí)現(xiàn)表面全局連續(xù)，方便自由曲面鏡片的加工制造，該方法能將入射光源轉(zhuǎn)換為任意指定的強(qiáng)度分布，并且對(duì)入射光源參數(shù)波動(dòng)不敏感。

該工作也為激光加熱這一新興應(yīng)用領(lǐng)域提供了新的思路，相對(duì)傳統(tǒng)加熱方法，節(jié)能環(huán)保高效，在電池漿料烘干、粉末涂料固化、復(fù)合材料預(yù)熱、塑料加熱成型等領(lǐng)域有巨大的應(yīng)用前景。論文為定域激光加熱、定域激光照明、激光焊接光場(chǎng)調(diào)控等應(yīng)用領(lǐng)域提供核心光學(xué)解決方案，推動(dòng)自由曲面技術(shù)從實(shí)驗(yàn)室走向產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。

在審稿階段，Optica編輯與4位匿名審稿人對(duì)本項(xiàng)工作均給予了高度評(píng)價(jià)，稱(chēng)其為“少數(shù)能夠計(jì)算出具有周期性結(jié)構(gòu)的光滑表面的論文之一”、“該研究徹底解決了自由曲面定制中的長(zhǎng)期難題：如何構(gòu)造多面卻依然連續(xù)的自由曲面，并能滿(mǎn)足定制的光場(chǎng)分布。”

本工作的完成過(guò)程中，華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院碩士生王拂煦和王乾坤為該工作的第一作者，秦應(yīng)雄教授和徐剛教授為論文通訊作者，唐霞輝教授、博士生李恒陽(yáng)和碩士生張宇龍為共同署名作者，華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院、武漢國(guó)家光電研究中心、激光加工國(guó)家工程研究中心和湖北光谷實(shí)驗(yàn)室為論文完成單位。這項(xiàng)工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、湖北省光谷實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)新研究項(xiàng)目、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題和國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃等項(xiàng)目的資助。